2022届一轮复习专题练习18　超重失重问题　瞬时问题（解析版）

微专题18　超重失重问题　瞬时问题

1．当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态.2.轻绳、轻杆和接触面的弹力能跟随外界条件发生突变；弹簧(或橡皮绳)的弹力不能突变，在外界条件发生变化的瞬间可认为是不变的．

1.(2020·山东济南市一模)如图1所示为运动员跳高时的精彩瞬间，下列说法正确的是(　　)

图1

A．运动员在最高点处于平衡状态

B．运动员在下降过程中处于超重状态

C．运动员起跳以后在上升过程中处于失重状态

D．运动员起跳时地面对他的支持力等于他所受的重力

答案　C

解析　运动员在最高点合力不为零，不是处于平衡状态，选项A错误；运动员在下降过程中加速度向下，处于失重状态，选项B错误；运动员起跳以后在上升过程中加速度向下，处于失重状态，选项C正确；运动员起跳时加速上升，则地面对他的支持力大于他所受的重力，选项D错误．

2.(2019·浙江绍兴市模拟)如图2所示，橡皮膜包住空心塑料管的底端，细线将橡皮膜固定密封，用手竖直握住塑料管保持静止状态，先将水从塑料管顶端倒入并灌至整管的三分之二处，然后在管顶处加一个带孔的瓶盖，此时橡皮膜突出成半球状，现用力将塑料管向上加速提升一段距离，再减速上升直至速度为零，则(　　)

图2

A．加速上升时塑料管处于失重状态

B．加速上升时橡皮膜底部进一步向下突出

C．减速上升时塑料管处于超重状态

D．减速上升时塑料管内的水面将下降

答案　B

解析　加速上升时，塑料管的加速度向上，处于超重状态，故A错误；对塑料管中的水受力分析可知，加速上升时，由于液体超重，液体受到的支持力变大，由牛顿第三定律可知，液体对橡皮膜的压力增大，故橡皮膜底部进一步向下突出，故B正确；减速上升时，加速度向下，故塑料管处于失重状态，故C错误；减速上升时，管中液体处于失重状态，塑料管内的水面将上升，故D错误．

3．如图3所示，水平面上放有三个木块A、B、C，质量均为m＝1 kg，A、C与地面间的接触面光滑，B与地面间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B之间用轻弹簧相连，B、C之间用轻绳相连，现在给C一个水平向右、大小为4 N的拉力F，使A、B、C三个木块一起以相同的加速度向右做匀加速直线运动，某一时刻撤去拉力F，则撤去力F的瞬间，轻绳中的张力T为(重力加速度g取10 m/s2)(　　)

图3

A．0  B．1 N  C．2 N  D．3 N

答案　B

解析　在拉力作用下，对整体，由牛顿第二定律可得F－μmg＝3ma，解得a＝1 m/s2，对A，由牛顿第二定律可得F′＝ma＝1×1 N＝1 N，当撤去外力后，把B、C作为整体，由牛顿第二定律可知F′＋μmg＝2ma′，解得a′＝1 m/s2，方向向左，对C受力分析，由牛顿第二定律可知T＝ma′＝1 N，故B正确．

4.(多选)某人在地面上用弹簧秤称得其体重为490 N．他将弹簧秤移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内，弹簧秤的示数如图4所示，电梯运行的v－t图像可能是(取电梯向上运动的方向为正)(　　)

图4

答案　AD

解析　t0～t1时间内，弹簧秤的示数小于人的重力，人处于失重状态，有向下的加速度，t1～t2时间内，弹簧秤的示数等于人的重力，人处于静止或匀速运动状态，t2～t3时间内，弹簧秤的示数大于人的重力，人处于超重状态，有向上的加速度．综上，A、D正确，B、C错误．

5.如图5所示，质量为M的木楔ABC静置于粗糙水平面上，在斜面顶端将一质量为m的物体，以一定的初速度从A点沿平行于斜面的方向推出，物体m沿斜面向下做减速运动，在减速运动过程中，下列说法中正确的是(重力加速度为g)(　　)

