2021学年6 完全平方公式课时训练

这是一份2021学年6 完全平方公式课时训练，共5页。试卷主要包含了请准确填空，相信你的选择，生活中的数学，探究拓展与应用等内容，欢迎下载使用。

一、请准确填空
1、若a2+b2－2a+2b+2=0,则a2004+b2005=________.
2、一个长方形的长为(2a+3b),宽为(2a－3b),则长方形的面积为________.
3、5－(a－b)2的最大值是________，当5－(a－b)2取最大值时，a与b的关系是________.
4.要使式子0.36x2+y2成为一个完全平方式，则应加上________.
5.(4am+1－6am)÷2am－1=________. 6.29×31×(302+1)=________.
7.已知x2－5x+1=0,则x2+=________.
8.已知(2005－a)(2003－a)=1000,请你猜想(2005－a)2+(2003－a)2=________.
二、相信你的选择
9.若x2－x－m=(x－m)(x+1)且x≠0,则m等于（ ）A.－1 B.0C.1D.2
10.(x+q)与(x+)的积不含x的一次项，猜测q应是（ ）
A.5B.C.－D.－5
11.下列四个算式: ①4x2y4÷xy=xy3; ②16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c; ③9x8y2÷3x3y=3x5y;
④(12m3+8m2－4m)÷(－2m)=－6m2+4m+2，其中正确的有（ ）
A.0个B.1个C.2个D.3个
12.设(xm－1yn+2)·(x5my－2)=x5y3,则mn的值为（ ） A.1B.－1C.3D.－3
13.计算 ［(a2－b2)(a2+b2)］2等于（ ）
A.a4－2a2b2+b4 B.a6+2a4b4+b6 C.a6－2a4b4+b6 D.a8－2a4b4+b8
14.已知(a+b)2=11,ab=2,则(a－b)2的值是（ ）
A.11B.3C.5D.19
15.若x2－7xy+M是一个完全平方式，那么M是（ ）
A.y2.y2C.y2D.49y2
16.若x,y互为不等于0的相反数，n为正整数,你认为正确的是（ ）
A.xn、yn一定是互为相反数 B.()n、()n一定是互为相反数
C.x2n、y2n一定是互为相反数 D.x2n－1、－y2n－1一定相等
三、考查你的基本功 17.计算
(a－2b+3c)2－(a+2b－3c)2; ［ab(3－b)－2a(b－b2)］(－3a2b3);
－2100×0.5100×(－1)2005÷(－1)－5 ; (x+2y)(x－2y)+4(x－y)2－6x］÷6x.
18.(6分)解方程 x(9x－5)－(3x－1)(3x+1)=5.
四、生活中的数学
19.(6分)如果运载人造星球的火箭的速度超过11.2 km/s(俗称第二宇宙速度)，则人造星球将会挣脱地球的束缚，成为绕太阳运行的恒星.一架喷气式飞机的速度为1.8×106 m/h,请你推算一下第二宇宙速度是飞机速度的多少倍？
五、探究拓展与应用
20.计算.
(2+1)(22+1)(24+1)
=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22－1)(22+1)(24+1)
=(24－1)(24+1)=(28－1).
根据上式的计算方法，请计算
(3+1)(32+1)(34+1)…(332+1)－的值.
“整体思想”在整式运算中的运用
“整体思想”是中学数学中的一种重要思想，贯穿于中学数学的全过程，有些问题局部求解各个击破，无法解决，而从全局着眼，整体思考，会使问题化繁为简，化难为易，思路清淅，演算简单，复杂问题迎刃而解，现就“整体思想”在整式运算中的运用，略举几例解析如下，供同学们参考：
1、当代数式的值为7时,求代数式的值.
已知，，，求：代数式的值。
3、已知，，求代数式的值
4、已知时，代数式，求当时，代数式
的值
5、若， 试比较M与N的大小
已知，求的值.
B卷：提高题
一、七彩题
1．（多题－思路题）计算：
（1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）；
（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－．
2．（一题多变题）利用平方差公式计算：2009×2007－20082．
（1）一变：利用平方差公式计算：．
（2）二变：利用平方差公式计算：．
二、知识交叉题
3．（科内交叉题）解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）．
三、实际应用题
4．广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？
四、经典中考题
5．（2007，泰安，3分）下列运算正确的是（ ）
A．a3+a3=3a6 B．（－a）3·（－a）5=－a8
C．（－2a2b）·4a=－24a6b3 D．（－a－4b）（a－4b）=16b2－a2
6．（2008，海南，3分）计算：（a+1）（a－1）=______．
C卷：课标新型题
1．（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x2）=1－x3，
（1－x）（1+x+x2+x3）=1－x4．
（1）观察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x2+…+xn）=______．（n为正整数）
（2）根据你的猜想计算：
①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______． ②2+22+23+…+2n=______（n为正整数）．
③（x－1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=_______．
（3）通过以上规律请你进行下面的探索：
①（a－b）（a+b）=_______． ②（a－b）（a2+ab+b2）=______．
③（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=______．
2．（结论开放题）请写出一个平方差公式，使其中含有字母m，n和数字4．