华师大版八年级上册12.2 整式的乘法综合与测试同步测试题

12.2.1  单项式与单项式相乘

知识点：单项式与单项式的乘法法则.

重点：运用幂的运算法则和单项式与单项式的乘法法则进行单项式的运算.

难点：综合运用幂的运算法则和单项式与单项式的乘法法则进行综合运算.

基础巩固

1. (知识点)计算5x3·(-3x2)的结果是(　　)

A．15x5            B．-15x5            C．-8x5              D．-15x6

2.(重点)计算3a·(－2a)2的结果是(　　)

A．－12a3         B．－6a2          C．12a3             D．6a2

3.(重点)下列计算正确的是(　　)

A．2x3·3x4＝6x12    B．4a2·3a3＝12a5   C．3m3·5m3＝15m3    D．4y·(2y3)2＝8y7

4.(重点)计算.

(1)(3×104)(-2×102)3=         ；

(2)(-5a2b3)(-3a2)=        ；

(3)(2x)2(-5x4y)=         .

5.(重点)计算.

(1) (2xy2)·(xy)；         (2) (-2a2b2)·(-3a)；     (3) 2x2y×3xy2； 

(4) (4×105)·(5×104)；      (5) (-2mn)·(m3n3)；   (6) (-2a2)+(-a)3+2a2(-a)+(-a)2·a；

强化提高

6．(重点)在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×104纳米，2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是(　　)

A．106纳米       B．107纳米        C．108纳米        D．109纳米

7．(重点)一个长方形的宽是1.5×102 cm，长是宽的6倍，则这个长方形的面积(用科学记数法表示)是(　　)

A．13.5×104 cm2   B．1.35×105 cm2  C．1.35×104 cm2    D．1.35×103 cm2

8.(重点)计算.(x4)2+(x2)4-x(x2)2·x3-(-x)3(-3x2)2·(-x)

9.(难点)已知x3ym-1·xm+n (yn+1)2=x4y5，求m，n.

12.2.1  单项式与单项式相乘

1. B   2. C   3. B

4.(1)-2.4×1011；(2)15a4b3；(3)-20x6y.

5.(1)x2y3；(2)6a3b2；(3)6x3y3；(4)2×1010；(5)m4n4；(6)-2a2-2a3.

6.C.解析：（5×104）×（2×103）=5×2×104×103=10×107=108. 应选C.

7.B.解析：由题意知，长方形的长是6×1.5×102=9×102 cm，宽是1.5×102 cm，所以，这个长方形的面积是：9×102×1.5×102=13.5×104=1.35×105.应选B.

8.原式=x8+x8-x8-(-x3)(9x4)·(-x)=x8-9x8=-8x8.

9.m，n的值分别为-2，3. 

12.2.2  单项式与多项式相乘

知识点：单项式的乘法法则、单项式与多项式的乘法法则.

重点：运用单项式与多项式的乘法法则，进行单项式与多项式的运算.

难点：运用幂的运算、单项式的乘法法则和乘法分配律，进行单项与多项式的乘法运算.

基础巩固

1.(重点)下列运算正确的是（    ）

A．－2(x－3)＝－2x－3                  B．－2(x－3)＝－2x＋3

C．－2(x－3)＝－2x－6                  D．－2(x－3)＝－2x＋6

2.(重点)化简.a(b-a)-b(a-b)得(    )

A.a2-b2          B.b2-a2             C.2ab          D.-2ab

3.(重点)下列各题计算正确的是（    ）

A．（ab－1）（－4ab2）=－4a2b3－4ab2     B．（3x2+xy－y2）·3x2=9x4+3x3y－y2

C．（－3a）（a2－2a+1）=－3a3+6a2        D．（－2x）（3x2－4x－2）=－6x3+8x2+4x

4.(重点)单项式乘以多项式依据的运算律是（    ）

A．加法交换律       B．加法结合律      C．乘法结合律    D．乘法分配律

5.(重点)计算.

(1)-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)；    (2)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2-x-1)；   (3)t3-2t[t2-2(t-3)].

6. (重点)先化简，再求值.3(x-1)-(x-5)，其中x=2.

强化提高

7．(重点)一个长方体的长、宽、高分别是3x－4，2x和x，则它的体积等于（    ）

A．(3x－4)·2x=3x3－4x3            B. x·2x=x2.

C. (3x－4)·2x·x=6x3－8x2              D. (3x－4)·2x=6x2－8x.

8.(重点·难点)计算.

