人教版 (2019)必修 第三册3 电场 电场强度当堂检测题

2021-2022学年度高二物理第九章静电场及其应用第三节电场电场强度（暑期衔接练习四）（人教版2019）

一、单选题

1．在真空中A、B两点分别放置等量异种电荷，在电场中通过A、B两点的竖直平面内对称位置取一个矩形路径abcd，如图所示，现将一电子沿abcd移动一周，则下列判断正确的是：

A．由ab电场力做正功，电子的电势能减少

B．由bc电场力对电子先做负功，后做正功，总功为零

C．由cd电子的电势能先减小后增大，电势能总的增加量等于零

D．由da电子的电势能先减小后增大，电势能总的增加量大于零

2．如图所示，PQ为某电场中的一条电场线，下列说法正确的是（　　）

A．该电场一定是匀强电场

B．该电场一定是点电荷产生的电场

C．P点的电场强度一定比Q点的大

D．正电荷在P点受到的电场力方向沿着电场线方向

3．关于电场及电场线，下列说法正确的是(   ).

A．电场是真实存在的实际物质，而电场线则是工具和模型，是不存在的

B．电场线是真实存在的客观物质，而电场则是形象描述电场的工具和模型

C．电场和电场线都是真实存在的客观物质

D．电场和电场线都是描述电现象的工具和模型

4．直角坐标系中，、两点位于轴上，、两点坐标如图。、两点各固定一负点电荷，一电荷量为的正点电荷置于点时，点处的电场强度恰好为零。静电力常量用表示。若将该正点电荷移到点，则点处电场强度的大小和方向分别为（     ）

A．，沿轴正向 B．，沿轴负向

C．，沿轴正向 D．，沿轴负向

5．如图所示，A、B、C是直角三角形的三个顶点，∠A=90º，∠B=30º。在A、B两点分别放置两个点电荷qA、qB，测得C点的场强EC方向与AB平行。下列说法正确的是（　　）

A．点电荷qA、qB的电性可能都为正

B．点电荷qA、qB的电荷量大小之比是1∶2

C．点电荷qA、qB的电荷量大小之比是1∶4

D．点电荷qA、qB的电荷量大小之比是1∶8

6．如图所示，A、B为电场线上的两点，A、B两点的电场强度分别为、，则（    ）

A．，方向相同 B．，方向不同

C．，方向相同 D．，方向不同

7．关于电场强度E的说法正确的是（      ）

A．E是矢量，电场中某点的场强方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同

B．根据E=可知，电场中某点的电场强度与电场力F成正比，与电量q成反比

C．公式E=对于有些静电场是不适用的

D．公式E=对任何电场都适用

8．在一个圆的直径上有一对等量异种电荷，它们 在圆心O处产生的电场强度是大小是E1；如果把负电荷从b处移到c，已知oc与oa的夹角为60°，此时O点的电场强度大小变为E2，则E1与E2之比为（　　）

A．1：2 B．2：1 C． D．

9．a、b、c三个α粒子（重力不计）由同一点M同时垂直场强方向进入带有等量异种电荷的两平行金属板的电场间，其轨迹如图所示，其中b恰好沿板的边缘飞出电场，由此可知（　 　）

A．进入电场时a的速度最大，c的速度最小

B．a、b、c在电场中运动经历的时间相等

C．若把下极板向上移动，则a在电场中运动经历的时间变短

D．若把下极板向下移动，则b在电场中运动经历的时间增长

10．下列关于电场强度、电势、电场线的说法中，正确的是

A．电场强度为零的地方,电势一定为零 B．沿着电场线方向,电势逐渐降低

C．电场强度较大的地方,电势一定较高 D．电势为零的地方,电场强度一定为零

二、多选题

11．如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，ABC为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为R，A、B为圆水平直径的两个端点，AC为圆弧。一个质量为m，电荷量为-q（q>0）的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道。不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是（　　）

A．小球在AC部分可能做匀速圆周运动

B．小球一定能沿轨道运动到C点

C．若小球能从B点离开，上升的高度一定小于H

D．小球到达C点的速度可能为零

12．如图所示，一对水平放置的足够大的平行金属板均匀分布有等量异种电荷。三个质量相同的小球，从板间某位置以相同的水平速度v射入两极板间，落在倾斜绝缘板上的A，B，C三点，其中两个球带异种电荷，另一个不带电。不考虑倾斜板对匀强电场的影响及电荷间的相互作用，下列说法中正确的是（　　）

