高中物理人教版 (新课标)选修32 库仑定律课后复习题

课时分层作业(二)

(时间：40分钟　分值：100分)

[基础达标练]

一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)

1．下列关于点电荷的说法，正确的是(　　)

A．点电荷一定是电荷量很小的电荷

B．点电荷是一种理想化模型，实际不存在

C．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷

D．体积很大的带电体一定不能看成点电荷

B　[当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们的作用力影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成点电荷，所以A、C、D错，B正确。]

2．关于库仑定律的理解，下面说法正确的是(　　)

A．对任何带电体之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式

B．只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用库仑定律公式

C．两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向相反的

D．摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑一定带正电

C　[库仑定律适用于真空中的点电荷，故A、B错。库仑力也符合牛顿第三定律，C对。橡胶棒吸引纸屑，纸屑带正电或不带电都可以，D错。]

3．如图所示，在绝缘光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，同时从静止释放，则两个小球的加速度大小和速度大小随时间变化的情况是(　　)

A．速度变大，加速度变大

B．速度变小，加速度变小

C．速度变大，加速度变小

D．速度变小，加速度变大

C　[因电荷间的静电力与电荷的运动方向相同，故电荷将一直做加速运动，又由于两电荷间距离增大，它们之间的静电力越来越小，故加速度越来越小。]

4．一端固定在天花板上的绝缘细线的另一端与一带正电的小球M相连接，在小球M下面的一绝缘水平面上固定了另一个带电小球N，在选项图中，小球M能处于静止状态的是(　　)

A　　　　　B　　　　　　C　　　　　D

B　[M受到三个力的作用而处于平衡状态，则绝缘细线的拉力与库仑力的合力必与M的重力大小相等，方向相反，故选项B正确。]

5．如图所示，光滑绝缘的水平地面上有相距为L的点电荷A、B，带电荷量分别为－4Q和＋Q，今引入第三个点电荷C，使三个电荷都处于平衡状态，则C的电荷量和放置的位置是(　　)

A．－Q，在A左侧距A为L处

B．－2Q，在A左侧距A为处

C．－4Q，在B右侧距B为L处

D．＋2Q，在A右侧距A为处

C　[根据电荷规律可知，C应放在B的右侧，且与A电性相同，带负电，由FAB＝FCB，得k＝k，由FAC＝FBC，得k＝k，解得rBC＝L，QC＝4Q。]

6．人类已探明某星球带负电，假设它是一个均匀带电的球体，将一带负电的粉尘置于该星球表面h高处，恰处于悬浮状态，现设科学家将同样的带电粉尘带到距星球表面2h高处无初速度释放，则此带电粉尘将(不考虑星球的自转影响)(　　)

A．向星球中心方向下落

B．被推向太空

C．仍在那里悬浮

D．无法确定

C　[在星球表面h高度处，粉尘处于悬浮状态，说明粉尘所受库仑力和万有引力平衡，k＝G，得kq1q2＝Gm1m2；当离星球表面2h高度时，所受合力F＝k－G。结合上式可知，F＝0，即受力仍平衡。由于库仑力和万有引力都遵从二次方反比规律，因此该粉尘无论距星球表面多高，都处于悬浮状态。]

二、非选择题(14分)

7．如图所示，等边三角形ABC的边长为L，在顶点A、B处有等量异种点电荷QA、QB，QA＝Q，QB＝－Q，求在顶点C处的电荷量为QC的点电荷所受的静电力。

[解析]　题目没有交代QC的电性，解答时需考虑两种情况：QC为正电荷或QC为负电荷。

当QC为正电荷时，受力情况如图所示，QA、QB对QC的作用力大小和方向都不因其他电荷的存在而改变，仍然遵循库仑定律。

QA对QC的作用力FA＝k，同种电荷相斥。

QB对QC的作用力FB＝k，异种电荷相吸。

因为QA＝QB，所以FA＝FB，QC受力的大小FC＝FA＝FB＝k，方向为平行于AB连线向右。

同理，当QC为负电荷时，FC＝FA＝FB＝k，方向平行于AB连线向左。

[答案]　见解析

[能力提升练]

