华师大版八年级上册1 等腰三角形的性质第一课时教案设计

课  题：13.3 等腰三角形

第一课时 等腰三角形的性质（一）

＆.教学目标：

1、使学生了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质。

2、通过探究等腰三角形的性质，使学生进一步经历观察、实验、推理、交流等活动。

＆.教学重点、难点：

重点：等腰三角形等边对等角的性质。

难点：通过操作，如何观察、分析、归纳得出等腰三角形的性质。

＆.教学过程：

一、知识回顾

1、请同学们在练习本上画出一个等腰三角形，标出字母，思考什么样的三角形才是等腰三角形？

2、日常生活中，哪些物体具有等腰三角形的形象？

二、探究新知

1、等腰三角形及其相关概念

等腰三角形：两条边相等的三角形是等腰三角形。

（1）腰：等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一条边叫做底边。

（2）顶角：两腰的夹角叫做顶角。

（3）底角：腰和底边的夹角叫做底角。

练习：指出的腰、底边、顶角、底角。

2、等腰三角形的性质

探究活动1：做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，如图，把纸片对折，让两腰、重合，折痕为。你能发现什么想象吗？

思考：

（1）折痕将等腰三角形分成的两部分有什么关系？得到等腰三角形是什么图形？对称轴呢？

（2）等腰三角形两底角有什么关系？请你归纳出你发现的规律？

§.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等。（简写成“等边对等角”）

注意：“等边对等角”是指在同一个三角形中而言.

语言叙述为：

∵

∴

探究活动2：在上面实践的基础上，你观察等腰三角形底边上的中线、高线及其顶角的角平分线之间有什么关系？

（1）选择其余类型的等腰三角形尝试，是否满足？

（2）选择一般地三角形尝试，是否具有上述性质.

教学方法：教师引导学生通过折叠重合的方法寻找规律，适当地增加数学说理。

探究思路：锐角等腰三角形→直角等腰三角形→钝角等腰三角形。

§.等腰三角形的性质的推论：

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，简称“三线合一”。

注意：

（1）“等边对等角”及“三线合一”是等腰三角形所特有的，其余的三角形不具有这样的性质。

（2）等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角的角平分线所在的直线。

（2）先后关系：先有等腰三角形，后得到性质.

三、讲解例题，巩固新知

§.例1、填空：已知中，.

（1），，.

（2），，.

（3），，.

§.例2、已知：在中，，，求与的度数。

分析：树立数形结合的思想，加以分析引导。

解：因为，

所以

又因为

所以

变式训练：

变换1：若将“”改为“”，求与的度数。

变换2：若将“”改为“”，求与的度数。

变换3：若将“”改为“”，能求与的度数吗？

变换4：若将“”改为“”，能求与的度数吗？若能，请你求出来。

四、巩固练习

教材  练习

五、课堂小结

通过本节课的学习，要求同学们

1、理解等腰三角形及有关概念并能加以区别。

2、理解掌握等腰三角形的性质及推论。

3、灵活地应用等腰三角形的性质及推论解决相关问题。

六、课外作业

1、教材  习题