初中数学北京课改版八年级上册第十三章 事件与可能性13.3 求简单随机事件发生的可能性的大小同步训练题

北京课改版数学八年级上册13.3

《求简单随机事件发生的可能性的大小》课时练习

一、选择题

1.一个箱子内装有3张分别标示4，5，6的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个两位数，取出的第1张牌的号码为十位数字，第2张牌的号码为个位数字，若先后取出2张牌组成两位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成的两位数为6的倍数的概率是(      ).

A.                B.             C.           D.

2.不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别.随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是(　　)

A.                        B.                          C.                            D.

3.在一个不透明的袋子中有1个红球和1个白球，这些球除颜色外都相同，现从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，则两次摸到不同颜色的球的概率是（  ）

  A.0.5                         B.                        C.0.25                         D.0.75

4.三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（     ）

  A.              B.            C.             D.

5.定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”如“967”就是一个“V数”．若十位上的数字为4，则从3，5，7，9中任选两数,能与4组成“V数”的概率是（      ）

A.                          B.                          C.                            D.

6.盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同.从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是（   ）

A.       B.        C.       D.

7.从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是（   ）

A.       B.       C.       D.

8.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是(　　)

A．        B．         C．        D．

二、填空题

9.如图所示，有五张点数分别为2，3，7，8，9的扑克牌，从中任意抽取两张，则其点数之积是偶数的概率是        ．

10.在不透明的甲、乙两个盒子中装有除颜色外完全相同的小球，甲盒中有2个白球、1个黄球，乙盒中有1个白球、1个黄球，分别从每个盒中随机摸出1个球，则摸出的2个球都是黄球的概率是　   　．

11.甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书，则甲、乙、丙三名学生到同一个书店购书的概率为     .

12.甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为3局2胜制．如果两人在每局比赛中获胜的机会均等，且比赛开始后，甲先胜了第1局，那么最后甲获胜的概率是       ．

13.一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的3个红球和2个白球，从中随机摸出1个球不放回，再随机摸出1个球，则摸到的2个球颜色相同的概率为      ．

14.现将5张完全相同的卡片分给甲3张，正面分别写上数字1，2，3；分给乙2张，正面分别写上数字4，5．两人分别从自己的卡片中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的数字和为6的概率为         ．

三、解答题

15.家在上海的小明一家将于5月1-2日进行自驾游，准备两天分别在不同的城市游玩，5月1日的备选地点为：A南京、B杭州、C扬州，5月2日的备选地点为：D嘉兴、E苏州.

(1)请用树状图或列表法分析并写出小明一家所有可能的游玩方式(用字母表示即可)．

(2)求小明一家恰好两天在同一省份游玩的概率．

16.在一个不透明的袋子中装有三张分别标有1、2、3数字的卡片（卡片除数字外完全相同）．

（1）从袋中任意抽取一张卡片，则抽出的是偶数的概率为      ；

（2）从袋中任意抽取二张卡片，求被抽取的两张卡片构成两位数是奇数的概率．

17.一只箱子里共有3个球,其中2个白球,1个红球,它们除颜色外均相同．

（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？

（2）从箱子中任意摸出一个球,不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球,求两次摸出球的都是白球的概率,并画出树状图．

18.如图，有三张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同.将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录数字后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张，记录数字.试用列表或画树状图的方法，求抽出的两张卡片上的数字都是正数的概率.

19.如图所示，有一个可以自由转动的转盘，其盘面分为4等份，在每一等份分别标有对应的数字2，3，4，5．小明打算自由转动转盘10次，现已经转动了8次，每一次停止后，小明将指针所指数字记录如下：

(1)求前8次的指针所指数字的平均数．

(2)小明继续自由转动转盘2次，判断是否可能发生“这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5”的结果？若有可能，计算发生此结果的概率，并写出计算过程；若不可能，说明理由．(指针指向盘面等分线时为无效转次．)

参考答案

1.A.

2.B.

3.A

4.A

5.D

6.C

7.A

8.B．

9.答案为：.

10.答案为：.

11.答案为：.

12.答案为：0.75．

13.答案为：0.4．

14.答案为:1/3．

15.解：画树状图如下：

∴小明一家所有可能选择游玩的方式有：

（A，D），（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）.

(2)小明一家恰好在同一省份游玩的可能有（A，E），（B，D），（C，E）三种，

∴小明一家恰好在同一省份游玩的概率为=.

16.解：（1）随机地抽取一张，所有可能出现的结果有3个，每个结果发生的可能性都相等，其中卡片上的数字为偶数的结果有1个．

故从袋中任意抽取一张卡片，则抽出的是偶数的概率为：；故答案为：；

（2）解法三：树状图法

由树状图可知，构成的两位数共有6个，分别是：12，13，21，23，31，32，

其中是奇数的为：13，21，23，31共4个，∴P（奇数）==．

17.解：（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是；

（2）记两个白球分别为白1与白2，画树状图如右所示：

从树状图可看出：事件发生的所有可能的结果总数为6，

两次摸出球的都是白球的结果总数为2，

因此其概率．

18.解：列表（略）.

由表可知，共有9种情况，每种情况发生的可能性相同，两张卡片都是正数的情况出现了4次.因此，两张卡片上的数都是正数的概率.

19.解：(1)前8次的指针所指数字的平均数为×(3+5+2+3+3+4+3+5)=3.5；

(2)∵这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5，

∴后两次指正所指数字和要满足不小于5且不大于7，

画树状图如下：

由树状图知共有12种等可能结果，其中符合条件的有8种结果，

所以此结果的概率为=．