数学七年级下册9.1 三角形综合与测试图文ppt课件

这是一份数学七年级下册9.1 三角形综合与测试图文ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，答案D，答案B等内容，欢迎下载使用。

1．【中考·南宁】如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，则∠C等于(　　)A．100°B．80°C．60°D．40°
2．【中考•长沙】一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是(　　)A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．不能确定
*3.【中考•杭州】在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则(　　)A．必有一个内角等于30° B．必有一个内角等于45°C．必有一个内角等于60° D．必有一个内角等于90°
【点拨】因为∠A＋∠B＋∠C＝180°，设∠A＝∠C－∠B，所以2∠C＝180°，所以∠C＝90°，所以△ABC是直角三角形．
4．【中考·玉林】如图是A、B、C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东35°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西55°方向，则A、B、C三岛组成一个(　　)A．等腰直角三角形 B．等腰三角形C．直角三角形 D．等边三角形
*5.【中考·丹东】如图，CO是△ABC的角平分线，过点B作BD∥AC交CO的延长线于点D，若∠A＝45°，∠AOD＝80°，则∠CBD的度数为(　　)A．100° B．110° C．125° D．135°
【点拨】因为CO是△ABC的角平分线，所以∠DCB＝∠DCA.因为BD∥AC，所以∠DBA＝∠A＝45°，∠D＝∠ACD＝∠DCB.
因为∠BOD＝180°－∠AOD＝180°－80°＝100°，所以∠D＝180°－∠DBA－∠BOD＝180°－45°－100°＝35°.所以∠DCB＝35°.所以∠CBD＝180°－∠D－∠DCB＝180°－35°－35°＝110°.
6．【中考·淄博】如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，AC⊥BC，若∠B＝50°，则∠DCA等于(　　)A．30° B．35° C．40° D．45°
7．已知∠A＝37°，∠B＝53°，则△ABC为(　　)A．锐角三角形 B．钝角三角形C．直角三角形 D．以上都有可能
8．【中考•吉林】将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为(　　)A．85° B．75° C．65° D．60°
【点拨】如图所示，因为∠BCD＝60°，∠BCA＝45°，所以∠ACD＝∠BCD－∠BCA＝60°－45°＝15°.所以∠α＝90°－∠ACD＝90°－15°＝75°.
9．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡住了，其中不能判断出三角形类型的是(　　)
10．根据下列条件，判断△ABC的形状．(1)∠A＝40°，∠B＝80°；
【点拨】本题按角判断三角形种类时，易出现没按最大角进行判断的错误．
解：∠C＝180°－∠A－∠B＝60°，因为40°<60°<80°<90°，所以△ABC是锐角三角形．
(2)∠A：∠B：∠C＝2：3：7.
解：设∠A＝2x，∠B＝3x，∠C＝7x，则2x＋3x＋7x＝180°，解得x＝15°.所以∠C＝7×15°＝105°.所以△ABC是钝角三角形．
11．如图，DH⊥AB于点H，AC⊥BD于点C，DH与AC相交于点E，仔细观察图形，回答以下问题：
(1)图中有几个直角三角形？
解：因为DH⊥AB于H，所以△AEH和△BDH都是直角三角形．因为AC⊥BD于C，所以△ABC和△CDE都是直角三角形，所以图中有4个直角三角形．
(2)∠AEH和∠B是什么关系？为什么？
解：∠AEH＝∠B.理由：因为DH⊥AB，AC⊥BD，所以∠AEH＋∠A＝90°，∠B＋∠A＝90°，所以∠AEH＝∠B.
(3)若∠B＝70°，则∠A和∠CED各是多少度？
解：因为AC⊥BD，所以∠ACB＝90°，所以∠A＝90°－∠B＝90°－70°＝20°.由(2)可知，∠AEH＝∠B＝70°，所以∠CED＝∠AEH＝70°.
12．如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B＝50°，∠C＝70°.
(1)求∠ADB的度数；
解：因为∠B＝50°，∠C＝70°，所以∠BAC＝180°－∠B－∠C＝60°.又因为AD是角平分线，所以∠BAD＝30°，所以∠ADB＝180°－∠BAD－∠B＝100°.
(2)若DE⊥AC于点E，求∠EDC的度数．
解：因为DE⊥AC，所以∠DEC＝90°，所以∠EDC＝180°－∠DEC－∠C＝20°.
13．如图，请猜想∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数，并说明你的理由．
【点拨】此题不能直接求出每个角的度数，但可将这些角放置在不同的三角形中，根据三角形内角和等于180°和补角的定义，得出∠BMP＝∠A＋∠B，∠ENM＝∠E＋∠F，∠MPC＝∠C＋∠D，然后运用这些条件求出∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．本题体现了数学中的转化思想和整体思想．
解：猜想：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°.
理由：因为∠A＋∠B＋∠AMB＝180°，∠AMB＋∠BMP＝180°，所以∠BMP＝∠A＋∠B.
同理得∠ENM＝∠E＋∠F，∠MPC＝∠C＋∠D.又因为∠BMP＋∠ENM＋∠MPC＝(180°－∠NMP)＋(180°－∠MNP)＋(180°－∠MPN)＝540°－(∠NMP＋∠MNP＋∠MPN)＝360°，所以∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°.
14．(1)如图①，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D.图中有与∠A相等的角吗？为什么？
解：有．理由：因为CD⊥AB，所以∠B＋∠BCD＝90°.因为∠ACB＝90°，所以∠B＋∠A＝90°.所以∠BCD＝∠A.
(2)如图②，把图①中的D点向右移动，作ED⊥AB交BC于E，图中还有与∠A相等的角吗？为什么？
解：有．理由：因为ED⊥AB，所以∠B＋∠BED＝90°.因为∠ACB＝90°，所以∠B＋∠A＝90°.所以∠BED＝∠A.
(3)如图③，把图①中的D点向左移动，作ED⊥AB交BC的延长线于点E，图中还有与∠A相等的角吗？为什么？