2021学年第九章 静电场及其应用3 电场 电场强度巩固练习

2021-2022学年度高二物理第九章静电场及其应用第三节电场电场强度（暑期衔接练习二）（人教版2019）

一、单选题

1．某区域的电场线分布如图所示，a、b是电场中的两点，下列说法中错误的是

A．正点电荷在a、b两点受到的电场力方向必定与该点场强方向一致

B．将正点电荷由a点静止释放，仅在电场力作用下运动，该点电荷的轨迹为一条直线

C．一个点电荷放在a点受到的电场力比放在b点时受到电场力大

D．a点的电场强度一定比b点的电场强度大

2．在一个电场的a、b、c、d四点分别放入点电荷时，电荷受到的电场力跟电荷电量的函数关系如图所示（电场力的方向以向右为正），下列说法正确的是（ ）

A．该电场是匀强电场

B．a、b、c、d四点的场强关系是Ed＞Eb＞Ea＞Ec

C．a、b两点场强向右，c、d两点的场强也向右

D．无法比较E 值的大小

3．如图所示，点电荷Q固定，虚线是带电荷量为q的微粒的运动轨迹，微粒的重力不计，a、b是轨迹上的两个点，b离Q较近。下列说法正确的是（　　）

A．Q一定是带正电荷，q一定是带负电荷

B．不管Q带什么性质的电荷，粒子在a点的速度一定比b点的大

C．微粒通过a、b两点时，加速度方向都是指向Q

D．微粒在a、b两点时的场强方向为切线方向

4．在如图所示的匀强电场中，有A、B两点，则以下说法中正确的是

A．A点的电场强度大于B点的电场强度

B．A点的电场强度小于B点的电场强度

C．A点的电势高于B点的电势

D．A点的电势低于B点的电势

5．如图所示，A、B、C为匀强电场中的三点，它们的连线构成一直角三角形，其中边与电场线平行，，，D点为边的中点。一个电荷量为Q的正点电荷固定在D点，下列说法正确的是（　　）

A．A、C两点的电势相等

B．A、B两点的电场强度相等

C．将电子沿直线从A点移动到C点，电场力做正功

D．将电子沿直线从A点移动到B点，电势能先减小后增大

6．A、B两个点电荷在真空中产生电场的电场线（方向未标出）如图所示．图中C点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN左右对称．下列说法中正确的是

A．这两个点电荷一定是等量同种电荷

B．这两个点电荷一定是等量异种电荷

C．把某正点电荷q从C点移到D点，电场力做正功

D．D点的电场强度可能比C点的电场强度大

7．如图所示，按A、B、C、D四种方式在一个正方形的四个顶点分别放置一个点电荷，所带电量已在图中标出，其中正方形中心场强最大的是（     ）

A． B．

C． D．

8．关于电场，下列说法正确的是（　　）

A．电场和电场线一样，都是客观存在的

B．根据，当两点电荷间的距离趋近于零时，电场力将趋向无穷大

C．从公式来看，场强大小与成正比，与成反比

D．电场中某一点的场强与放入该点的检验电荷正负无关，由原电场决定

9．如图所示，P、Q、A、B四个点在同一条直线上，分别把两个正、负点电荷置于P、Q两点．A、B两点间的电势差用U表示，A点的电场强度用E表示．若只把Q点的点电荷的电荷量减半，则（　　）

A．U变大，E变大 B．U变小，E变小 C．U变小，E变大 D．U变大，E变小

10．某带电粒子仅在电场力作用下由a点运动到b点，电场线及运动轨迹如图所示。由此可以判定粒子在a、b两点

A．在a点的加速度较大 B．在a点电势能较大

C．在b点的速率较大 D．在b点所受电场力较大

二、多选题

11．下列说法中正确的是（　　）

A．某个带电体所带电荷量可能为

B．静电力常量k是库仑利用扭秤实验测出的

C．电场线就是带电粒子在电场中运动轨迹

D．法拉第不仅提出了电场的概念，而且还采用了电场线形象的描绘了电场

12．下列是某同学对电场中的概念．公式的理解，其中错误的是（　　）

A．根据电场强度的定义式，电场中某点的电场强度和试探电荷的电荷量成反比

B．根据电容的定义式，电容器的电容与所带电荷量成正比，与两极板间电压成反比

C．根据真空中点电荷电场强度公式，电场中某点电场强度和场源电荷的电荷量成正比

D．根据公式，带电量为1C正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1J，则UAB=1V

13．如图，虚线代表电场中的三条电场线，实线为一带正电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、M为轨迹上的两个点，由此可知

