2022届一轮复习专题练习55 电容器（解析版）

微专题55　电容器

1．两类动态问题的分析要抓住C＝、C＝和E＝三个基本关系.2.板间粒子的运动常用动力学方法或动能定理分析.3.静电计是测量小球与外壳间的电压的仪器，静电计指针偏角大小与静电计小球和外壳间电压成正比．

1.(多选)(2020·安徽皖江联盟名校联考)如图1所示是探究平行板电容器电容与哪些因素有关的实验装置．用导线将充了电的平行板电容器的带正电且固定的A板与静电计的金属小球相连，将带负电的B板与静电计的金属外壳同时接地，两板间P点固定一带负电且电荷量很小的点电荷．下列说法中正确的是(　　)

图1

A．若将极板B稍向上移动一点，极板上的电荷量几乎不变，静电计指针张角变大

B．若将极板B稍向上移动一点，两极板间的电压不变，极板上的电荷量变大

C．若将B板向左平移一小段距离，静电计指针张角变大

D．若将B板向左平移一小段距离，P点处的负点电荷的电势能增大

答案　AC

解析　电容器不接电源，电荷量不变，极板B稍向上移动，正对面积减小，由C＝可知C减小，由C＝可知，当Q不变时，U变大，静电计指针张角变大，选项A正确，B错误；将B板向左平移一小段距离，平行板电容器的电容C减小，由C＝知，当Q不变时，则U变大，静电计指针张角变大，选项C正确；B板向左平移一小段距离，平行板电容器间的电场强度E不变，由于P点与B板的距离dPB增大，则UPB增大，P点的电势φP升高，P点处的负点电荷的电势能减小，选项D错误．

2．(多选)(2020·甘肃威武市三诊)如图2所示，平行板电容器带电后，静电计的指针偏转一定角度．若不改变电容器的带电荷量，下列操作可能使静电计指针的偏转角度变小的是(　　)

图2

A．将左极板向左移动少许，同时在两极板之间插入电介质

B．将左极板向左移动少许，同时取出两极板之间的金属板

C．将左极板向左移动少许，同时在两极板之间插入金属板

D．将左极板向下移动少许，同时取出两极板之间的电介质

答案　AC

解析　将左极板向左移动少许，则d变大，同时在两极板之间插入电介质，则εr变大，根据C＝可知C可能变大，根据Q＝CU可知，U可能减小，即静电计指针的偏转角度可能变小，选项A正确；将左极板向左移动少许，则d变大，同时取出两极板之间的金属板，则也相当于d变大，根据C＝可知C一定变小，根据Q＝CU可知，U变大，即静电计指针的偏转角度变大，选项B错误；将左极板向左移动少许，则d变大，同时在两极板之间插入金属板，则相当于d又变小，则总体来说可能d减小，根据C＝可知C可能变大，根据Q＝CU可知，U可能变小，即静电计指针的偏转角度可能变小，选项C正确；将左极板向下移动少许，则S减小，同时取出两极板之间的电介质，则εr变小，根据C＝可知C一定减小，根据Q＝CU可知，U变大，即静电计指针的偏转角度一定变大，选项D错误．

3．如图3甲所示是电容式话筒，其原理示意图如图乙所示，当对着话筒说话时，振动膜片发生振动，固定电极不动，当振动膜片向左振动时(　　)

图3

A．振动膜片与固定电极构成的电容器的电容增大

B．振动膜片上电荷量增大

C．R中有自左向右的电流

D．R左端的电势比右端低

答案　C

解析　当振动膜片向左振动时，振动膜片与固定电极的间距增大，根据影响电容器电容大小的因素知，电容C减小，A错误；由C＝可知，在U不变时，C减小，Q减小，即电容器放电，振动膜片上电荷量减小，B错误；由于电容器放电，R中有自左向右的电流，R左端的电势比右端高，故C正确，D错误．

4．(多选)(2020·河北邯郸市期末)如图4所示是“电容式加速度传感器”原理图，电容器的一个金属极弹性金属片板固定在绝缘底座上，另一块极板用弹性金属片制成，当这种加速度传感器用在上下移动的升降机中时，通过测量电容C的变化就能感知升降机加速度的变化情况．设升降机加速度为零时电容器的电容为C0，下列说法正确的是(　　)

图4

A．当升降机加速上升时，C>C0

B．当升降机减速上升时，C>C0

C．当升降机减速下降时，C<C0

D．当升降机加速下降时，C<C0

答案　AD

解析　升降机加速上升时，加速度方向向上，弹簧片向下弯曲，电容变大，即C>C0，故A正确；当升降机减速上升时，加速度方向向下，弹簧片向上弯曲，电容变小，即C<C0，故B错误；当升降机减速下降时，加速度方向向上，弹簧片向下弯曲，电容变大，即C>C0，故C错误；当升降机加速下降时，加速度方向向下，弹簧片向上弯曲，电容变小，即C<C0，故D正确．