一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)

1．如图所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A和C围绕B做匀速圆周运动，B恰能保持静止，其中A、C和B的距离分别是L1和L2，不计三质点间的万有引力，则A和C的比荷(电荷量与质量之比)之比应是(　　)

A.　　　　 B.

C.   D.

C　[根据B恰能保持静止可得：＝

A做匀速圆周运动：k－k＝mAω2L1

C做匀速圆周运动：k－k＝mCω2L2

联立可得：＝，选项C正确。]

2．如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知：三角形边长为1 cm，B、C电荷量为qB＝qC＝1×10－6 C，A电荷量为qA＝－2×10－6 C，A所受B、C两个电荷的静电力的合力F的大小和方向为(　　)

A．180 N，沿AB方向

B．180 N，沿AC方向

C．180 N，沿∠BAC的角平分线

D．180 N，沿∠BAC的角平分线

D　[qB、qC电荷对qA电荷的库仑力大小相等，故F＝F1＝F2＝＝ N＝180 N

两个静电力夹角为60°，故合力为F′＝2Fcos 30°＝2×180 N×＝180 N

方向沿∠BAC的角平分线

故选D。]

3．如图所示，光滑绝缘水平面上固定金属小球A，用原长为L0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，若两球电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有(　　)

A．x2＝x1  B．x2＝x1

C．x2＞x1  D．x2＜x1

C　[库仑力等于弹力，两球电荷量各减半时，若不考虑两球距离的变化对库仑力的影响，库仑力减为原来的，则x2＝x1，但实际是距离减小后库仑力又会增大，故正确答案是x2＞x1，C正确。]

4．如图所示，两个带同种电荷的小球质量分别为m1和m2，带电荷量分别为q1和q2，用两段绝缘细线悬挂在天花板上的O点，平衡时两球间的连线水平，两段绝缘细线与竖直线的夹角分别为α和β，α<β，则下列说法正确的是(　　)

A．若q1>q2，则m1>m2  B．若q1>q2，则m1<m2

C．一定有m1<m2  D．一定有m1>m2

D　[以m1为研究对象进行受力分析，结合库仑定律，由平衡条件得k＝m1gtan α；再以m2为研究对象，同理得k＝m2gtan β，因α<β，则m1>m2。]

二、非选择题(本题共2小题，共26分)

5．(12分)如图所示，两个分别用长l＝5 cm的绝缘细线悬挂于同一点的相同金属小球(可视为点电荷)带有等量同种电荷。由于静电力的作用，平衡时它们之间的距离为r＝6 cm。已测得每个金属小球的质量m＝1.2×10－3 kg，试求它们所带的电荷量q。(已知g取10 m/s2，k＝9.0×109 N·m2/C2)

[解析]　带电金属小球在重力、静电力和线的拉力作用下处于平衡状态，其中一个金属小球的受力示意图如图所示。

由图可知F＝mgtan θ，

tan θ＝＝，

又因为F＝k＝mgtan θ，

解得q＝r＝6×10－8 C。

[答案]　6×10－8 C

6．(14分)如图所示，光滑绝缘水平面上固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量均为m、间距均为r，A、B带正电，电荷量均为q。现对C施一水平力F的同时放开三个小球，欲使三小球在运动过程中保持间距r不变，求：

(1)C球的电性和电荷量；

(2)水平力F的大小。

[解析]　(1)A球受到B球的库仑力F1和C球的库仑力F2作用后，产生水平方向的加速度，故F2必为引力，C球带负电。如图所示，根据库仑定律得F1＝k，F2＝k，F1与F2的合力方向水平向右，求得F2＝2F1，故qC＝2q。

(2)对A球：a＝＝，

对系统整体：F＝3ma，故F＝3k。

[答案]　(1)负电　2q　(2)3k