A．P点的电势比M点的电势高

B．粒子在P点的加速度比M点的加速度小

C．粒子在M点的动能比P点的动能小

D．粒子在P点的电势能比M点的电势能大

14．如图所示，六面体真空盒置于水平面上，它的ABCD面与EFGH面为金属板，其他面为绝缘材料。ABCD面带正电，EFGH面带负电。从小孔P从左向右沿水平方向以相同速度射入三个质量相同的带正电液滴A、B、C，最后分别落在B上的1、2、3三点。则下列说法正确的是（　　）

A．三个液滴在真空盒中都做匀变速运动

B．三个液滴的运动时间不一定相同

C．三个液滴落到底板时的速率相同

D．液滴C所带电荷量最多

15．下列说法中正确的是 （　　）

A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场

B．电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西

C．电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用

D．场强的定义式E＝中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电荷

三、填空题

16．如图是某区域电场线的分布图，A、B是电场中的两个点．由图可知，电场强度EA________EB（选填“＞”或“＜”），将一个点电荷先后放在A、B两点，它所受的电场力FA________FB（选填“＞”或“＜”）．

17．如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为_________方向为_________(k为静电力常量)

18．如图所示，电荷量为-e、质量为m的电子从A点垂直电场方向进入匀强电场，初速度为v0，当它通过电场B点时，速度与场强成150°角，不计电子的重力， A、B两点间的电势差UAB=_______。

19．如图所示，在一个竖直向下的匀强电场中，放一个绝缘光滑半径为R的半圆轨道，在轨道的最高点放一个质量为m、带电量为+q的小球，使球从静止开始沿轨道滑下，若场强为E，则小球通过最低点时的速度大小为___________________；经轨道最低点时对轨道的压力大小为_________________________。

20．平行金属板与水平面成θ角放置，两金属板间的电压为U，板间距离为d。一个带电量为q的液滴，以某速度垂直于电场方向射入两板间，如图所示，射入后液滴沿直线运动，则两极板间的电场强度E=___________。液滴的质量m=___________（重力加速度为g）

四、解答题

21．用电场线能直观、方便地比较电场中各点的场强大小与方向。如图是静电除尘集尘板与放电极间的电场线，请比较电场中A、B两点的电场强度是否相同，并说明理由。

22．在直角坐标系中，三个边长都为l=2m的正方形排列如图所示，第一象限正方形区域ABOC中有水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E0，在第二象限正方形COED的对角线CE左侧CED区域内有竖直向下的匀强电场，三角形OEC区域内无电场，正方形DENM区域内无电场．

（1）现有一带电量为+q、质量为m的带电粒子（重力不计）从AB边上的A点静止释放，恰好能通过E点．求CED区域内的匀强电场的电场强度E1;

（2）保持（1）问中电场强度不变，若在正方形区域ABOC中某些点静止释放与上述相同的带电粒子，要使所有的粒子都经过E点，则释放的坐标值x、y间应满足什么关系？

（3）若CDE区域内的电场强度大小变为，方向不变，其他条件都不变，则在正方形区域ABOC中某些点静止释放与上述相同的带电粒子，要使所有粒子都经过N点，则释放点坐标值x、y间又应满足什么关系？

23．场是物质存在的一种形式。我们可以通过物体在场中的受力情况来研究场的强弱，并由此定义了电场强度、磁感应强度等物理量。

（1）写出电场强度的定义式；

（2）写出磁感应强度的定义式，并说明各物理量的含义；磁感应强度的方向是怎么规定的？

（3）再写出一个用比值法定义的物理量，要求：是矢量、写出其定义式、单位、其方向是如何规定的？

24．一试探电荷 q =+ ，在电场中 P 点受到的静电力 F = N.则：

（1）P 点的场强大小？

（2）放一电荷量为 q′ = 的电荷在 P 点，受到的静电力 F′的大小？

25．如图所示，在竖直平面内有两个等量的异种点电荷，其电荷量分别为＋Q、－Q，固定在同一个水平直线上相距为的A、B两点．在AB连线的垂直平分线有固定光滑竖直绝缘杆，在C点有一个质量为m、电荷量为－q小环（可视为点电荷）静止释放．已知ABC构成正三角形，求：

