苏教版必修13.4.2 函数模型及其应用教案设计
展开函数综合应用
——数形结合思想的应用
【学习目标】
1.掌握分段函数的图象与性质,会用函数的图象研究分段函数的性质;
2.理解函数的零点与方程根的联系,会解与分段函数有关的零点问题;
3.通过典例研究,培养数形结合和分类讨论的思想方法,提升数学素养.
【学习过程】
一、温故·习新
1.已知函数若,则实数的值是 .
2.函数是R上的偶函数,且在上是增函数,若,
则实数的取值范围是 .
3.已知函数则不等式的解集是 .
二、释疑·拓展
例 已知函数是R上的奇函数,当时,,
(1)求的表达式;
(2)若在上单调递增,求的取值范围;
(3)求方程的解的个数;
(4)当时,求的最大值.
三、反馈·提炼
当时,求的最小值.
四、归纳·提升
【教者简介】
张健,高一数学备课组长。曾获“南通市优秀班主任”、“南通市好青年”、“启东市园丁奖”、“启东市骨干教师”等荣誉称号,参与多个课题研究,多篇论文在省级刊物发表。
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