数学华师大版8.2 解一元一次不等式综合与测试备课ppt课件
展开1．【中考•宁夏】在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买A、B两种防疫物品．如果购买A种物品60件，B种物品45件，共需1 140元；如果购买A种物品45件，B种物品30件，共需840元．
(1)求A、B两种防疫物品每件各多少元；
(2)现要购买A、B两种防疫物品共600件，总费用不超过7 000元，那么A种防疫物品最多购买多少件？
2．【中考•通辽】某服装专卖店计划购进A、B两种型号的精品服装．已知2件A型服装和3件B型服装共需4 600元；1件A型服装和2件B型服装共需2 800元．
(1)求A、B型服装的单价；
(2)专卖店要购进A、B两种型号服装60件，其中A型件数不少于B型件数的2倍，如果B型打七五折，那么该专卖店至少需要准备多少货款？
设购进B型服装m件，则购进A型服装(60－m)件，依题意，得60－m≥2m，解得m≤20.设该专卖店需要准备w元货款，则w＝800(60－m)＋1 000×0.75m＝48 000－50m，
∵两个数相减，当被减数一定时，减数越大，差越小，∴当m＝20时，w取得最小值，最小值为48 000－50×20＝47 000.答：该专卖店至少需要准备47 000元货款．
3．【中考•凉山州】我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用，张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1 000股，若他期望获利不低于1 000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？(结果精确到0.01)
4．【中考•赤峰】某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品，这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话(如图)：
(1)结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个；
解：设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了(x＋1)个，依题意，得10(x＋1)×0.85＝10x－17.解得x＝17.答：小明原计划购买文具袋17个．
(2)学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过400元．其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元，经过沟通，这次老板给予八折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？
解：设小明可购买钢笔y支，则购买签字笔(50－y)支，依题意，得[8y＋6(50－y)]×80%≤400－(10×17－17)．解得y≤4.375.因为y为正整数，所以y最大值＝4.答：小明最多可购买钢笔4支．
5．【中考•重庆】某次知识竞赛共有20道题，答对1道题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的道数为( )A．13 B．14 C．15 D．16
6．【中考•贵港】某次篮球联赛初赛阶段，每队共有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，积分超过15分才能获得参加决赛的资格．
(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；
解：设甲队初赛阶段胜了x场，则负了(10－x)场，根据题意，可得2x＋(10－x)＝18，解得x＝8，则10－x＝2. 答：甲队初赛阶段胜了8场，负了2场．
(2)如果乙队要获得参加决赛的资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？
解：设乙队在初赛阶段胜了a场，根据题意可得2a＋(10－a)>15，解得a>5.因为a为整数，所以乙队在初赛阶段至少要胜6场．
7．【中考•温州】某旅行团有32人在景区A游玩，他们由成人、少年和儿童组成．已知儿童有10人，成人比少年多12人．
(1)求该旅行团中成人与少年分别有多少人；
(2)因时间充裕，该团准备让成人和少年(至少各1名)带领10名儿童去另一景区B游玩．景区B的门票价格为100元/张，成人全票，少年八折，儿童六折，1名成人可以免费带1名儿童．
①若由成人8名和少年5名带队，则所需门票的总费用是多少元？
解：∵成人8名可免费带8名儿童，∴所需门票的总费用为：100×8＋100×0.8×5＋100×0.6×(10－8)＝1 320(元)．
②若剩余经费只有1 200元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队？求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少．
(ⅲ)当a＜8时，a＋b＜12，不合题意，舍去．综上所述，最多可以安排成人和少年共12人带队，有三种方案：成人10人，少年2人；成人11人，少年1人；成人9人，少年3人．其中成人10人，少年2人时购票费用最少．
8．【中考•长沙】今年6月以来，我国多地遭遇强降雨，引发洪涝灾害，人民的生活受到了极大的影响．“一方有难，八方支援”，某市筹集了大量的生活物资，用A、B两种型号的货车，分两批运往受灾严重的地区．具体运输情况如下：
(1)求A、B两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资．
(2)该市后续又筹集了62.4吨生活物资，现已联系了3辆A种型号货车．试问至少还需联系多少辆B种型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地？
解：设还需联系m辆B种型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地，依题意，得10×3＋6m≥62.4，解得m≥5.4.又∵m为正整数，∴m的最小值为6.答：至少还需联系6辆B种型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地．
9．市政府建设一项水利工程，某运输公司承担运送总量为106 m3的土石方任务，该公司有甲、乙两种型号的卡车共100辆，甲型车平均每辆每天可以运送土石方80 m3，乙型车平均每辆每天可以运送土石方120 m3，计划100天恰好完成运输任务．
(1)该公司甲、乙两种型号的卡车各有多少辆？
(2)如果该公司用原有的100辆卡车工作了40天后，由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在50天内完成，在甲型卡车数量不变的情况下，公司至少应增加多少辆乙型卡车？
10．【中考•辽阳】某校计划为教师购买甲、乙两种词典．已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元．
(1)求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元；
(2)学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1 600元，那么最多可购买甲种词典多少本？
解：设学校购买甲种词典m本，则购买乙种词典(30－m)本．依题意，得70m＋50(30－m)≤1 600，解得m≤5.答：学校最多可购买甲种词典5本．
11．【中考•资阳】为了参加西部博览会，资阳市计划印制一批宣传册，该宣传册每本共10张，由A、B两种彩页构成，已知A种彩页制版费每张300元，B种彩页制版费每张200元，共计2 400元．(注：彩页制版费与印数无关)
(1)每本宣传册A、B两种彩页各有多少张？
(2)据了解，A种彩页印刷费每张2.5元，B种彩页印刷费每张1.5元，这批宣传册的制版费与印刷费的和不超过30 900元，如果按到资阳展台处的参观者人手1册发放宣传册，预计最多能发给多少位参观者？
解：设能发给a位参观者，由题可得2.5×4a＋1.5×6a＋2 400≤30 900，解得a≤1 500.答：最多能发给1 500位参观者．
12．【中考•聊城】某商场的运动服装专柜，对A、B两种品牌的运动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售，已知这两种服装过去两次的进货情况如下表：
(1)问A、B两种品牌运动服的进货单价各是多少元？
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