数学八年级上册4 经过一已知点作已知直线的垂线习题ppt课件

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作已知直线AB的垂线的一般步骤：第一步：以平面内任意一点为圆心，任意长为半径画弧，与直线AB有两个交点D，E；第二步：分别以D，E为圆心，大于________的长为半径画弧，两弧交于两点．结论：连结两弧交点即为已知直线AB的垂线．
1．如图，利用直尺和圆规作一个等于45°角的方法是：①作平角COB的平分线OA；②作∠AOB的平分线AD；③∠DOB(或∠AOD)就是所要求作的角，其中错误的一步是(　　) A．① B．② C．③ D．没有错误
下列结论不一定正确的是(　　) A．CD⊥l B．点A，B关于直线CD对称 C．点C，D关于直线l对称 D．CD平分∠ACB
3．如图所示的作图痕迹是(　　) A．线段的垂直平分线 B．过一点作已知直线的垂线 C．一个角的平分线 D．作一个角等于已知角
4．【中考·漳州】下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高的是(　　)
下列关于上述作法的说法错误的是(　　) A．第①步的目的是构造等腰三角形 B．第②步的目的是构造∠DCE的平分线 C．第③步作图依据是“两点确定一条直线” D．第②步作图依据是等腰三角形的“三线合一”性质
6．如图，已知Rt△ABC，求作斜边BC上的高．
7．【教材改编题】如图，求作已知锐角的余角．
【点拨】先用尺规作出一个直角(已知直线的垂线)，再在直角内部作已知角，余下的角就是已知角的余角．
8．【教材改编题】如图，已知点P和直线l，求作点P关于直线l的对称点P′.
【点拨】(1)过点P作直线l的垂线，垂足为点O；(2)在线段PO的延长线上截取OP′＝OP，则点P′就是所要求作的点．
9．【中考·河池】如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于C.(1)尺规作图：过点B作AC的垂线，交AC于O，交AE于D(保留作图痕迹，不写作法)；
(2)在(1)的图形中，找出两条相等的线段，并予以证明．
解：(答案不唯一)BA＝BC.证明如下：∵AE∥BF，∴∠EAC＝∠BCA.∵AC平分∠BAE，∴∠EAC＝∠BAC，∴∠BCA＝∠BAC，∴BA＝BC.
10．【中考·青岛】用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．如图，已知线段c，直线l及l外一点A.求作：Rt△ABC，使直角边为AC(AC⊥l，垂足为C)，斜边AB＝c.
解：如图，Rt△ABC即为所求作的三角形．
11．【教材改编题】如图，已知线段b，h，求作等腰三角形ABC，使AC＝b，底边BC上的高AD＝h.
【点拨】先作一条直线l，在直线l外任取一点M，以点M为圆心，大于点M到直线l的距离为半径画弧，与直线l有两个交点，再分别以这两个交点为圆心，大于这两个交点距离的一半为半径画弧，两弧交于点N，作直线MN，交直线l于点D，以点D为端点，在直线MN上截取AD＝h，再以点A为圆心，b为半径画弧，与直线l相交于B，C两点，最后连结AB，AC即可．
12．【2021·青岛期末】已知：线段a如图所示．求作：正方形ABCD，使得AB＝a.(不写作法，但要保留作图痕迹)