A．落在A点的小球带负电，落在C点的带正电，落在B点的不带电

B．落在A、B、C点的小球在电场中的加速度的关系是

C．三个小球在电场中运动的时间关系是

D．电场力对落在A点的小球做负功

13．下列是某同学对电场中的概念．公式的理解，其中错误的是（　　）

A．根据电场强度的定义式，电场中某点的电场强度和试探电荷的电荷量成反比

B．根据电容的定义式，电容器的电容与所带电荷量成正比，与两极板间电压成反比

C．根据真空中点电荷电场强度公式，电场中某点电场强度和场源电荷的电荷量成正比

D．根据公式，带电量为1C正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1J，则UAB=1V

14．关于电场线的说法，正确的是 (   )

A．电场线是在电场里实际存在的线

B．电场强度方向总是跟电场力方向一致

C．电场线上任一点切线方向总是跟置于该点的正电荷受力方向一致

D．电场中任何两条电场线都不可能相交

15．某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点,电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示,可以判定

A．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度

B．粒子在A点的动能小于它在B点的动能

C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能

D．电场中A点的电势高于B点的电势

三、解答题

16．用电场线能直观、方便地比较电场中各点的场强大小与方向。如图是静电除尘集尘板与放电极间的电场线，请比较电场中A、B两点的电场强度是否相同，并说明理由。

17．如图1所示，绝缘细线的一端系一带正电小球，另一端固定在O点，整个装置处于光滑绝缘水平面上，空间存在一水平向右的匀强电场，电场强度大小为E，小球静止时处于A点，图2为俯视图。已知细线长度为L，小球质量为m，带电量大小为q，重力加速度为g，不计空气阻力，细线的长度不变。

(1)在水平面上将小球拉至位置O′，OO′垂直于电场线，使细线刚好伸直，然后将小球由静止释放。求小球到达A点时速度的大小；

(2)保持细线伸直，将小球在水平面上拉离A点一个很小的距离，由静止释放，小球将做简谐运动，类比单摆的周期公式求出小球做简谐运动的周期；

(3)在小球处于A点静止的情况下，突然撤掉水平面，O点位置不变，小球将在竖直面内运动。若，不计空气阻力，求小球在之后的运动过程中细线拉力的最大值。

18．如图，长l=1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个质量m=4.0×10-4kg的带电小球（可视为质点），小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=。已知匀强电场的场强E＝3.0×103N/C，取重力加速度g=10m/s2，sin=0.6，cos=0.8，求：

(1)小球所带电荷的电荷量和电性；

(2)细绳对小球的拉力的大小；

(3)将电场改为竖直向上，大小不变，小球回到最低点时速度的大小。

19．如图所示，在两个等量异种点电荷的电场中，将一个正的试探电荷由A点沿两点电荷连线移到中点O，再由O点沿直线移到B点。在该过程中，试探电荷所受的电场力大小和方向如何变化?

20．如图所示，在一带负电的导体A附近有一点B，如在B处放置一个q1=﹣2.0×10﹣8 C的电荷，测出其受到的静电力F1大小为4.0×10﹣6 N，方向如图，则B处场强是多大？如果换用一个q2=4.0×10﹣7 C的电荷放在B点，其受力多大？此时B处场强多大？

四、填空题

21．A、B、C、D、E、F分别是正六边形的六个顶点，各顶点到正六边形中心O的距离为a．现只在F处放一电量为﹣Q的点电荷，则中心O处的电场强度的大小为____；若再在A、B、C、D、E处各放一电量为+Q的点电荷，则中心O处的电场强度的大小变为____．

22．如图所示为某电场中的几条电场线和等势面，一重量不计的带电粒子在电场中沿AB曲线运动，先后经过A、B两点，此粒子带的是_______电（填正、负），经过A、B两点时的加速度______（填＞、＜、＝），经过A、B两点时的速率_____（填＜、＞、＝）．

23．空间中存在一平行于xOy平面的匀强电场，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。则该匀强电场的电场强度的大小为____________V/cm，电子在坐标原点处的电势能为____________eV，电子在a 点的电势能_________在b点的电势能（填“>”、 “<”或“=”）。

24．（1）如图所示，一块橡皮用细线悬挂于点，用铅笔靠着线的左侧水平向右以速度匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮做__________运动，橡皮运动的速度大小__________。

