初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册4 估算学案

估算

【学习目标】

1．能通过估算并检验结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估计比较两个数的大小。

2．掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感。

【学习重难点】

1．掌握估算的方法，能通过估算检验计算结果的合理性。

2．掌握估算的方法，形成估算的意识。

【学习过程】

一、知识衔接

1．20在哪两个整数的平方之间？80在哪两个整数的立方之间？

2．=      =      =        =     。

3．某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000m²。

（1）公园的宽大约是多少？它有1000m吗？

（2）如果要求误差小于10m，它的宽大约是多少？与同伴交流。

二、精讲点拨

1．估算下面各式的值

（1）（误差小于0.1）        （2）（误差小于1）

尝试：估算：

（1）（误差小于0.1）       （2）（误差小于1）；

2．比较与的大小

尝试：通过估算，比较与2.5的大小

三、系列训练

1．估算（精确到十分位）≈_________。

2．比较大小：（1）_______6.26．

3．已知A、B分别是6－的整数部分与小数部分，则2a－b=______。

4．满足的整数x是        。

5．解答下列各题：

（1）最接近的整数是       ，

（2）的小数点后面第一位是       。

6．比较大小

（1）            （2）       3.85

四、习题测验

1．大家都知道是一个无理数，那么－1在哪两个整数之间？

A．1与   B．2与3   C．3与   D．4与5

2．写出一个-6～-5之间的无理数：______。

3．若规定误差小于1，那么的估算值为（    ）

A．3    B．7    C．8    D．7或8

4．估算下列各数的大小：

（1）（误差小于100）

（2）（误差小于10）

（3）（误差小于1）

（4）（误差小于0.1）

5．估算比较大小：

（1）—_________—3.2；    （2）_________5；

（3）_________；     （4）_        （填“＞”或“＜”）。

6．已知的整数部分是，小数部分是，求的值。