2021学年11.1.1 三角形的边说课ppt课件

这是一份2021学年11.1.1 三角形的边说课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了△CDF△CDB，△BEF，∠BCE，两点之间线段最短，－5a－1，a＋b＋c等内容，欢迎下载使用。

知识点1：三角形的相关概念1．一位同学用三根木棒拼成的图形如下，则其中符合三角形定义的是( )2．在如图所示的图形中，三角形有( )A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
3．如图，在△ABC中，D是AC上一点，E是AB上一点，BD，CE交于点F.(1)以CD为公共边的三角形是 ；(2)∠EFB是 的内角；(3)在△BCE中，BE所对的角是 ，∠CBE所对的边是____；(4)以∠A为公共角的三角形有 ．
△ABD，△ACE，△ABC
4．以下说法：①三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形；③等腰三角形至少有两边相等；④等边三角形是等腰三角形．其中正确的说法是( C )A．①②③④ B．①②③C．①③④ D．①③5．已知△ABC的三边a，b，c满足(a－b)2＋|b－c|＝0，则△ABC是( C )A．等腰三角形 B．不等边三角形C．等边三角形 D．以上都不对
4．以下说法：①三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形；③等腰三角形至少有两边相等；④等边三角形是等腰三角形．其中正确的说法是( )A．①②③④ B．①②③C．①③④ D．①③5．已知△ABC的三边a，b，c满足(a－b)2＋|b－c|＝0，则△ABC是( )A．等腰三角形 B．不等边三角形C．等边三角形 D．以上都不对
8．在△ABC中，一定有AB＋AC>BC，得出这个结论所依据的基本实事是 ．9．三角形三边长分别为4，1－2a，7，则a的取值范围是 ．
10．已知等腰三角形中，一边的长为9 cm，另一边的长为4 cm.小伟：“这个三角形的周长为17 cm.”小宇：“你说的不对，这个三角形的周长应该为22 cm.”同学们，你认为谁说的对呢？说说你的理由！解：小宇对，当4为腰时，4＋4<9，不能组成三角形
11．一个三边都不相等的三角形的三边长为3，9，x，则最大边x的取值范围是( )A．6＜x＜12 B．9＜x＜12C．10＜x＜12 D．3＜x＜912．有四条线段，长度分别为3 cm，5 cm，7 cm，9 cm，选其中三条组成三角形，可以组成三角形的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．4
13．设△ABC的三边长为a，b，c，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b|＝ ．14．已知△ABC的两边AB＝2 cm，AC＝9 cm.(1)求第三边BC长的取值范围；(2)若第三边BC的长是偶数，求BC的长；(3)若△ABC是等腰三角形，求其周长．解：(1)7 cm15．已知a，b，c为△ABC的三边，b，c满足(b－2)2＋|c－3|＝0，且a为方程|a－4|＝2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．解：由题意知b－2＝0且c－3＝0，∴b＝2，c＝3，又∵|a－4|＝2，∴a＝2或6，当a＝6，b＝2，c＝3时，∵2＋3<6，∴不能构成三角形，所以应舍去；当a＝2，b＝2，c＝3时，C△ABC＝2＋2＋3＝7，此时△ABC为等腰三角形
16．(例题变式)等腰三角形的周长为20.(1)若已知腰长是底边长的2倍，求各边的长；(2)若已知一边长为8，求其他两边长．解：(1)设底边长为x，则腰长为2x，由题意得x＋2x＋2x＝20，解得x＝4，∴这个三角形的三边分别为4，8，8(2)当底边长为8时，腰长为6；当腰长为8时，底边长为4，所以其他两边长为6，6或8，4
17．“佳园工艺店”打算制作一批有两边长分别是7 dm，3 dm，第三边长为奇数(单位：dm)的不同规格的三角形木框．(1)满足上述条件的三角形木框共有多少种？(2)若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的售价为8元/dm，问至少需要多少钱购买材料？(忽略接头)解：(1)设三角形的第三边长为x cm(x>0)，则x满足7－318．如图，O为△ABC内任意一点，求证：OA＋OB＜AC＋BC.证明：延长AO交BC于点D，在△ACD中，AD＜AC＋CD，即OA＋OD＜AC＋CD①，在△BOD中，OB＜OD＋BD②，①＋②得OA＋OD＋OB＜AC＋CD＋OD＋BD，∴OA＋OB＜AC＋BC(延长BO也可，证法相同)