（2）如图所示，、、是以为直径的半圆弧上的三点，点为半圆弧的圆心，，两个等量异种点电荷分别置于、两点，此时点电场强度的大小为；若将处的点电荷移至点，则点的场强大小变为__________。

（3）如图所示，等腰三角形处在匀强电场中，电场方向与三角形所在平面平行，，，一个电荷量的带负电的点电荷由移到的过程中，电势能增加，由移到的过程中电场力做功，则、两点的电势差__________，点的电势__________点的电势，该电场的电场强度大小为__________。

25．在电场强度为600 N/C的匀强电场中，A、B两点相距5 cm，若A、B两点连线是沿着电场方向时，则A、B两点的电势差是_____ V;若A、B两点连线与电场方向成60°时， 则A、B两点的电势差是________V；若A、B两点连线与电场方向垂直时，则A、B两点的电势差是_______V．

参考答案

1．B

【详解】

A．由a→b，电势降低，电场力做负功，电子的电势能增加，A错误；

B．如图，画出过b、c的等势线，则知由b→c，电势先降低再升高，则电场对电子先做负功，后做正功。根据对称性可知，b、c两点的电势相等，电场力做的总功为零，B正确；

C．由c→d，电势升高，电场力做正功，电子的电势能减小，C错误；

D．由d→a，电势先升高后降低，电场对电子先做正功，后做负功，电子的电势能先减小后增加，d、a两点的电势相等，电势能总增加量为零，电场力做的总功为零，D错误．

2．D

【详解】

ABC.仅由这一根电场线无法判断是什么电场，不知电场线的疏密，电场的强弱也无法判断，所以ABC错误；

D.正电荷受到的电场力方向沿着电场线方向，D正确．

3．A

【解析】

【详解】

电场是真实存在的实际物质，而电场线是人们为了描述电场假想的曲线，则是工具和模型，是不存在的，选项A正确，BCD错误；故选A；

4．B

【解析】

试题分析：M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零，故两个负电荷在G点形成的场强与电荷量为Q的正点电荷在G点形成的场强等大反向，大小；若将该正点电荷移到G点，则H点处电场强度的大小，方向沿y轴负向，故选B．

考点：电场的叠加

【名师点睛】此题是电场的叠加问题；关键是能找到两个负电荷在G、H两点的场强大小，根据点电荷场强公式求解正电荷Q的场强，最后叠加即可．

5．D

【详解】

放在A点和B点的点电荷在C处产生的场强方向在AC和BC的连线上，因C点场强方向与BA方向平行，故放在A点的点电荷和放在B点的点电荷产生的场强方向只能如图所示

由C→A和由B→C，故qA带负电，qB带正电，且EB=2EA，即：

又由几何关系知：

所以

qA：qB=1：8

故D正确ABC错误。

故选D。

6．B

【详解】

根据图象可知，A点电场线比B点电场线密集，根据电场线的疏密程度比较场强大小可知，，电场线的切线方向表示场强方向，则A、B场强方向不同，故B正确，ACD错误。

7．A

【详解】

A．E为矢量，判断某点场强方向是与放入该点正电荷受力的方向一致，故A正确；

B．电场强度与是否放入点电荷无关，故B错误；

C．公式E=是通用公式，任何电场都适用，故C错误；

D．公式E=是点电荷电场强度公式，仅适用于点电荷，故D错误．

8．B

【解析】

【分析】

本题考查电场的叠加，要注意电场强度为矢量，在求合场强时应先分别求得各电荷在O点的场强再由矢量的合成方法-平行四边形即可求得总的场强．

【详解】

依题意得，每个点电荷在O点产生的场强大小为，当b点处的点电荷移至c点时，O点场强如图所示：

由几何关系可知，合场强大小为，所以，故B正确，ABC错误．

故本题选B．

【点睛】

由电场的叠加原理可得到两个点电荷单独在O点形成的场强大小；移动之后两电荷距O点的距离不变，故电场强度大小不变，则由矢量合成的方向可得出移动之后的合电场；即可求得比值

9．C

【详解】

AB．三个α粒子进入电场后加速度相同，由图看出，竖直方向a、b偏转距离相等，大于c的偏转距离，由知，a、b运动时间相等，大于c的运动时间，即ta=tb＞tc．又水平位移的关系为 xa＜xb=xc，因为粒子水平方向都做匀速直线运动，所以vc＞vb＞va．即a的速度最小，c的速度最大。故AB错误。

