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2021学年一 走进军营——方向与位置教案
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这是一份2021学年一 走进军营——方向与位置教案，共11页。教案主要包含了课标分析，教材分析，学情分析，教学设计，前置基础，后继地位，核心知识点，教学目标等内容，欢迎下载使用。
课标指出，数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣额，调动学生积极性，引发学生的数学思考，使学生掌握恰当的数学学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听课、积极思考、动手实践、自主探究、合作交流都是学习数学的重要方式。
本学段要达到的目标是，了解确定物体位置的一些基本方法，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果，体会一些数学的基本思想。初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质。
【教材分析】
根据皮亚杰的实验表明，儿童只有到了十一岁至十二岁后的思维的形式运算中，方能建立真正规范的参照系，使他真正比较距离和位置。青岛版教材几乎在每个年级都安排了“位置和方向”，并把“用数对确定位置”和“根据方向和距离确定位置”这两个较难的知识点安排在了五年级，在做好小学阶段知识启承的同时，更要为中小学知识衔接做好铺垫与渗透,我认为教材的编排非常合理。
【学情分析】
在学习本节课前，学生已经有了用前后、左右、上下等表示物体位置和东、西、南、北等8个方向及认识简单的路线图等知识的基础。
学生在生活中也常常会接触到确定位置的问题，如：课间操队列的生活经验，开家长会时，将自己的座位信息在第几组第几个，第几排第几个，告诉家长，方便家长找到……学生们在解决这类问题中已经积累了丰富的经验，在此基础上学习本课内容并非难事。因此，我遵循五年级学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律，让学生在现实的并具有挑战性的问题情境中探索用“数对”确定位置的方法，感受其简洁性。
【教学设计】
【课题】：青岛版小学数学五年级上册第一单元信息窗一《用数对确定位置》
【前置基础】：学生学习过用“前后、左右、上下”来描述实际情境中物体的位置，并在生活中也有许多类似“第几排第几个”的经验的基础上进行学习的。
【后继地位】：为学习直角坐标系等相关知识打下基础。
【核心知识点】：理解数对的意义，用数对表示物体的位置。
【教学目标】：
1、结合具体情境认识行与列，理解数对的意义，能用数对表示位置。
2、使学生经历由具体的实物图到方格图的抽象过程，提高学生的抽象思维能力，渗透坐标意识，发展空间观念。
3、让学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。
【教学重点】：理解数对的意义，用数对表示物体的位置。
【教学难点】：会在方格图上用数对表示点的位置。
【教学过程】：
谈话导入，用自己的方法表示位置。
师：同学们，今天王老师给大家带来了一张军训的图片，想看看吗？（出示图片）
师：觉得他们做的怎么样？
师：小强班在军训中表现突出，（出示小强班的军训图），找到小强了吗？（稍微停顿一会儿）你能用自己的话描述一下小强的位置吗？你来说，
生1：从左边竖着数第3排，从前面数第2个。
你再来说，
生2：从前面横着数第2排，从左边数第3个。
你还有不同的说法，你是
生3：从右边竖着数第4排，从前面数第2个。（教师分别根据学生的描述找到小强。）
二、探索交流，用数对表示位置
1、认识列和行。
师：刚才大家用不同的方法都表示出了小强的位置，听了这么多的方法，你有什么感受？
你们觉得
生：确定位置的方法有很多，有先横着数的，有先竖着数的，有先从左边数的，还有先从右边数的，听上去有点乱。
师：正因为如此，所以在数学上有个统一的规定。像这样的一竖排叫做列。确定第几列，通常从左向右数，依次是——
生：第 1 列、第2列、第3列、第4列……
师：这样一横排叫做行。确定第几行，一般从前向后或者是从下往上数。依次是第1行，第2行……（课件依次显示第几行）