(1)-3x[-x(4x2+x)-3(x+1)]；                     (2)x3-2x[x2-3(x+1)]；

(3)求代数式的值.3x(2x2-x+1)-2(2x-3)-4(1-x2)，其中x=-2.

12.2.2  单项式与多项式相乘

1.D. 解析：－2(x－3)＝（－2）x+(－2)(－3)=－2x2+6，故选D．

2.B.

3.D.解析：A.（ab―1）（―4ab2）=ab(―4ab2)+(－1)( ―4ab2)= ―4a2b3+4ab2,∴A项错误.

B.（3x2+xy―y2）·3x2=3x2·3x2+3x2·xy +3x2·(―y2)=9x4+3x3y―3 x2y2 , ∴B项错误.

C. (―3a）（a2―2a+1）=（―3a）·a2+（―3a）(―2a)·（―3a）·1

=―3a3+6a2+1, ∴C项错误.

D.（―2x）（3x2―4x―2）=（―2x）·3x2+（―2x）·(―4x)+（―2x）·(－2)

=―6x3+8x2+4x,  ∴D项正确.故选D．

4.D.

5.(1)-6a3b+3a2b2；

(2)-x3+6x；

(3)-t3+4t2-12t.

6.原式=3x-3-x+5=2x+2.当x=2时，原式=2×2+2=6.

7.C. 解析：由长方体的体积公式可得，(3x－4)·2x·x=6x3－8x2， 故选C．

8.(1)12x4+3x3+9x2+9x；

(2)4x2+6x；

(3)原式=6x3-3x2+3x-4x+6-4+4x2=6x3+x2-x+2=-40.  

12.2.3  多项式与多项式相乘

知识点：单项式的乘法法则、多项式与多项式的乘法法则.

重点：运用多项式与多项式的乘法法则，进行多项式的乘法运算.

难点：运用单项与多项式的乘法法则和多项式的乘法法则进行多项式的运算.

基础巩固

1.(知识点)填空题.

(1)(a+b)(a–b)=                  ；

(2)(a+b)(a+b)=                  ；

(3)(a–b)(a–b)=                  ；

(4)(m+n)(a+b)=                  .

2. (重点)下列各式中，计算结果是x2+7x－18的是（    ）

A．（x－1）（x+18）  B．（x+2）（x+9）  C．（x－3）（x+6）   D．（x－2）（x+9）

3. (重点)一个长方体的长、宽、高分别是3x－4、2x－1和x，则它的体积是（    ）

A．6x3－5x2+4x      B．6x3－11x2+4x   C．6x3－4x2         D．6x3－4x2+x+4

4.(重点)计算题.

(1)(x-3)(2x+5)；                       (2)()()；

(3)(x+y)(x2-xy+y2)；                    (4)(x+2)(x+3)(2x-1).

5.(重点·难点)计算.

(1)3(2x+1)(2x-1)-4(3x-2)(3x+2)；

(2)当x=-2时，求代数式(3x+1)(2x-3)-(6x-5)(x-4)的值.

强化提高

6．(重点)设M＝（x－3）（x－7），N＝（x－2）（x－8），则M与N的关系为（    ）

A．M＜N        B．M＞N        C．M＝N       D．不能确定

7.(重点)解方程.(x+4)(x-5)=x2-18 .

8.(难点)求证，代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值与x的值无关.

12.2.3  多项式与多项式相乘

1.(1)a2-b2；(2)a2+2ab+b2；(3)a2-2ab+b2；(4)am+ an+ bm+ bn. 

2.D. 解析：（x－1）（x+18）=x2+17x－18, （x+2）（x+9）= x2+11x+18，

（x－3）（x+6）= x2+3x－18，（x－2）（x+9）=x2+7x－18.  故选D．

3. B. 解析：（3x－4）·（2x－1）·x =(6x2－3x－8x+4) ·x= 6x3－11x2+4x. 故选B．

4.(1)2x2-x-15；(2)；(3)x3+y3；(4)2x3+9x2+7x-6.

5.(1)-24x2+13；(2)-67.

6.B. 解析：比差法是比较两式大小的常用方法．

M－N=（x－3）（x－7）－（x－2）（x－8）=x2－10x+21－（x2－10x+16）=5>0.

所以，M>N. 故选B．

7. x=-2.

8.证明：原式=6x2+4x+9x+6-6x2-18x+5x+16=22.

因此，无论x取何值原式的值恒为22，

∴此代数式的值与x的值无关.