C．若把下极板向上移动，根据推论知，板间场强不变，粒子的加速度不变，但是a的竖直位移减小，根据可知a的运动时间变短。故C正确。

D．若把下极板向下移动，根据推论知，板间场强不变，粒子的加速度不变，b的运动情况不变，b将在下极板右边缘的上方（原来的位置）飞出电场，运动时间不变，选项D错误；

故选C。

10．B

【详解】

沿着电场线的方向电势逐渐降低，电场线密的地方，电场强度大，电场线疏的地方电场强度小．电势高的地方电场强度不一定大，电场强度大的地方，电势不一定高；电势为零是人为选取的，则电势为零的地方场强可以不为零，故ACD错误，B正确．

11．AC

【解析】

【分析】

当小球的重力与电场力平衡，小球进入轨道，靠弹力提供向心力，做匀速圆周运动，根据动能定律判断上升的高度与H的关系；通过假设法判断小球到达C点的速度能否为零，若能为零，根据动能定理知，电场力做功做功等于重力做功，则电场力大于重力，无法做圆周运动；

【详解】

A、若重力大小等于电场力，小球在AC部分做匀速圆周运动，故A正确；

B、若电场力大于重力，则C点为等效重力场中的最高点，因为题中没有给出H与R、E的关系，所以小球不一定能从A点沿轨道运动到C点，故B错误；

C、因为小球在AB部分只有电场力做负功，所以若小球能从B点离开，上升的高度一定小于H，故C正确；

D、若小球到达C点的速度为零，则电场力大于重力，则小球不可能沿半圆轨道运动，所以小球到达C点的速度不可能为零，故D错误；

故选AC。

【点睛】

分析带电小球所受的电场和重力的关系，再分析其可能的运动情况，综合运用了动能定理、牛顿第二定律等知识，综合性强，对学生的能力要求较高；

12．ABC

【详解】

C．小球垂直电场进入，则在垂直电场线方向做匀速直线运动，根据

因为落在C点水平位移最大，落在A点的最小，又是相同的水平速度，则运动时间关系为

C正确；

B．小球垂直电场进入，则在沿电场方向做初速的为零的匀加速运动，根据

因为，且，所以

B正确；

A．因为，分析可得，落在A点的小球电场力方向向下，落在C点的小球电场力方向向上，落在B点的小球不受力，因为，电场方向向上，则落在A点的小球带负电，落在C点的带正电，落在B点的不带电， A正确；

D．落在A点的小球电场力方向向下，电场力对落在A点的小球做正功，D错误。

故选ABC。

13．ABD

【详解】

A．电场中某点的电场强度是由电场本身决定的，和试探电荷的电荷量无关，A错误，符合题意；

B．电容器的电容是由电容器本身决定的，与所带电荷量以及两极板间电压均无关，B错误，符合题意；

C．根据真空中点电荷电场强度公式

电场中某点电场强度和场源电荷的电荷量成正比，C正确，不符合题意；

D．根据公式

带电量为1C正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1J，则

D错误，符合题意。

故选ABD。

14．CD

【详解】

电场线是人们为了描述电场而假想的曲线，在电场里并不是实际存在的线，选项A错误；电场强度方向总是跟正电荷所受的电场力方向一致，选项B错误；电场线上任一点切线方向总是跟置于该点的正电荷受力方向一致，选项C正确；电场中任何两条电场线都不可能相交，选项D正确.

15．BD

【分析】

根据电场力的性质与电场能的性质来求解

【详解】

A.    根据“密大疏小”判断，故A错。

BC.由于电场力的方向指向凹侧，再结合运动方向可以确定电场力做正功，所以 又由于粒子只受电场力，所以,所以B正确，C错误。

D.根据电场线方向可知。

故选BD。

【点睛】

本题根据图像可以很快判断D选项正确，A选项错误，“密大疏小”可以判断三个物理量任意一个的大小；再根据做功情况以及功能关系得出正确答案。

16．大小、方向均不同，理由见解析

【详解】

电场线的疏密表示场强大小，电场线切线方向表示电场方向。所以电场中A、B两点的电场强度是A点较大，方向不同。

17．(1)；(2)；(3)