（1）在C点杆对小环的作用力大小；

（2）小环滑到D点的速度大小．

参考答案

1．B

【详解】

A.正电荷所受电场力方向和电场方向相同，故A正确，不符合题意；

B.正电荷释放时，电场力方向始终沿电场方向，而速度方向则在不断变化，因此其轨迹不沿电场线，故B错误，符合题意；

C.a处电场线比b处密，因此a处电场强度比b处大，同一电荷受力也大，故C正确，不符合题意；

D.a、b两点比较，a处电场线密，故a点的电场强度较大，故D正确，不符合题意。

2．C

【详解】

ABD．根据F=qE，知F﹣q图线斜率表示电场强度，d图线斜率的绝对值最大，所以d点的电场强度最大，c图线斜率的绝对值最小，电场强度的最小．所以四点场强的大小关系是Ed＞Ea＞Eb＞Ec．该电场是非匀强电场．故ABD错误．

C．正电荷所受的电场力与电场强度方向相同，负电荷所受的电场力与电场强度方向相反，则a、b两点场强向右，c、d两点的场强也向右，故C正确．

故选C。

3．C

【详解】

A．由运动轨迹看出，微粒q的轨迹向下弯曲，q受到Q的吸引，所以Q与q是异种电荷，但不能确定Q、q的电性。故A错误；

B．微粒q的轨迹向下弯曲，q受到Q的吸引，又因为b离Q较近，可知从a到b，电场力做正功，动能增加，故粒子在a点的速度一定比b点的小，B错误；

CD．微粒通过a、b两点时，受到的库仑力方向都指向Q，即场强方向均指向Q，根据牛顿第二定律分析可知，在这两点的加速度方向都是指向Q，故C正确，D错误；

故选C。

4．C

【解析】

该电场是匀强电场，AB两点的电场强度是相同的．故AB错误；顺着电场线电势逐渐降低，则A点的电势高于B点的电势，选项C正确，D错误；故选C.

点睛：本题关键要掌握电场线的物理意义：电场线的疏密描述电场的强弱，沿电场线方向，电势必定降低．

5．D

【详解】

A．根据几何关系可得，， 点电荷Q在A、C两点的电势相等，但是沿电场线电势逐渐降低，根据电势的叠加，A、C两点的电势不相等，A错误；

B．A、B两点在点电荷Q的电场强度大小相等方向不同，虽然在匀强电场，A、B两点的电场强度相等，但是根据场强的合成，A、B两点的电场强度不相等，B错误；

C．A、C两点在点电荷Q的电场中的电势相等，将电子沿直线从A点移动到C点，电场力不做功，但是电子在匀强电场中受到的电场力与运动方向相反，电场力做负功，C错误；

D．在匀强电场中，根据几何关系可得，直线AB垂直电场线，是等势面，将电子沿直线从A点移动到B点，电场力不做功，电势能不变化，但是在点电荷Q的电场中，电子先靠近正电荷在远离正电荷，则电场力先做正功后做负功，则电势能先减小后增大，D正确。

故选D。

6．B

【详解】

AB．电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，由图可知这两个点电荷一定是等量异种电荷，故A错误、B正确；