图5

A．地面对木楔的支持力大于(M＋m)g

B．地面对木楔的支持力小于(M＋m)g

C．地面对木楔的支持力等于(M＋m)g

D．地面对木楔的摩擦力为0

答案　A

解析　物体m沿斜面向下做减速运动，加速度方向沿斜面向上，则其沿竖直向上的方向有分量，物体与木楔组成的系统处于超重状态，故A正确，B、C错误；物体加速度沿水平方向的分量向右，说明地面对木楔的静摩擦力方向水平向右，故D错误．

6.(2020·湖南长沙市长沙县六中月考)如图6所示，物体a、b用一根不可伸长的轻细绳相连，再用一根轻弹簧和a相连，弹簧上端固定在天花板上，已知物体a、b的质量相等，重力加速度为g.当在P点剪断绳子的瞬间(　　)

图6

A．物体a的加速度大小为零

B．物体b的加速度大小为零

C．物体b的加速度与物体a的加速度大小相同

D．物体b的加速度大小为2g

答案　C

解析　设a、b物体的质量均为m，剪断细线前，对a、b整体受力分析，受到总重力和弹簧的弹力而平衡，故弹簧弹力：F＝2mg；再对物体a受力分析，受到重力、细线拉力和弹簧的拉力；剪断细线后，重力和弹簧的弹力不变，细线的拉力减为零，根据牛顿第二定律得a的加速度为：aa＝＝＝g，方向竖直向上，故A项错误；对物体b受力分析，受到重力、细线拉力，剪断细线后，重力不变，细线的拉力减为零，根据牛顿第二定律得b的加速度为ab＝＝g，方向竖直向下，故B、D项错误；物体b的加速度与物体a的加速度大小相同，方向相反，故C项正确．

7.(2020·山东济宁市鱼台县一中月考)如图7所示，质量分别为m和2m的A、B两物块，用一轻弹簧相连，将A用轻绳悬挂于天花板上，用一木板托住物块B.调整木板的位置，当系统处于静止状态时，悬挂A物块的悬绳恰好伸直且没有拉力，此时轻弹簧的形变量为x.突然撤去木板，物体运动过程中，弹簧始终在弹性限度内，则下列说法正确的是(重力加速度为g)(　　)

图7

A．撤去木板瞬间，B物块的加速度大小为g

B．撤去木板瞬间，B物块的加速度大小为0.5g

C．撤去木板后，B物块向下运动3x时速度最大

D．撤去木板后，B物块向下运动2x时速度最大

答案　C

解析　撤去木板瞬间，B物块受到的合力为3mg，由牛顿第二定律可知：aB＝1.5g，故A、B错误；当B物块受到的合外力为零时，速度最大，此时T2＝2mg＝kx2，又mg＝kx，所以弹簧此时的伸长量x2＝2x，即B物块向下运动3x时速度最大，故C正确，D错误．

8.(2020·百校联考)如图8所示，A、B、C、D四个小球质量分别为m、4m、2m、3m，用细线连着(在A和C之间细线上还串接有一段轻弹簧)，悬挂在光滑轻质定滑轮的两边并处于静止状态．弹簧的形变在弹性限度内，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是(　　)

图8

A．剪断C、D间细线的一瞬间，小球C的加速度大小为3g

B．剪断C、D间细线的一瞬间，小球A和B的加速度大小均为g

C．剪断A、B间细线的一瞬间，小球C的加速度大小为零

D．剪断C球上方细线的一瞬间，小球A和B的加速度大小均为零

答案　C

解析　开始时，弹簧的弹力为5mg，剪断C、D间细线的一瞬间，弹簧的弹力不变，则小球C的加速度大小为a＝＝1.5g，A、B的加速度为零，选项A、B错误；同理可知，剪断A、B间细线的一瞬间，小球C的加速度大小为零，选项C正确；剪断C球上方细线的一瞬间，弹簧的弹力迅速减为零，因此小球A和B的加速度大小为g，选项D错误．