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      课件 3.6圆内接四边形 初中完全同步系列浙教版数学九年级上册.ppt
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      习题 3.6圆内接四边形 初中完全同步系列浙教版数学九年级上册.docx
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    数学浙教版第3章 圆的基本性质3.6 圆内接四边形课文内容ppt课件

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    这是一份数学浙教版第3章 圆的基本性质3.6 圆内接四边形课文内容ppt课件,文件包含课件36圆内接四边形初中完全同步系列浙教版数学九年级上册ppt、习题36圆内接四边形初中完全同步系列浙教版数学九年级上册docx等2份课件配套教学资源,其中PPT共12页, 欢迎下载使用。

    经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆,这个三角形就叫做圆的内接三角形.
    如果一个四边形的各个顶点在同一个圆上,那么这个四边形叫做圆的内接四边形,这个圆叫做四边形的外接圆.
    圆内接四边形的性质定理
    圆内接四边形的对角互补.
    已知圆内接四边形有一个内角是50°,求它的对角的度数.
    圆内接四边形性质定理的应用
    例1 如图,AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,与△ABC的外接圆交于点D.求证:DB=DC.
    证明 ∵ AD是∠EAC的平分线,∴∠DAC=∠DAE.∵ 四边形ABCD内接于圆,∴∠BAD+∠DCB=180°(圆内接四边形的对角互补).∴∠DCB=∠DAE(同角的补角相等).而∠DAC=∠DBC(在同圆中,同弧所对的圆周角相等), ∴∠DCB=∠DBC, ∴ DB=DC.
    例2 如果要把横截面直径为30cm的圆柱形原木锯成一根横截面为正方形的木材,并使截面尽可能地大,应怎样锯?如果这根原木长15m,问:锯出的木材的体积为多少立方米(树皮等损耗略去不计)?
    分析 (1)要使锯成木材的截面正方形尽可能大,则这个截面正方形与原木材截面图有怎样的关系?
    解 设原木的横截面为⊙O(如图).要使锯出的木材的横截面正方形ABCD尽可能地大,正方形ABCD应内接于⊙O.由正方形ABCD四个内角都是直角,得它的两条对角线是⊙O的两条直径,且这两条直径互相垂直.所以只要在⊙O内作两条互相垂直的直径AC和BD,就可以作出⊙O的内接正方形ABCD.
    分析 (2)要使一个圆的内接四边形为正方形,则这个四边形的两条对角线应满足哪些条件?
    当原木的直径为30cm时,AO=BO=15cm,
    正方形ABCD的面积为
    所以木材的体积为4.50×10-2×15=0.675(m3).
    答:如图,沿正方形ABCD的四条边,就可以锯出符合要求的截面为正方形的木材.如果这根原木长15m,那么锯出木材的体积为0.675m3.
    判断命题“圆内接平行四边形一定是矩形”的真假,并给出证明.
    1.圆的内接四边形和四边形的外接圆的概念.
    2.圆的内接四边形的性质定理:圆的内接四边形的对角互补.
    3.运用圆的内接四边形的性质定理进行有关论证和计算.
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