初中数学9.2 多边形的内角和与外角和教案配套ppt课件

这是一份初中数学9.2 多边形的内角和与外角和教案配套ppt课件，共37页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，答案C，答案B，答案D等内容，欢迎下载使用。

1．【中考·株洲】如图所示，过正五边形ABCDE的顶点B作一条射线与其内角∠EAB的平分线相交于点P，且∠ABP＝60°，则∠APB＝________度．
2．【中考·岳阳】如图，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B＝56°，则∠C的度数是(　　)A．154° B．144° C．134° D．124°
3．【中考·广安】若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是(　　)A．7 B．10C．35 D．70
4．小范将几张六边形纸片分别剪掉了一部分(虚线部分)，得到了一个新多边形．若新多边形的内角和是其外角和的2倍，则对应的图形是(　　)
【点拨】设新多边形的边数是n，则(n－2)·180°＝720°，解得n＝6，故选B.
*5.【中考·铜仁】如图为长方形ABCD，一条直线将该长方形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a＋b不可能是(　　)A．360°B．540°C．630°D．720°
【点拨】一条直线将该长方形ABCD分割成两个多边形，每一个多边形的内角和都是180°的倍数，都能被180°整除，分析四个选项，只有630°不能被180°整除，所以a＋b不可能是630°.
6．【中考•百色】多边形的外角和等于(　　)A．180° B．360° C．720° D．(n－2)•180°
7．【中考•福建】已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为(　　)A．12 B．10 C．8 D．6
*8.【中考·十堰】如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10 m后左转24°，再沿直线前进10m，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是(　　)A．140 m B．150 m C．160 m D．240 m
【点拨】小华第一次回到A点时，所走路线构成一个正多边形，∵多边形的外角和为360°，而每一个外角为24°，∴正多边形的边数为360°÷24°＝15，∴小华一共走了15×10＝150(m)．故选B.
9．【中考•济南】如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是(　　)A．10 B．11 C．12 D．13
10．【中考•咸宁】若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为(　　)A．45° B．60° C．72° D．90°
*11.如图，在七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝225°，则∠BOD的度数为(　　)A．40° B．45° C．50° D．60°
【点拨】延长BC交OD于点M，如图所示．
∵多边形的外角和为360°，∴∠OBC＋∠MCD＋∠CDM＝360°－225°＝135°.∵∠BOD＋∠OBC＋∠MCD＋∠CDM＝180°，∴∠BOD＝45°.故选B.
12．【中考•凉山州】一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1 080°，那么原多边形的边数为(　　)A．7 B．7或8C．8或9 D．7或8或9
【点拨】设内角和为1 080°的多边形的边数是n，则(n－2)·180°＝1 080°，解得n＝8.一个多边形切去一个角后它的边数可能增加1，可能减少1，也可能不变，所以原多边形的边数为7或8或9.故选D.
13．在四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°.(1)如图①，若∠B＝∠C，试求出∠C的度数；
(2)如图②，若∠ABC的平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数．
解：∵BE∥AD，∠D＝80°，∠A＝140°，∴∠BEC＝∠D＝80°，∠ABE＝180°－∠A＝180°－140°＝40°.又∵BE平分∠ABC，∴∠EBC＝∠ABE＝40°.∴∠C＝180°－∠EBC－∠BEC＝180°－40°－80°＝60°.
14．多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1 350°.(1)求此多边形的边数；
(2)此多边形有一个内角的度数是确定的，为多少度？
解：易知此多边形确定的内角的度数为180°－90°＝90°.
15．【中考·河北】已知n边形的内角和θ＝(n－2)×180°.(1)甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙两同学的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由；
解：∵360°÷180°＝2，630°÷180°＝3…90°，∴甲同学的说法对，乙同学的说法不对．　360°÷180°＋2＝2＋2＝4.甲同学说的边数n是4.
(2)若n边形变为(n＋x)边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x的值．
【点拨】根据等量关系：若n边形变为(n＋x)边形，内角和增加了360°，利用方程思想列出方程，解方程即可确定x的值．
解：依题意有(n＋x－2)×180°－(n－2)×180°＝360°，解得x＝2.故x的值是2.
16．(1)如图①②，试探究∠1、∠2与∠3、∠4之间的数量关系；
解：设∠1的邻补角为∠5，∠2的邻补角为∠6.∵∠3，∠4，∠5，∠6是四边形的四个内角，∴∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝360°.∴∠3＋∠4＝360°－(∠5＋∠6)．∵∠1＋∠5＝180°，∠2＋∠6＝180°，∴∠1＋∠2＝360°－(∠5＋∠6)．∴∠1＋∠2＝∠3＋∠4.
(2)请你用文字描述上述关系；
解：在在一个四边形中，两个外角的和等于与它们不相邻的两个内角的和．
(3)用你发现的结论解决下面的问题：如图③，AE、DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分线，∠B＋∠C＝240°，求∠E的度数．