师：现在，你能再来说说小强的位置吗？
你来说，
生1：小强在第3列第2行，
你再来说，
生2：也可以说他在第2行第3列。
师：小刚的位置呢？
说得好
生：他在第2列第4行，也可以说他在第4行第2列。
2、抽象点子图，用列和行确定位置。
师：同学们，为了便于观察，我们可以把每个人都看成一个小圆点。（课件演示由实物图抽象出点子图的过程），你能在点子图上，再来说说小青位置吗？
师：小青在第1列第5行，也可以说她在第5行第1列。
谁再来说说小华的位置？
说的非常准确
如果，只说小华在第6列，行吗
你来说，
生：不行，第6列上有好几个人，只说第6列，不能确定哪一个是小华。
师：那只说在第4行呢？
生：也不行，第4行上也有好几个人，只说第4行，也不能确定哪个是小华。
师：看来，在确定位置时，行数和列数还真是缺一不可。
3、尝试探索，认识数对。
师：通过刚才的交流，我们都认为用行数和列数来描述位置的方法比原来的描述更清楚、更简单了。
想一想，你能把这种描述变得更简洁一些吗？请同学们在小组内交流一下，把你们认为好的方法记录下来。
（小组讨论，教师巡视，有选择的把学生记录的方法板书到黑板上）
学生想出的方法有：①3列2行 ②3L2H ③ 3 2 ④2—3 ⑤3.2 ⑥3，2
师：同学们讨论的很充分，看，大家想出了这么多不同的方法，你喜欢哪种？为什么？
生1：我喜欢第一种，它比原来变简单了，又很清楚的表示出了第几行第几列。
生2：我喜欢第二种，它用字母表示，写起来更简单。
师：这两种方法都比这种描述（老师手指着）变得简单了。这就是一种进步。
师：最后这三种方法更简单，你们怎么不选啊？
:生1：第5种方法，容易让人看成是三点二。
生2：最后的三种方法虽然简单，但表示的不够清楚，让人搞不懂哪个数字代表列数，哪个数字代表行数。
师：同学们讲的很有道理，最后这三种方法，更简洁，但不够严谨，你有什么办法能弥补这个不足？
生：只要提前规定好列和行哪个在前，哪个在后就行。
师：你们和数学家想到一块去了，数学家选择的就是这更简洁的方法，也发现它不够严谨。怎么办呢？就像你们说的，干脆给它来个规定：凡是用列数和行数来确定一个点的位置时，先写列数，再写行数。
师：按照这个规定先写几？
生：3，表示第3列
师：再写——
生：2，表示第2行
师：中间添个逗号，外面加个括号，表示这是一个整体。这就是一个数对，它读作：数对三二。（板书读法）今天这节课我们就来学习用数对确定位置。（板贴课题）
师：那小亮的位置用数对该怎么表示？
你来说，
生：他在第4列，第3行，用数对（4,3）来表示。
师：小芳呢？
说得好，
生：她在第5列，第1行，用数对（5,1）来表示。
4、用数对表示方格图中点的位置。
师：你们看，如果圆点越来越多，要确定其中一个位置，还能像刚才这么容易吗？
对啊，
生：就不太容易数清列数和行数了。
大家有什么办法？
师：我们可以把这些圆点用竖线和横线连起来，并标明列数和行数，形成方格图。在这里确定一个位置是不是更容易一些？我们试试看。
师：你能在方格图上找到小强的位置吗？
对，他在第3列，第2行，交叉点就是小强的位置。
师：你能找到小军和小丽的位置吗？
你来说，
生1：小军在第5列，第4行，交叉点就是他的位置。
生2：小丽在第1列，第1行，交叉点就是小丽的位置。
看来大家都掌握的非常好。
三、分层抽象，加深理解
1、加深对数对含义的理解。
师：如果用数对表示你的位置，你能行吗？
生：行！
师：咱们先来确定第 1 列和第 1 行。站在老师的位置上观察，哪是第一列？
师：请第1列的同学站起来。
师：第1行呢？
师：现在想一想，怎样用数对表示自己的位置。
你来说，
生1：我在第5列第3行，用数对表示是（5，3）。
师：谁能像他这样再来说一说？
你来说，你再来说
师：你能用数对表示好朋友的位置吗？把表示你好朋友位置的数对写在本子上。
我们来玩个游戏，你说，我们找。
你来说
生1：我的好朋友的位置在（3，2）。
师：快找一找是谁？
师：大家都找到了，还有谁想交流？好，你来说，你再来说
师：看来没有难住大家，老师再考考你们，我来报数对，如果说的是你，请你站起来。
师：数对（2,1）
师：反应很快。接着来，（2，3）、（2，5）、（2，4）、（2，2）。
师：大家有什么发现？
生：站起来的是同一列的
师：这是怎么回事？
生：因为老师报的数对都是第2列的。
师：从哪看出来的？
你们发现
生：这些数对的第一个数都是2，表示第2列。
