2021学年3.4 合并同类项知识点教案

要点1：认识同类项

【知识梳理】

1、定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．

2、同类项特点 

(1)判断是否同类项的两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可．

(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．

(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项．

【典例精讲】

1、（2019七上·海安期中）已知代数式amb6和- ab2n是同类项，则m-n的值是（   ）              

A. -3    B. -1     C. 2    D. -2

2、（2017七下·盐都开学考）下列各组的两个单项式中，属于同类项的是（   ）           

A. 3m2n2与-m2n3  B. xy与2yx2  C. 53与a3    D.-32x2y2与-23x2y 2

3、下列说法：①-2002与0是同类项；②2ab与-3abc是同类项；③3x5与5x3是同类项；其中正确的有（   ）
           

A.0个     B.1个      C.2个      D.3个

4、（2021七上·海陵期末）若单项式 与 是同类项，则 的值是________.   

【同步演练】

1、（2019七上·江阴期末）已知2xmy2和－ x3yn是同类项，那么m+n的值是（     ）           

A. 2      B. 4      C. 6     D. 5

2、下列说法：①2与-2是同类项；②2ab与-3abc是同类项；③3x5与5x3是同类项；正确的个数有（   ）
           

A. 0个    B. 1个    C. 2个      D. 3个

3、若|m﹣2|+（﹣1）2=0，试问：单项式4a2bm+n﹣1与a2n﹣n+1b4是否是同类项．

要点2：合并同类项

【知识梳理】

1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．

2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．

注意：合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意：

(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中都含有．

(2) 合并同类项，只把系数相加减，字母、指数不作运算.

【典例精讲】

1、（2021七下·江阴月考）下列运算中，正确的是（   ）           

A.  B.  C.  D.  

2、（2018七上·桥东期中）下面合并同类的是(   )           

A. 3x＋2x2＝5x3 B. 2a2b－a2b＝1  C. －ab－ab＝0 D. －xy2＋xy2＝0

3、（2018七上·常熟期中）如果多项式 与 的差不含 项，则m的值为________.   

4、 合并同类项：   

（1）x－5y＋3y－2x；                    （2）a3＋3a2－5a－4＋5a＋a2；   

（3） m2－3mn2＋4n2＋ m2＋5mn2－4n2；    （4）－2a3b－ a3b－ab2－ a2b－a3b.   

5、（2020七上·无锡期中）求下列各式的值   

（1）已知： 与 是同类项，且 ，求： 的值.   

（2）已知 ，求： 的值.   

【同步演练】

1、（2021七下·苏州开学考）下列计算正确的是（   ）           

A.  B.  C.  D.

2、 合并同类项：

（1）x2＋3x2＋x2－3x2；    （2）3a2－1－2a－5＋3a－a2.   

3、已知代数式2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y－1的值与字母x的取值无关，求a＋b的值．   

【课后巩固】

1、判断下列各组是同类项的有    (  ) ．

    (1)0.2x2y和0.2xy2；(2)4abc和4ac；(3)-130和15；(4)-5m3n2和4n2m3

A．1组    B．2组    C．3组    D．4组

2、在下列各组单项式中，不是同类项的是(    )．

A．和    B．-3和100    C．和    D．和

3、（2021七上·兴化期末）下列各式中，正确的是（    ）           

A. B. C.  D.

4、（2020七下·沭阳月考）若n为正整数，则计算（－a2）n＋（－an）2的结果是（　　）           

A. 0    B. 2an      C. -2an        D. 0或2a2n

5、将 合并同类项得（     ）

A.    B.    C.     D. 

6、（2021七上·江都期末）若 ， 是同类项，则 ________.   

7、（2021七上·如皋期末）已知关于 的多项式 与多项式 的和不含 项，则 的值为________.   

8、已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求 a3﹣2b2﹣ a3+3b2的值．   

9、合并同类项：   

（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2  （2）﹣0.8a2b﹣6ab﹣1.2a2b+5ab+a2b 

（3）   （4）6x2y+2xy﹣3x2y2﹣7x﹣5yx﹣4y2x2﹣6x2y 

（5）4x2y﹣8xy2+7﹣4x2y+12xy2﹣4  （6）a2﹣2ab+b2+2a2+2ab﹣b2