青岛版七年级上册5.5 函数的初步认识同步达标检测题
展开一、选择题
1.下列变量之间的关系不是函数关系的是( )
A.长方形的宽一定,其长与面积
B.正方形的周长与面积
C.等腰直角三角形的斜边长与面积
D.圆的周长与半径
2.下列四个选项中,不是y关于x的函数的是( )
A.|y|=x-1 B.y=eq \f(2,x) C.y=2x-7 D.y=x2
3.关于变量x,y有如下关系:①x﹣y=5;②y2=2x;③:y=|x|;④y=3x-1.其中y是x函数的是( )
A.①②③ B.①②③④ C.①③ D.①③④
4.函数y=﹣中的自变量x的取值范围是( )
A.x≥0 B.x<0且x≠1 C.x<0 D.x≥0且x≠1
5.下列各曲线中不能表示y是x的函数是( ).
A. B. C. D.
6.下列图象中,表示y是x的函数的是( )
7.已知函数y=eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x+1(x≥0),,4x(x<0),))则当x=2时,函数y的值为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
8.甲、乙两地相距320 km,一货车从甲地出发以80 km/h的速度匀速向乙地行驶,则货车距离乙地的路程s(km)与时间t(h)之间的函数表达式是( )
A.s=320t B.s=80t C.s=320-80t D.s=320-4t
9.将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内,现用一注水管沿大容器内壁匀速注水(如图所示),则小水杯内水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的函数图象大致为( )
10.据测试,拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水,每滴水约0.05毫升。小明洗手后没有把水龙头拧紧,水龙头以测试速度滴水,当小明离开x分钟后,水龙头滴水y毫升水,则y与x之间的函数关系式是( )
A.y=0.05x; B.y=5x; C.y=100x; D.y=0.05x+100.
二、填空题
11.在函数y=中,自变量x的取值范围是 .
12.在函数y=eq \f(1,\r(1-x))中,自变量x的取值范围为 .
13.某书定价25元,如果一次购买20本以上,超过20本的部分打八折,试写出付款金额y(单位:元)与购书数量x(单位:本)之间的关系: .
14.一石激起千层浪,一枚石头投入水中,会在水面上激起一圈圈圆形涟漪,如图所示(这些圆的圆心相同).
(1)在这个变化过程中,变量是 .
(2)如果圆的半径为r,面积为s,那么s与r之间的函数表达式是 .
(3)当圆的半径由1 cm增加到5 cm时,面积增加了 cm2.
15.弹簧挂上物体后会伸长,测得﹣弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(㎏)有下面的关系:那么弹簧总长y(cm)与所挂重物x(㎏)之间的函数关系式为 .
16.已知等腰三角形的周长是20cm,求底边长y与腰长x之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围 。
三、解答题
17.某剧院的观众席的座位为扇形,且按下列方式设置:
(1)按照上表所示的规律,当x每增加1时,y如何变化?
(2)写出座位数y与排数x之间函数的表达式.
(3)按照上表所示的规律,某一排可能有90个座位吗?说说你的理由.
18.一个正方形的边长为5 cm,它的边长减少x(cm)后得到的新正方形的周长为y(cm).
(1)求y关于x的函数表达式.
(2)当x=2时,求y的值,并说明这个函数值的实际意义.
19.新华文具店的某种毛笔每支售价2.5元,书法练习本每本售价0.5元,该文具店为促销制定了两种优惠办法:
甲:买一支毛笔就赠送一本书法练习本;
乙:按购买金额打九折付款。
实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支,书法练习本x(x≥10)本。
(1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲(元)与x(本)之间的函数关系式;
(2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙(元)与x(本)之间的函数关系式;
(3)若购买同样多的书法练习本时,你会选择哪种优惠办法付款更省钱;
20.如图,在长方形ABCD中,AB=4,BC=8.点P在AB上运动,设PB=x,图中阴影部分的面积为y.
(1)写出阴影部分的面积y与x之间的函数表达式和自变量x的取值范围.
(2)当PB的长为多少时,阴影部分的面积等于20?
参考答案
1.B.
2.A.
3.D
4.D
5.B
6.C
7.A.
8.C.
9.B
10.B
11.答案为:x≠1.5.
12.答案为:x<1.
13.答案为:y=45x-400.
14.答案为:(1)圆的半径、圆的面积(或周长).
(2)s=πr2.
(3)24πcm2.
15.答案为:y=0.5x+12.
16.答案为:y=20-2x,5
(2)由题意,得y=50+3(x-1)=3x+47.
(3)某一排不可能有90个座位.理由如下:
令y=90,得3x+47=90,解得x=eq \f(43,3).
∵x为整数,
∴某一排不可能有90个座位.
18.解:(1)y=20-4x.
(2)当x=2时,y=20-4×2=12.
其实际意义为当该正方形的边长减少2 cm后得到的新正方形的周长为12 cm.
19.解:
20.解:(1)y=eq \f(1,2)(4-x+4)×8=32-4x(0≤x≤4).
(2)当y=20时,20=32-4x,解得x=3,即PB=3.
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