师：如果第2列上还有其他的同学，又该怎么表示？哦，可以用
生：（2,6）、（2,7）、（2,8）……等等来表示
师：想一想，你能用一个数对来表示第2列的所有人吗？
你来说，你觉得
生：（2，x）就可以表示第2列的所有人，因为2表示第2列，x可以表示任意的数。当x=1时，（2,1）就是第2列的第1人，当X=2时，（2，2）就是第2列的第2人，依次列推……
师：思考地很有深度。现在，老师给你们个机会，你们有本事让一行同学站起来吗？请你来。
生：（a，1）
师：请位置是（a，1）的同学站起来。果然一行的同学站起来了。说说你的想法。
生： （a，1）就可以表示第1行的所有人，因为1表示第1行，a可以表示任意的数。当a=1时，（1,1）就是第1行的第1人，当a=2时，（2，1）就是第1行的第2人，依次列推……
解释的非常清楚。
2、拓展数对的范围。
师：同学们，数对不仅可以表示我们的座位，生活中很多地方也用到了数对。大家看。
师：你能用数对表示教学楼和图书馆的位置吗？你来说，
生：教学楼的位置是（3，5），图书馆的位置是（5，3）。
师：你看这两个数对都有3和5，为什么表示的不是同一个位置呢？
说的好，
生：一个表示第3列第5行，一个表示第5列第3行，所以不是同一个位置。
师：看来数对里的两个数的顺序还真的很重要。
师：体育馆的位置也能用数对来表示吗？
你们觉得
生：可以，是（7，2）。
师：你是怎么想的？
生：把方格图延长到体育馆那儿看看。还真是（7,2）。
师：那游乐场呢？
你来说，你觉得
生1：不行，因为它在下面，下面已经没数了。
你还有不同的想法，你觉得可以。
生：它在第2列，又在第一行的下面，应该算负一行，所以可以用（2，-1）来表示。
真了不起
师：同学们，有了负数的加盟，想一想，如果再往下一些，或者干脆到了左边，我们还能用数对来表示这些点的位置吗？
师：看来，只要确定了方格图，平面上的任何一个点，咱都可以用数对来确定它的位置。
四、拓展延伸，全课总结。
师：你们看这道题。（出示一排小鸟，其中只有第4只是绿色的）
师：这是一年级教材中的一道题，大家会吗？
生：会。
师：绿色小鸟排在第几？
生：第四。
师：一个数就能确定一个位置，这是为什么？
生：只有一行。
师：什么情况用两个数呢？
生：有几行几列。
师：会不会需要三个数呢？如果需要三个数，怎样表示呢？这些知识以后我们会学习到。
这节课我们就上到这儿，下课！
课标指出，数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣额，调动学生积极性，引发学生的数学思考，使学生掌握恰当的数学学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听课、积极思考、动手实践、自主探究、合作交流都是学习数学的重要方式。
本学段要达到的目标是，了解确定物体位置的一些基本方法，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果，体会一些数学的基本思想。初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质。
【教材分析】
根据皮亚杰的实验表明，儿童只有到了十一岁至十二岁后的思维的形式运算中，方能建立真正规范的参照系，使他真正比较距离和位置。青岛版教材几乎在每个年级都安排了“位置和方向”，并把“用数对确定位置”和“根据方向和距离确定位置”这两个较难的知识点安排在了五年级，在做好小学阶段知识启承的同时，更要为中小学知识衔接做好铺垫与渗透,我认为教材的编排非常合理。
【学情分析】
在学习本节课前，学生已经有了用前后、左右、上下等表示物体位置和东、西、南、北等8个方向及认识简单的路线图等知识的基础。
学生在生活中也常常会接触到确定位置的问题，如：课间操队列的生活经验，开家长会时，将自己的座位信息在第几组第几个，第几排第几个，告诉家长，方便家长找到……学生们在解决这类问题中已经积累了丰富的经验，在此基础上学习本课内容并非难事。因此，我遵循五年级学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律，让学生在现实的并具有挑战性的问题情境中探索用“数对”确定位置的方法，感受其简洁性。
【教学设计】
【课题】：青岛版小学数学五年级上册第一单元信息窗一《用数对确定位置》
