初中数学人教版七年级下册6.3 实数单元测试综合训练题

第六章 实数 单元测试卷

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每题3分,共30分)

1.9的算术平方根是(　　)

A.±3   B.3  C.-3  D.

2.与1+最接近的整数是(　　)

A.4 B.3 C.2 D.1

3.下列各组数中,互为相反数的是(　　)

A.-3与     B.|-3|与-

C.与-  D.3与

4.下列各式中正确的是(　　)

A.=± B.-=-

C.=-3    D.=4

5.比较三个数-3,-π,-的大小,下列结论正确的是(　　)

A.-π>-3>-   B.->-π>-3

C.->-3>-π   D.-3>-π>-

6.设边长为a的正方形的面积为2.下列关于a的四种结论:①a是2的算术平方根;②a是无理数;③a可以用数轴上的一个点来表示;④0<a<1.其中正确的是(　　)

A.①② B.①③

C.①②③ D.②③④

7.正数x的两个平方根分别为3-a和2a+7,则44-x的立方根为(　　)

A.-5 B.5

C.13 D.10

8.有一个数值转换器,原理如图所示,当输入x为64时,输出y的值是(　　)

A.4 B.   C.   D.

9.一个正方体木块的体积是343 cm3,现将它锯成8块同样大小的小正方体木块,则每个小正方体木块的表面积是(　　)

A. cm2 B. cm2   C. cm2 D. cm2

10.如图,数轴上A,B两点对应的实数分别为1和,若点A关于点B的对称点为点C,则点C所对应的实数为(　　)

A.2-1 B.1+ 

C.2+    D.2+1

二、填空题(每题3分,共30分)

11.3的算术平方根是_________,-64的立方根为_________. 

12.一个数的平方根与这个数的立方根相等,那么这个数是_________. 

13.在,π,-4,0这四个数中,最大的数是_________. 

14.计算|-|+的值是_________. 

15.自由落体的公式是h= gt2(g为重力加速度,g=9.8 m/s2),若物体下落的高度h为44.1 m,则下落的时间为_________s. 

16.点A在数轴上和表示1的点相距个单位长度,则点A表示的数为_________. 

17.规定用符号[x]表示一个数的整数部分,例如[3.69]=3,[]=1,则[]-1=_________. 

18.若两个连续整数x,y满足x<+1<y,则x+y的值是_________. 

19.若x,y为实数,且|x-2|+=0,则(x+y)2 015的值为_________. 

20.通过计算可知:=2,=3,=4,则下一个类似的式子是_________. 

三、解答题(21题16分,22题12分,23题6分,24题7分,25题9分,26题10分,共60分)

21.计算:

(1)(-1)2 015+-;　 (2)+-;

 (3)-(-2)2+-; (4)2+|3-3|-.

22.求下列各式中未知数的值:

(1)|a-2|=;　　　(2)(x-6)3=-27;　　　(3)25(x2-1)=24.

23.已知2b+1的平方根为±3,3a+2b-1的算术平方根为4,

(1)求a,b的值;

(2)求a+2b的平方根.

24.设的整数部分和小数部分分别是x,y,试求x,y的值与x-1的算术平方根.

25.实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示,其中|a|=|c|,化简|b+|+|a-|+|c-|+2c.

26.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后,一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形,苔藓的直径和其生长年限,近似地满足如下的关系式:d=7×(t≥12).其中d代表苔藓的直径,单位是厘米;t代表冰川消失的时间,单位是年.

(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径;

(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米,问冰川约是在多少年前消失的?

参考答案

一、1.【答案】B　2.【答案】B　3.【答案】C

4.【答案】D　

解：A中=;B中-=;C中-9无算术平方根;故D正确.

5.【答案】D

6.【答案】C　

解：∵a2=2,a>0,∴a=≈1.414,即a>1,故④错误.

7.【答案】A　

解：因为一个正数的两个平方根互为相反数,则3-a+2a+7=0,即a=-10,则x=(3-a)2=169,所以44-x=44-169=-125,所以44-x的立方根为-5.故选A.

8.【答案】B　

解：64的立方根是4,4的立方根是.

9.【答案】D　

解：由题意可知,小正方体木块的体积为 cm3,则每个小正方体木块的棱长为 cm,故每个小正方体木块的表面积为×6=(cm2).

10.【答案】A

二、11.【答案】;-4　12.【答案】0　13.【答案】π

14.【答案】　

解：|-|+=-+=.

15.【答案】3

16.【答案】1-或1+　

解：数轴上到某个点距离为a(a>0)的点有两个,易忽略左边的点而漏解.注意运用数形结合思想,利用数轴帮助分析.

17.【答案】2　

解：因为3<<4,所以[]=3,故[]-1=2.

18.【答案】7　

解：∵2<<3,∴3<+1<4.∵x<+1<y,且x,y为两个连续整

数,∴x=3,y=4.∴x+y=3+4=7.

19.【答案】-1　

解：∵|x-2|+=0,∴|x-2|=0,=0,∴x=2,y=-3.∴(x+y)2 015=[2+(-3)]2 015=(-1)2 015=-1.

20.【答案】=5

三、21.解:(1)(-1)2 015+-=-1+4-=.

(2)+-=+0.5-2=-1.

(3)-(-2)2+-=-4+2-(-4)=2.

(4)2+|3-3|-=2+(3-3)-5=2+3-3-5=3-6.

22.解:(1)由|a-2|=,得a-2=或a-2=-.当a-2=时,a=+2;当a-2=-时,a=-+2.

(2)两边开立方得x-6=,所以x-6=-3,解得x=3.

(3)两边同时除以25得x2-1=,所以x2=,所以x=±.

23.解:(1)∵2b+1的平方根为±3,

∴2b+1=9,解得b=4.

∵3a+2b-1的算术平方根为4,

∴3a+2b-1=16,解得a=3.

(2)由(1)得a+2b=3+2×4=11,故a+2b的平方根为±.

24.解:∵4<6<9,∴<<,即2<<3,

∴x=2,y=-2,==1.

25.解:由题图可知a>,c<,b<-,∴原式

=-(b+)+(a-)-(c-)+2c=-b-+a-+-c+2c=-b-+a+c.又

|a|=|c|,∴a+c=0,∴原式=-b-.

26.解:(1)当t=16时,d=7×=7×2=14(厘米).

答:冰川消失16年后苔藓的直径为14厘米.

(2)当d=35时,=5,即t-12=25,解得t=37.

答:如果测得一些苔藓的直径是35厘米,冰川约是在37年前消失的.