人教版四年级上册3 角的度量线段、直线、射线精品教案设计

“线段 直线 射线”教学设计

[设计理念]

概念是数学教学的基本要素，对于数学概念的教学不应停留于外部的可见行为，而应深入研究学生内在的思维活动。线段、射线和直线是图形与几何知识中最基本的概念之一，《课程标准》要求在教学这一部分内容时，应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识这三种线的知识，发展学生的空间观念。因此，本节课重视学生构建概念的过程，我们借助多元表征将概念变得更加具体生动，让学生从具体事物的感知出发，在看一看、想一想、画一画、说一说等活动中，通过推理、辨析获得清晰、深刻的表象，然后再逐步抽象出几何图形的特征，把知识内容与形式统一起来，形成空间观念。

[教学内容]

《义务教育课程标准实验教科书•数学》（人教版）四年级上册第38—39页“线段 直线 射线”、做一做及练习七第1题。

[学情与教材分析]

本课内容包括线段、射线和直线的认识。这三种线虽是教材中“图形与几何”领域中最基本的概念、最简单的几何图形，但对学生而言，这三种线既是比较抽象的图形，又是容易混淆的知识。学生在二年级上册“长度单位”中已经初步感知“线段”的可测性，但当时只是感性的初步认识，本节课则需要在学生已有知识和经验的基础上，要把感性的认识上升到理性的高度，认识线段、射线和直线的本质特征。因此，在授课时注重加强直观教学，在充分利用学生已有的知识经验的基础上，结合现代教育技术丰富的表现力，通过多媒体课件展示图形表象的形成来帮助学生理解概念，激发学生兴趣。再通过借助直观和实际的例子加以说明，采用观察想象、抽象概括等方法帮助学生深入理解三线的特征及区别联系。

[教学目标]

1.结合实例使学生进一步认识线段，认识射线与直线，了解线段、射线和直线的联系与区别。

2.使学生感知“经过一点可以画无数条直线”，“过两点有且只能画一条直线”。

3.使学生通过画一画、想一想、说一说等活动，渗透无限思想,培养学生的观察想象能力、动手操作能力和归纳提炼的能力，发展空间观念。

4.使学生能运用所学知识解释或描述生活中的一些现象,感受数学的价值,增强学好数学的信心。

[教学重点、难点]

教学重点：了解线段、射线和直线的特征及表示方法。

教学难点：体会射线、直线的无限延伸，归纳线段、直线和射线三者之间的联系与区别。

[教学准备]

PPT课件、激光笔、喷水器、学习任务单等。

[教学过程]

一、创设情境，再识线段

1.生活导入，感知线段

    师：林老师去学校有三条路可以走。大家给老师出出主意，建议林老师该走哪条路呢，为什么？

师：线段有什么特点?

学生回答，教师适时板书要点：两个端点，可以度量长度。

师：那端点的端是什么意思呢？我们请教一下《辞海》。《辞海》里有三种解释：①端正，不歪斜；②东西的一头；③用手很平正地拿着。到底是哪种解释呢？

2.回归数学，提炼特征

（1）寻找线段的身影。

    师：在生活中，你们能找得到线段吗？

学生举例，如黑板边、书本边等。屏幕出示课本主题图片，请学生指出各条线段的端点。

师：像这样，一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段。

    （2）介绍表示方法。

师：为了表述方便，可以用字母来表示线段的两个端点，如线段AB或线段BA。

变式练习：用大写字母C、D表示线段，让学生描述线段CD或线段DC。

思考：线段AB与线段CD有什么不同？

师：刚才我们是通过名称、图形、端点、延伸和度量等方面对线段作进一步的认识。在数学上，直直的线除了线段之外，还有什么呢？这节课我们就一起来探究。

[设计意图：从学生熟悉的生活情境出发，把“帮老师选路线”的生活问题转化为课堂教学中的数学问题，在类比观察中感知线段，并通过回忆、举例，让学生明白线段的特征（直直的、有2个端点、有限长、可以度量），而且引导学生查字典，辨别线段端点的含义，让概念认识准确到位，同时指导学生学会线段的表示方法，为进一步认识射线、直线做好准备。]

二、自主探究，认识射线与直线

    1.认识射线

（1）感知射线的特征

师：老师这里有支激光笔，变，你看到了什么？（学生观察激光笔射向天花板的光线）

师：大家想象一下，如果这条直直的光线射向窗外，在没有任何障碍物阻挡的情况下，可能穿过哪里？

课件动态演示：这条直线可能会穿过校园、城市、草原、大海等地方。

师：像激光笔射出的光线，我们可以看作射线。

师：看到这条射线，你感受最深的是什么？

学情预设：这条线很长很长，有无限长。

（2）揭示射线的定义

    师：什么是射线？

    课件出示：把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。

    师：你认为这句话中哪个词应重点强调？

    师：怎样表示把线段向一端无限延伸呢？请大家想一想，然后根据你的理解画一条射线。

展示学生作品，学生交流每幅作品是怎样表示出线段向一端无限延伸的，互相点评作品。教师板演射线画法，并介绍射线表示方法。

师：射线可以用端点和射线上的另一点来表示，如射线AB。

（3）体验生活中的射线现象

    师：在生活中，哪些光线可以近似看作射线吗？（学生举例后教师可用多媒体课件适时补充一些生活中的实例。）

师：像手电筒或探照灯等射出的光线，都可以近似看作射线。

    [设计意图：充分利用学生的生活经验,用学生熟悉且感兴趣的激光笔射出光线实验，以直观形象作支撑，激发学生想象，再通过课件动态演示，给予学生“无限延伸”的感觉。并通过画一画、想一想、说一说等数学活动，让学生在多维度感知中明晰射线特征，并回到生活中寻找具有相关特点的生活事物作联系，加深对射线的特征印象。]