【前置基础】：学生学习过用“前后、左右、上下”来描述实际情境中物体的位置，并在生活中也有许多类似“第几排第几个”的经验的基础上进行学习的。
【后继地位】：为学习直角坐标系等相关知识打下基础。
【核心知识点】：理解数对的意义，用数对表示物体的位置。
【教学目标】：
1、结合具体情境认识行与列，理解数对的意义，能用数对表示位置。
2、使学生经历由具体的实物图到方格图的抽象过程，提高学生的抽象思维能力，渗透坐标意识，发展空间观念。
3、让学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。
【教学重点】：理解数对的意义，用数对表示物体的位置。
【教学难点】：会在方格图上用数对表示点的位置。
【教学过程】：
谈话导入，用自己的方法表示位置。
师：同学们，今天王老师给大家带来了一张军训的图片，想看看吗？（出示图片）
师：觉得他们做的怎么样？
师：小强班在军训中表现突出，（出示小强班的军训图），找到小强了吗？（稍微停顿一会儿）你能用自己的话描述一下小强的位置吗？你来说，
生1：从左边竖着数第3排，从前面数第2个。
你再来说，
生2：从前面横着数第2排，从左边数第3个。
你还有不同的说法，你是
生3：从右边竖着数第4排，从前面数第2个。（教师分别根据学生的描述找到小强。）
二、探索交流，用数对表示位置
1、认识列和行。
师：刚才大家用不同的方法都表示出了小强的位置，听了这么多的方法，你有什么感受？
你们觉得
生：确定位置的方法有很多，有先横着数的，有先竖着数的，有先从左边数的，还有先从右边数的，听上去有点乱。
师：正因为如此，所以在数学上有个统一的规定。像这样的一竖排叫做列。确定第几列，通常从左向右数，依次是——
生：第 1 列、第2列、第3列、第4列……
师：这样一横排叫做行。确定第几行，一般从前向后或者是从下往上数。依次是第1行，第2行……（课件依次显示第几行）
师：现在，你能再来说说小强的位置吗？
你来说，
生1：小强在第3列第2行，
你再来说，
生2：也可以说他在第2行第3列。
师：小刚的位置呢？
说得好
生：他在第2列第4行，也可以说他在第4行第2列。
2、抽象点子图，用列和行确定位置。
师：同学们，为了便于观察，我们可以把每个人都看成一个小圆点。（课件演示由实物图抽象出点子图的过程），你能在点子图上，再来说说小青位置吗？
师：小青在第1列第5行，也可以说她在第5行第1列。
谁再来说说小华的位置？
说的非常准确
如果，只说小华在第6列，行吗
你来说，
生：不行，第6列上有好几个人，只说第6列，不能确定哪一个是小华。
师：那只说在第4行呢？
生：也不行，第4行上也有好几个人，只说第4行，也不能确定哪个是小华。
师：看来，在确定位置时，行数和列数还真是缺一不可。
3、尝试探索，认识数对。
师：通过刚才的交流，我们都认为用行数和列数来描述位置的方法比原来的描述更清楚、更简单了。
想一想，你能把这种描述变得更简洁一些吗？请同学们在小组内交流一下，把你们认为好的方法记录下来。
（小组讨论，教师巡视，有选择的把学生记录的方法板书到黑板上）
学生想出的方法有：①3列2行 ②3L2H ③ 3 2 ④2—3 ⑤3.2 ⑥3，2
师：同学们讨论的很充分，看，大家想出了这么多不同的方法，你喜欢哪种？为什么？
生1：我喜欢第一种，它比原来变简单了，又很清楚的表示出了第几行第几列。
生2：我喜欢第二种，它用字母表示，写起来更简单。
师：这两种方法都比这种描述（老师手指着）变得简单了。这就是一种进步。
师：最后这三种方法更简单，你们怎么不选啊？
:生1：第5种方法，容易让人看成是三点二。
生2：最后的三种方法虽然简单，但表示的不够清楚，让人搞不懂哪个数字代表列数，哪个数字代表行数。
师：同学们讲的很有道理，最后这三种方法，更简洁，但不够严谨，你有什么办法能弥补这个不足？
生：只要提前规定好列和行哪个在前，哪个在后就行。
师：你们和数学家想到一块去了，数学家选择的就是这更简洁的方法，也发现它不够严谨。怎么办呢？就像你们说的，干脆给它来个规定：凡是用列数和行数来确定一个点的位置时，先写列数，再写行数。
师：按照这个规定先写几？
生：3，表示第3列
师：再写——
生：2，表示第2行
师：中间添个逗号，外面加个括号，表示这是一个整体。这就是一个数对，它读作：数对三二。（板书读法）今天这节课我们就来学习用数对确定位置。（板贴课题）
师：那小亮的位置用数对该怎么表示？
你来说，
