初中数学人教版八年级上册14.1 整式的乘法综合与测试习题ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册14.1 整式的乘法综合与测试习题ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，每一项，多项式，同类项，···，答案D等内容，欢迎下载使用。

每一项；每一项；相加(1)多项式　(2)符号　(3)同类项
1．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的________乘另一个多项式的________，再把所得的积________．运用此法则时要明确“三点”：(1)多项式与多项式相乘，结果仍是________；(2)多项式中每一项都包含它前面的________；(3)多项式与多项式相乘的积中，有__________的要合并．
2．计算(2x－3)(3x＋4)的结果是(　　)A．－7x＋4B．－7x－12C．6x2－12D．6x2－x－12
3．(2019·荆门)下列运算不正确的是(　　) A．xy＋x－y－1＝(x－1)(y＋1)B．x2＋y2＋z2＋xy＋yz＋zx＝ (x＋y＋z)2C．(x＋y)(x2－xy＋y2)＝x3＋y3D．(x－y)3＝x3－3x2y＋3xy2－y3
*4.已知M，N分别是二次多项式和三次多项式，则M·N的结果(　　)A．一定是五次多项式B．一定是六次多项式C．一定是三次或三次多项式D．无法确定结果的次数
【点拨】本题容易误认为是六次多项式，应转化为单项式乘单项式来判断次数．
5．已知m＋n＝2，mn＝－2，则(2－m)(2－n)的值为(　　)A．2 B．－2C．0 D．3
6．若(x＋y＋2)(x＋y－1)＝0，则x＋y的值为(　　)A．1 B．－2C．2或－1 D．－2或1
7．若(x＋4)(x－3)＝x2＋ax＋b，则a，b的值是(　　)A．a＝－1，b＝－12B．a＝1，b＝－12C．a＝－1，b＝12D．a＝1，b＝12
8．(中考·十堰)当x＝1时，ax＋b＋1的值为－2，则(a＋b－1)(1－a－b)的值为(　　)A．－16 B．－8 C．8 D．16
9．已知多项式x2＋ax＋b与x2－2x－3的乘积中不含x3项与x2项，则a，b的值为(　　)A．a＝2，b＝7B．a＝－2，b＝－3C．a＝3，b＝7D．a＝3，b＝4
10．若(x2－px＋q)(x－3)展开后不含x的一次项，则p与q的关系是(　　)A．p＝3qB．p＋3q＝0C．q＋3p＝0D．q＝3p
11．设M＝(x－3)(x－7)，N＝(x－2)(x－8)，则M与N的关系为(　　)A．M＜N B．M＞NC．M＝N D．不能确定
【点拨】M＝(x－3)(x－7)＝x2－10x＋21，N＝(x－2)(x－8)＝x2－10x＋16，M－N＝(x2－10x＋21)－(x2－10x＋16)＝5，则M＞N.故选B.
12．通过计算比较图①、图②中阴影部分的面积，可以验证的式子是(　　)A．a(b－x)＝ab－axB．b(a－x)＝ab－bxC．(a－x)(b－x)＝ab－ax－bxD．(a－x)(b－x)＝ab－ax－bx＋x2
【点拨】题图①中，阴影部分的长为(a－x)、宽为(b－x)，∴阴影部分的面积＝(a－x)(b－x)．题图②中，阴影部分的面积＝大长方形面积－长为a、宽为x的长方形面积－长为b、宽为x的长方形面积＋边长为x的正方形面积，∴阴影部分的面积＝ab－ax－bx＋x2.∴(a－x)(b－x)＝ab－ax－bx＋x2.故选D.
13．(1)先化简，再求值：(x＋2y)(2x＋y)－(3x－y)(x＋2y)，其中x＝9，y＝ .
解：原式＝a2－1＋a－a2－a＝－1.该式子的值与a的取值无关．
(2)(中考·漳州)先化简(a＋1)(a－1)＋a(1－a)－a，再根据化简结果，你发现该式子的值与a的取值有什么关系？
14．已知(x3＋mx＋n)(x2－3x＋4)的展开式中不含x3项和x2项．(1)求m，n的值；
解：(x3＋mx＋n)(x2－3x＋4)＝x5－3x4＋(m＋4)x3＋(n－3m)x2＋(4m－3n)x＋4n.根据展开式中不含x3项和x2项，得m＋4＝0，n－3m＝0，解得m＝－4，n＝－12.
(2)在(1)的条件下，求(m＋n)(m2－mn＋n2)的值．
解：(m＋n)(m2－mn＋n2)＝m3－m2n＋mn2＋m2n－mn2＋n3＝m3＋n3.当m＝－4，n＝－12时，原式＝m3＋n3＝(－4)3＋(－12)3＝－64－1 728＝－1 792.
15．先阅读后解答：根据几何图形的面积关系可以说明一些等式，例如：(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2，就可以用图①的面积关系来说明．
(1)根据图②写出一个等式：___________________________；
(2a＋b)(a＋2b)＝2a2＋5ab＋2b2
【点拨】仿照例子可以看出，根据整个图形的面积等于各部分面积的和列式；
【点拨】画出相邻两边长分别为x＋1和x＋3的长方形，利用数形结合进行解答．
(2)已知等式(x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋3，请你画出一个相应的几何图形加以说明(仿照图①或图②画出图形即可)．
解：等式(x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋3相应的几何图形如图所示．
16．在一次测试中，陈小亮同学计算一道整式题目：(2x＋a)(3x－a)，由于他抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2－10x＋4.(1)试求出式子中a的值；
【思路点拨】解答本题应“将错就错”，将2x＋a看成2x－a，求出积后与结果比较，根据对应项系数相等求出a.
解：由题意得，他所计算的式子为(2x－a)(3x－a)＝6x2－(2a＋3a)x＋a2＝6x2－5ax＋a2.对照所得结果，得出5a＝10.则a＝2.