    2.认识直线

（1）合作学习：

    自习课本第38页有关直线的内容，小组讨论直线有哪些特征并完善以下表格。

（2）汇报、释疑、归纳。

各个小组交流自学情况。

师：听了这个小组的汇报，大家还有什么补充或疑问吗？

师：直线没有端点，可以向两端无限延伸，因此无法度量。

    [设计意图：认识直线,延续了前面的学习方式,以学生的已有经验——线段与射线的认识,为教学的生长点，让学生带着问题自学、交流、质疑，并有针对性地培养学生的自学能力、观察能力、语言表达能力和判断能力，让学生明晰直线的特征及表示方法。]

    三、运用概念，巩固拓展

1.完成教科书第39页“做一做”

    下面的图形，哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？

师：线段、直线和射线有什么联系与区别呢？

    [设计意图：通过学生交流线段、直线和射线的联系与区别，加深学生对这三种图形的理解,掌握它们的特征。在三种图形认知的过程中,师生共同完善板书以及完善概念,有助于学生在进行图形比较时的归纳提炼,使学生在认识中感悟图形的特点,在辨析中理解图形的特征。]

    2.游戏：你比我猜

3.完成教科书练习七第1题。

（1）经过一点O，能画直线吗？能画几条？

O·

（2）经过两点A、B，能不能画直线？能画几条？

     A·                      

                             B·

    [设计意图：采用游戏的方式,提高学生参与数学学习的积极性。在“你比我猜”游戏中，学生用手势语言表示三线特征，加深对三线特征的认识，同时，这些线段、射线和直线隐藏在角、平行线和长方形等平面图形中，为后续学习奠定基础；在“过点画直线”活动中，学生通过画一画，感知“经过一点可以画无数条直线”，“过两点有且只能画一条直线”,这样亲身体验出来的数学学生是终身难忘的。]

    四、畅谈收获，情感升华

通过这节课的学习，我印象最深的是……

[设计意图：学生通过畅谈收获，对本节课的内容进行回顾和梳理，有助于学生形成良好的学习习惯,掌握一定的学习方法,在收获知识的同时积累数学活动经验,使学生的认知与情感得到升华。]

五、课外平台，拓展延伸

图中有（   ）条直线，（   ）条射线，（   ）条线段。

[板书设计]

[设计思路]

线段、射线、直线是最简单、最基本的几何图形，是今后研究复杂图形的基础。学生第一次同时接触线段、射线和直线，把感性的认识上升到理性的高度，并且构建“无限”空间观念，这对小学生而言是有一定的困难。为了化难为易，便于学生理解、掌握，在教学过程中我注重直观教学，让学生通过画一画、想一想、说一说等一系列数学活动，从多个表征不同角度去认识三种线的特征，经过反复比较，总结提炼出三种线的联系与区别，让他们经历由感性到理性，由具体到抽象的思维过程，在三种图形的学习中学生感受到了类比的数学思想。本课着重从以下几个环节教授新知：

    一、在生活中引入

    数学源于生活，又高于生活。在线段的教学中，借助生活情境，把“帮老师选路线”的生活问题转化为课堂教学中的数学问题，在类比观察中让学生明白线段的特征；在射线的教学中，借用实验辅助教学，让学生观察熟悉且感兴趣的激光笔射出的光线，点燃学生想象力，让学生初步感受“无限”的特性。同时，让学生在尝试画射线的活动中理解和体会“无限延伸”的含义，从而感受并理解射线的特征。

    二、在自学中获取

    在直线的教学中，我放手让学生自主探究。在学生学习“线段、射线”的知识中积累一定的学习活动经验的基础上，让学生带着问题自学、交流、质疑，并有针对性地培养学生的自学能力、观察能力、语言表达能力和判断能力等核心素养，让学生明白直线的特征及表示方法。

    三、在比较中明晰

    线段、射线和直线的联系和区别是本节课的重点内容，学生在认识了线段的基础上，又认识了射线和直线。并通过交流线段、直线和射线的联系与区别，加深学生对这三种图形的理解,从而掌握它们的特征。在三种图形认知的过程中,师生共同完善板书和概念,有助于学生在进行图形比较时的归纳提炼,使学生在认识中感悟图形的特点,在辨析中理解图形的特征。
    四、在游戏中提炼

    游戏教学不仅能激发学生学习的积极主动性，而且能提升学生学习兴趣。在“你比我猜”游戏中，学生用手势语言表示三线特征，加深对三线特征的认识，同时，这些线段、射线和直线隐藏在角、平行线和长方形等平面图形中，为后续学习奠定基础；在“过点画直线”活动中，学生通过画一画，感知“经过一点可以画无数条直线”，“过两点有且只能画一条直线”,这样亲身体验出来的数学学生是终身难忘的。

不难看出，在整个教学活动中，借助情境教学，通过看一看、想一想、画一画，完成从情境表征到实物操作、符号表征的转换。接着学生自主学习，实现了实物操作表征到语言表征的转换。然后，通过观察对比，逐步引导学生从语言表征转换到图像表征。而游戏过程中，则完成了从符号表征到语言表征、图像表征以及情境表征之间的转换。总之，这本节课里，关注多元表征之间的转换，帮助学生建立线段、射线和直线概念本质的内在表征，从中培养学生抽象能力、推理能力、模型思想等数学核心素养，为学生的终身学习打下坚实的基础。