初中13.1.1 轴对称教学演示ppt课件

这是一份初中13.1.1 轴对称教学演示ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，重点难点，画轴对称图形，找特殊点如顶点，顺次连接所画的对称点，复习备用，新知探究，-1-2，规律发现，学以致用等内容，欢迎下载使用。

第十三章 轴对称
13.2 画轴对称图形
2.2 坐标系中的轴对称
1.知道与已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律.2.能作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形.3.在找点、绘图的过程中体会数形结合的思想，增强解决问题的信心.
重点:用坐标表示点关于坐标轴对称的点.难点:画一个图形关于x轴或y轴对称的图形.
画特殊点关于直线的对称点
作垂直、截等线、顺次连.
知识点一：关于坐标轴对称的点的坐标特征
思考：在如图平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于x 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律，再与同桌交流.
关于x 轴对称的每对对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数． 用符号表示：点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y).
1、点（-5，6）关于x轴对称点为_________;2、点（-2，0）关于x轴对称点为_________;3、点（0，2）关于x轴对称点为__________;4、点A（a,-5)与点B(-2,b)关于x轴对称 则a=_____, b=______;
思考：在如图平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于y 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律，再与同桌交流.
关于y 轴对称的每对对称点的纵坐标相等，横坐标互为相反数． 用符号表示：点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y).
1、点（-5，6）关于y轴对称点为_________;2、点（-2，0）关于y轴对称点为_________;3、点（0，2）关于y轴对称点为__________;4、点A（a,-5)与点B(-2,b)关于y轴对称 则a=_____, b=______;
点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为(__ ，__)； 点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为(__ ，__)．
x -y
- x y
横轴对称横不变，纵轴对称纵不变。
先独立完成导学案互动探究1，再同桌相互交流，最后小组交流；
1.已知点P(2a+b，-3a)与点P′(8,b+2).(1)若点P与点P′关于x轴对称，则a＝ ，b= ；(2)若点P与点P′关于y轴对称，则a＝ ，b= .9.在平面直角坐标系中，将点A(1，2)的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A′，则点A与点A′的位置关系是( )A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.无法确定
3.在直角坐标系中，如果点A沿x轴翻折后能够与点B(-1，2)重合，那么A，B两点之间的距离等于 .4.若|3a-2|+|b-3|=0，求P(a，b)关于y轴的对轴点P′的坐标 为 .
知识点二：坐标系内轴对称图形的作法
例1：如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4）， 分别画出与四边形ABCD 关于x 轴和y 轴对称的图形．
画轴对称图形的步骤：①找、②画、③连
解：点(x，y)关于y 轴对称的点的坐标为(-x，y)，因此四边形ABCD 的顶点A，B，C，D 关于y 轴对称的点分别为：A′( ， )， B′( ， )， C′( ， )， D′( ， )，
依次连接A′B′,B′C′,C′D′ ,D′A′ ,就可得到与四边形ABCD 关于y轴对称的四边形A′B′C′D′ ．
　类似的，请在图上画出四边形ABCD 关于x 轴对称的图形．
画出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形问题 只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形关于坐标轴对称的图形.
先独立完成导学案互动探究2、3、4，再同桌相互交流，最后小组交流；
1.如图，已知三个点A(-4，1)，B(-2，-1)，C(-1,3)(1)作出与△ABC关于y轴对称的△A′B′C′;(2)写出△A′B′C′的三个顶点的坐标.
2.已知点A(m+2，3)和B(-5，n+6)关于y轴对称，则m＝ ， n＝ .3.已知两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，如果x1+x2＝0，y1-y2＝0，那么点A和点B关于 对称.
例2：如图，分别作出∆ABC关于直线a(直线a上各点的横坐标都为1)和直线b(直线b上各点的纵坐标都为-1)对称的图形.它们的对应点的坐标之间分别有什么关系？
知识点三：关于直线x=a、y=b对称的点的坐标特征
点(x, y)关于x=a 轴对称的点的坐标为( -x+2a, y). 点(x, y)关于y=b轴对称的点的坐标为( x, -y+2b).
1.如图，△ABC关于直线 y＝1对称，点C到AB的距离为2，AB的长为6，则点A，B的坐标分别为 .
2.已知边长为10的正方形ABCD的一个顶点A(5，5)，且边均与坐标轴平行，求正方形其余三个顶点的坐标.
解:根据题意可画出图形.结果有四种：(1)中，A(5，5)，其余三个顶点坐标分别为(5,5),(-5,5),(-5,-5)(2)中，A(5，5)，其余三个顶点坐标分别为(5，-5),(15,5),(15,-5)(3)中，A(5，5)，其余三个顶点坐标分别为(15,5),(15,15),(5,15)(4)中，A(5，5)，其余三个顶点坐标分别为(5,15),(-5,15),(-5,5)
3.已知点A(a+2b，1)，B(-2，2a-b)(1)若点A，B关于x轴对称，求a，b的值.(2)若点A，B关于y轴对称，求a+b的值.(3)若点A，B关于直线y= 1轴对称，求a-b的值.
点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y).
点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y).
点(x, y)关于x=a 轴对称的点的坐标为( -x+2a, y).
点(x, y)关于y=b轴对称的点的坐标为( x, -y+2b).
对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？