【详解】

(1)由动能定理有

解得

(2)单摆的周期为

由牛顿第二定律得

解得

将a代入单摆的周期公式替代g得

(3)根据重力电场力大小关系可知，动能最大的位置在与竖直方向成45°角斜向右下的位置，根据动能定理得

根据牛顿第二定律得

解得

18．(1)正电；1×10－6C；(2)5.0×10－3N；(3)1m/s

【详解】

(1)对小球受力分析可得小球带正电，则有

解得

q=1×10－6C

(2)小球受重力mg、绳的拉力T和静电力F作用，如图所示

根据共点力平衡条件和图中几何关系有

解得

T=5.0×10－3N

(3)将电场改为竖直向上后，小球将绕悬点摆动，根据动能定理有

解得

v=1m/s

19．大小逐渐减小，方向向右

【详解】

根据等量异种点电荷电场的分布特征，从A到O点，电场方向向右，场强逐渐减小，从O点B点，电场方向向右，场强逐渐减小。所以正的试探电荷从A到O再到B点，电场力方向向右，大小逐渐减小。

20．200N/C；8.0×10﹣5N；200N/C

【解析】

由场强公式可得

因为是负电荷，所以场强方向与方向相反．

在B点所受静电力，方向与场强方向相同，也就是与反向．

此时B处场强．

21．    2   

【详解】

试题分析：根据电场强度的叠加原理和点电荷场强公式求解．

解：根据点电荷场强公式得：

只在F处放一电量为﹣Q的点电荷，则中心O处的电场强度的大小．

若再在A、B、C、D、E处各放一电量为+Q的点电荷，

根据电场强度的叠加原理得B和E的叠加后场强为零，A和D的叠加后场强为零，

所以中心O处的电场强度的大小等于F和C的场强叠加，即2．

故答案为，2．

【点评】

本题运用电场强度的叠加，及几何图形的对称性来结合求解．

22．负  >   >

【详解】

带电粒子做曲线运动，所受电场力应指向轨迹弯曲的内侧，则知该粒子所受的电场力方向向左，与场强方向相反，则知带电粒子带负电．据AB两点的电场线的疏密程度知：A点的场强大于B点的场强，粒子在A点的电场力大，再据牛顿第二定律判断知，加速度关系为．从A运动到B的过程中，电场力方向粒子速度方向成钝角，则电场力做负功，粒子的动能减小，速率减小，故．

23．  2.5V/cm  -1eV  >

【解析】如图所示，在ac连线上，确定一b′点，电势为17V，将bb′连线，即为等势线，那么垂直bb′连线，则为电场线，再依据沿着电场线方向，电势降低，则电场线方向如下图，
 

板间场强为： ，依据几何关系， ，联立以上可得： ；根据，因a、b、c三点电势分别为φa=10V、φb=17V、φc=26V，解得原点处的电势为φ0=1 V，所以电子的电势能为： ；由图可知电子从a点到b点电场力做正功，则电势能减小，那么电子在a点的电势能比在b点的大。

24．匀速直线                等于       

【详解】

（1）[1][2]橡皮在水平方向上向左做匀速直线运动，竖直方向向上做匀速直线运动，速度大小均为 ，两个匀速直线运动的合运动为匀速直线运动，橡皮运动的速度大小为

（2）[3]设两个等量异种电荷所带电荷量均为 ，半圆弧的半径为，则两个等量异种点电荷分别置于、两点时，O点场强大小为

若将处的点电荷移至点，则点的场强大小为

联立解得：；

（3）[4][5]由题意可得

解得： ；

解得：；

因此

即点的电势等于点的电势；

[6]由上可得：点的电势等于点的电势，且该电场为匀强电场，因此AB连线为等势线，故电场的方向垂直与AB向上，则有

解得：

25．30    15    0   

【详解】

试题分析：根据匀强电场的电势差与电场强度的关系：U=Ed，若A、B两点连线是沿着电场方向时，d=LAB=0．05m，所以U=600×0．05=30V．若A、B两点连线与电场方向成60°时，d=LABcos60°=0．05×cos60°=0．025m，所以U=600×0．05×cos60°=15V．若A、B两点连线与电场方向垂直时，AB两点是等电势点，故AB间的电势差为零．

考点：电势差与电场强度的关系

【名师点睛】

本题知道匀强电场的电势差与电场强度的关系：U=Ed，注意d是沿电场方向上的长度．