C．MN上各点的电场强度的方向均垂直与MN故把某正点电荷q从C点移到D点，电场力不做功，故C说法错误；

D．电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏，故D错误．

故选B。

7．A

【分析】

先分析各点电荷在中心处的场强大小和方向，再根据矢量合成法则，即可求出中心处的场强。

【详解】

A．根据点电荷电场强度公式，结合矢量合成法则，正方形对角线异种电荷的电场强度，为各自点电荷在中心处相加，因此中心处的合电场强度大小为；

B．两个负电荷在正方形中心处场强为零，两个正点电荷在中心处电场强度为零，因此中心处的合电场强度大小为0；

C．同理，正方形对角线的两负电荷的电场强度在中心处相互抵消，而正点电荷在中心处，叠加后电场强度大小为；

D．同理，在中心处的电场强度大小；

综上比较，正方形中心场强最大的是A，所以A正确。

故选A。

【点睛】

考察点电荷在某点场强的矢量合成。

8．D

【详解】

A．电场是客观存在的，电场线见假想的，所以A错误；

B．根据，当两点电荷间的距离趋近于零时，两电荷不能看成点电荷，不适合库仑定律的条件，所以电场力不会趋向无穷大，则B错误；

C．公式是定义公式，场强大小与、无关，所以C错误；

D．电场中某一点的场强与放入该点的检验电荷正负无关，由原电场决定，所以D正确；

故选D。

9．B

【详解】

正电荷P和负电荷Q在A点产生的场强方向均向右，只把Q点的点电荷的电荷量减半，P产生的场强不变，而根据得知，Q在A两点产生的场强减小，方向不变则根据叠加原理可知，E变小．由U=Ed知，AB间距离不变，则U变小．

故选B．

【点睛】

本题利用叠加原理分析A点的场强如何变化，由U公式=Ed定性判断非匀强电场中电势差U的变化．

10．A

【解析】

【分析】

根据电场线疏密程度得到场强大小关系，根据电场线方向得到电势高低关系；再根据运动轨迹得到电场力方向，从而得到电荷符号及电场力做的功，进而由动能定理得到速率变化。

【详解】

AD、电场线疏密程度代表场强大小，故，依据，因此在a点的电场力较大，其对应的加速度也较大，故A正确，D错误；

B、粒子只受电场力作用，故电场力方向指向运动轨迹凹的一侧，那么，电场力指向左侧，所以，粒子带负电，而等势面垂直电场线，且沿着电场线电势降低，故φa＞φb，因此在a点电势能较小，故B错误；

C、粒子带负电，电场力方向指向左侧，粒子由a运动到b，电场力做负功，故由动能定理可知：粒子速率减小，即，故C错误。

故选A。

【点睛】

带电物体在匀强电场中的运动，分析物体受力情况，明确物体的运动规律，然后选择恰当的过程运用牛顿第二定律和运动学公式列式求解。

11．ABD

【详解】

A．元电荷

e=1.6×10-19C

任何带电体所带电荷都等于元电荷或者是元电荷的整数倍，所以某带电体所带的电荷量可能为4×10-18C，故A符合题意；

B．库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律，并测出了静电力常量k的值，故B符合题意；

C．电场线不一定与带电粒子的轨迹重合，只有电场线是直线，带电粒子的初速度为零或初速度方向与电场线方向在同一条直线上时电场线才与带电粒子的轨迹重合，故C不符合题意；

D．法拉第不仅提出了电场的概念，而且还采用了电场线形象的描绘了电场，故D符合题意。

故选ABD。

12．ABD

【详解】

A．电场中某点的电场强度是由电场本身决定的，和试探电荷的电荷量无关，A错误，符合题意；

B．电容器的电容是由电容器本身决定的，与所带电荷量以及两极板间电压均无关，B错误，符合题意；

C．根据真空中点电荷电场强度公式

电场中某点电场强度和场源电荷的电荷量成正比，C正确，不符合题意；

D．根据公式

带电量为1C正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1J，则

D错误，符合题意。

故选ABD。

13．BC

【详解】

A.由轨迹的弯曲情况，电场力应指向曲线凹侧，速度沿着曲线的切线方向，由于正电荷的受力方向与场强方向一致，故可画出电场线方向，如图所示：

顺着电场线方向电势降低，因此点的电势比点的电势低，故A错误；

B.处电场线比处疏，则有，电荷在点处场强大，电荷在点受的电场力小，那么加速度小，故B正确；

CD. 如果粒子由到，粒子的速度与受力的方向夹角小于，电场力做正功，电势能减小，动能增大，因此粒子在点的动能比点的动能小，而粒子在在点的电势能比点的电势能小，故C正确，D错误。