生：他在第4列，第3行，用数对（4,3）来表示。
师：小芳呢？
说得好，
生：她在第5列，第1行，用数对（5,1）来表示。
4、用数对表示方格图中点的位置。
师：你们看，如果圆点越来越多，要确定其中一个位置，还能像刚才这么容易吗？
对啊，
生：就不太容易数清列数和行数了。
大家有什么办法？
师：我们可以把这些圆点用竖线和横线连起来，并标明列数和行数，形成方格图。在这里确定一个位置是不是更容易一些？我们试试看。
师：你能在方格图上找到小强的位置吗？
对，他在第3列，第2行，交叉点就是小强的位置。
师：你能找到小军和小丽的位置吗？
你来说，
生1：小军在第5列，第4行，交叉点就是他的位置。
生2：小丽在第1列，第1行，交叉点就是小丽的位置。
看来大家都掌握的非常好。
三、分层抽象，加深理解
1、加深对数对含义的理解。
师：如果用数对表示你的位置，你能行吗？
生：行！
师：咱们先来确定第 1 列和第 1 行。站在老师的位置上观察，哪是第一列？
师：请第1列的同学站起来。
师：第1行呢？
师：现在想一想，怎样用数对表示自己的位置。
你来说，
生1：我在第5列第3行，用数对表示是（5，3）。
师：谁能像他这样再来说一说？
你来说，你再来说
师：你能用数对表示好朋友的位置吗？把表示你好朋友位置的数对写在本子上。
我们来玩个游戏，你说，我们找。
你来说
生1：我的好朋友的位置在（3，2）。
师：快找一找是谁？
师：大家都找到了，还有谁想交流？好，你来说，你再来说
师：看来没有难住大家，老师再考考你们，我来报数对，如果说的是你，请你站起来。
师：数对（2,1）
师：反应很快。接着来，（2，3）、（2，5）、（2，4）、（2，2）。
师：大家有什么发现？
生：站起来的是同一列的
师：这是怎么回事？
生：因为老师报的数对都是第2列的。
师：从哪看出来的？
你们发现
生：这些数对的第一个数都是2，表示第2列。
师：如果第2列上还有其他的同学，又该怎么表示？哦，可以用
生：（2,6）、（2,7）、（2,8）……等等来表示
师：想一想，你能用一个数对来表示第2列的所有人吗？
你来说，你觉得
生：（2，x）就可以表示第2列的所有人，因为2表示第2列，x可以表示任意的数。当x=1时，（2,1）就是第2列的第1人，当X=2时，（2，2）就是第2列的第2人，依次列推……
师：思考地很有深度。现在，老师给你们个机会，你们有本事让一行同学站起来吗？请你来。
生：（a，1）
师：请位置是（a，1）的同学站起来。果然一行的同学站起来了。说说你的想法。
生： （a，1）就可以表示第1行的所有人，因为1表示第1行，a可以表示任意的数。当a=1时，（1,1）就是第1行的第1人，当a=2时，（2，1）就是第1行的第2人，依次列推……
解释的非常清楚。
2、拓展数对的范围。
师：同学们，数对不仅可以表示我们的座位，生活中很多地方也用到了数对。大家看。
师：你能用数对表示教学楼和图书馆的位置吗？你来说，
生：教学楼的位置是（3，5），图书馆的位置是（5，3）。
师：你看这两个数对都有3和5，为什么表示的不是同一个位置呢？
说的好，
生：一个表示第3列第5行，一个表示第5列第3行，所以不是同一个位置。
师：看来数对里的两个数的顺序还真的很重要。
师：体育馆的位置也能用数对来表示吗？
你们觉得
生：可以，是（7，2）。
师：你是怎么想的？
生：把方格图延长到体育馆那儿看看。还真是（7,2）。
师：那游乐场呢？
你来说，你觉得
生1：不行，因为它在下面，下面已经没数了。
你还有不同的想法，你觉得可以。
生：它在第2列，又在第一行的下面，应该算负一行，所以可以用（2，-1）来表示。
真了不起
师：同学们，有了负数的加盟，想一想，如果再往下一些，或者干脆到了左边，我们还能用数对来表示这些点的位置吗？
师：看来，只要确定了方格图，平面上的任何一个点，咱都可以用数对来确定它的位置。
四、拓展延伸，全课总结。
师：你们看这道题。（出示一排小鸟，其中只有第4只是绿色的）
师：这是一年级教材中的一道题，大家会吗？
生：会。
师：绿色小鸟排在第几？
生：第四。
师：一个数就能确定一个位置，这是为什么？
生：只有一行。
师：什么情况用两个数呢？
生：有几行几列。
师：会不会需要三个数呢？如果需要三个数，怎样表示呢？这些知识以后我们会学习到。
这节课我们就上到这儿，下课！
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