5．有两个平行板电容器，它们的电容之比为5∶4，它们的带电荷量之比为5∶1，两极板间距离之比为4∶3，则两极板间电压之比和电场强度之比分别为(　　)

A．4∶1　1∶3   B．1∶4　3∶1

C．4∶1　3∶1   D．4∶1　4∶3

答案　C

解析　由U＝得：＝＝＝，又由E＝＝得：＝＝＝，选项C正确．

6．(多选)如图5所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管(正向电阻为零可以视为短路，反向电阻无穷大可以视为断路)连接，电源负极接地．初始电容器不带电，闭合开关稳定后，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态．下列说法正确的是(　　)

图5

A．减小极板间的正对面积，带电油滴会向上移动，且P点的电势会降低

B．将上极板下移，则P点的电势不变

C．将下极板下移，则P点的电势升高

D．无论哪个极板上移还是下移，带电油滴都不可能向下运动

答案　CD

解析　二极管具有单向导电性，闭合开关后电容器充电，电容器的电容C＝＝，极板间的电场强度E＝，整理得E＝；油滴静止，则qE＝mg；减小极板间的正对面积S，由于二极管具有单向导电性，电容器不能放电，所以电场强度E变大，油滴所受电场力变大，会向上移动，P点与下极板的距离不变，E变大，则P点的电势升高，故A错误；将上极板向下移动，d变小，电容器两极板间的电场强度E＝变大，P点与下极板的距离不变，P点的电势升高，故B错误；将下极板向下移动，d变大，由C＝可知，C变小，由于二极管具有单向导电性，电容器不能放电，由E＝可知，电容器两极板间的电场强度不变，P点与下极板的距离变大，P点与下极板间的电势差变大，P点的电势升高，故C正确；上极板上移或下极板下移时，d变大，由C项分析知电容器两极板间的电场强度不变，油滴所受电场力不变，油滴静止不动；上极板下移或下极板上移时，d变小，由B项分析知电场力变大，电场力大于重力，油滴所受合力向上，油滴向上运动，故D正确．

7．电容式加速度传感器的原理结构如图6所示，质量块右侧连接轻质弹簧，左侧连接电介质，弹簧与电容器固定在外框上．质量块可带动电介质移动改变电容．则(　　)

图6

A．电介质插入极板间越深，电容器电容越小

B．当传感器以恒定加速度运动时，电路中有恒定电流

C．若传感器原来向右匀速运动，突然减速时弹簧会伸长

D．当传感器由静止突然向右加速瞬间，电路中有顺时针方向电流

答案　D

解析　根据电容器的电容公式C＝，当电介质插入极板间越深，即εr增大，则电容器电容越大，故A错误；当传感器以恒定加速度运动时，根据牛顿第二定律可知，弹力大小不变，则电容器的电容不变，因两极的电压不变，则电容器的电荷量不变，因此电路中没有恒定电流，故B错误；若传感器原来向右匀速运动，突然减速时，质量块因惯性继续向右运动，从而压缩弹簧，故C错误；当传感器由静止突然向右加速瞬间，质量块要相对向左运动，导致插入极板间电介质加深，因此电容会增大，由于电压不变，根据Q＝CU可知，极板间的电荷量增大，电容器处于充电状态，因此电路中有顺时针方向电流，故D正确．

8．(多选)(2020·四川棠湖中学期末)一个平行板电容器充电后与电源断开，负极板B接地，P为两极板间一点，如图7所示．用E表示电容器两极板间的电场强度，U表示两极板间的电压，φ表示P点的电势，则下列说法中正确的是(　　)

图7

A．若保持B极板不动，将极板A向下移动少许，则U变小，E不变

B．若将一玻璃板插入A、B两极板之间，则φ变大，E变大

C．若将A极板向左平行移动少许，则U变小，φ不变

D．若保持A极板不动，将极板B向上移动少许，则U变小，φ减小

答案　AD

解析　若保持B极板不动，将极板A向下移动少许，根据C＝可知电容增大，由Q不变，根据Q＝CU可知两极板间的电压U变小；由Q＝CU、C＝、E＝可得E＝，可知电容器两极板间的电场强度E不变，故A正确；若将一玻璃板插入A、B两极板之间，根据C＝可知电容增大，由Q不变，根据Q＝CU可知两极板间的电压U变小，根据E＝可知，电容器两极板间的电场强度E变小，由U＝Ed知，P点与下极板的电势差减小，则P点的电势φ变小，故B错误；若将A极板向左平行移动少许，根据C＝可知电容减小，由Q不变，根据Q＝CU可知两极板间的电压U变大，且E变大，由U＝Ed知，P点与下极板的电势差增大，则P点的电势φ变大，故C错误；若保持A极板不动，将极板B向上移动少许，电容C变大，则U变小，且E不变，由U＝Ed知P点与下极板的电势差变小，φ变小，故D正确．