14．AD

【解析】

【详解】

A．真空盒内有水平向右的匀强电场，水平方向做匀加速直线运动，竖直方向自由落体运动，合运动是匀变速曲线运动，故A正确；

B．在竖直方向则有：

解得：

由于下落高度相同，所以三个液滴的运动时间运动时间相同，故B错误；

CD．在水平方向则有：

可得：

由于：

可得：

对合运动由动能定理可得：

根据且知液滴落到底板时的速率最大，故C错误，D正确；

故选AD。

15．ABC

【详解】

A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场，A正确；

B．电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西，B正确；

C．电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用，C正确；

D．场强的定义式E＝中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷所带的电量，D错误；

故选ABC。

16．＜；    ＜   

【解析】

由图知B点的电场线比A点密，所以B点的电场强度大于A点的电场强度，故；由电场力公式F=qE知．

【点睛】根据电场线的疏密判断场强的大小，电场线越密的地方，场强越强；电场线越疏的地方，场强越弱，同一电荷电场力与场强成正比．

17．    水平向右   

【解析】

电荷量为q的点电荷在b处产生电场强度为E＝K，而半径为R均匀分布着电荷量为Q的圆盘上电荷，与在a点处有一电荷量为q（q＞0）的固定点电荷，在b点处的场强为零，则圆盘在此处产生电场强度也为E＝K．那么圆盘在此d产生电场强度则仍为E＝K．而电荷量为q的点电荷在d处产生电场强度为E′＝K＝K，由于都在d处产生电场强度方向相同，即为两者大小相加．所以两者这d处产生电场强度为K，水平向右．
点睛：考查点电荷与圆盘电荷在某处的电场强度叠加，紧扣电场强度的大小与方向关系，从而为解题奠定基础．

18．

【详解】

电子进入匀强电场后在电场力作用下做匀变速曲线运动，根据运动的分解可知，电子在垂直于场强方向上做匀速直线运动，将B点的速度分解(如图)．

v＝＝2v0

电子从A运动到B由动能定理得

－eUAB＝mv2－mv

UAB＝＝－

19．    3(qE+mg)   

【详解】

小球由静止开始下滑的过程中，由动能定理得

小球经过最低点时，由重力、电场力和轨道的支持力的合力提供向心力，则有

联立得

，N=3（mg+qE）

则由牛顿第三定律知，小球经过最低点时对环底的压力

N′=N=3(mg+qE)

20．       

【详解】

[1]根据匀强电场中场强与电势差的关系，可得两板间的电场强度为

[2]由题液滴做直线运动，可知液滴所受合力与速度方向相反，沿图中虚线向下，则有

联立解得液滴的质量为

21．大小、方向均不同，理由见解析

【详解】

电场线的疏密表示场强大小，电场线切线方向表示电场方向。所以电场中A、B两点的电场强度是A点较大，方向不同。

22．（1）（2）y=x （3）

【详解】

（1）设粒子出第一象限时速度为v，加速过程

由类平抛运动的规律

计算解得

（2）设出发点坐标（x,y）,加速过程

经过分析，要过E点在第二象限中类平抛运动时竖直位移与水平位移相等为y

计算可得

y=x

（3）设出发点坐标（x,y）,加速

在第二象限中类平抛运动时竖直位移为，由几何关系可得水平位移大小为y

由类平抛运动中的中点规律可知

计算可得

【名师点晴】

带电粒子在电场磁场中的运动要把握其运动规律，在电场中利用几何关系得出其沿电场．和垂直于电场的运动规律；而在磁场中也是要注意找出相应的几何关系，从而确定圆心和半径．

23．（1）；（2）见解析；（3）见解析

【详解】

（1）电场强度定义式

（2）磁感应强度定义式

式中IL是电流元（很短一段通电导线中的电流I与导线长度L的乘积），F是电流元在磁场中某个位置（导线与磁场方向垂直）所受安培力的大小，B是磁场中这点的磁感应强度的大小。规定小磁针N极受力方向为该点磁感应强度的方向。

（3）加速度定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值；

定义式： ；

单位： ；

方向：加速度为矢量，方向与速度变化量的方向相同。

24．（1）（2）

【解析】

【分析】

根据电场强度的定义式即可求解； 根据F=qE求静电力大小。

【详解】

解：(1)P点的场强大小为

(2) 电荷量为的电荷所受的静电力为

25．（1）（2）

【详解】

（1）在C点：根据库仑定律：

A对小环

B对小环

AB对小环合力

杆对小环的作用力

（2）小环从C到D，电场力不做功，根据动能定理

解得：h=lsin60°

小环滑到D点的速度大小v=