数学九年级上册24.1.1 圆第1课时教案

这是一份数学九年级上册24.1.1 圆第1课时教案，共8页。

第二十四章 圆
第1课时 圆
教学目的
理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，能够从图形中识别．利用半径相等是解题
教学重点
理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念.利用半径相等是解题
教学内容
知识要点
1圆：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
①连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图线段AC，AB；
②经过圆心的弦叫做直径，如图线段AB；
③圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，“以A.C为端点的弧记作”，读作“圆弧”或“弧AC”．大于半圆的弧（如图所示）叫做优弧，小于半圆的弧（如图所示）或叫做劣弧．
④圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
注 意：在同一个圆中，圆上各点到圆心的距离都等于半径，所以利用半径相等是解题中重要的条件．
对应练习
1．下列条件中，能确定一个圆的是( )
A．以点O为圆心
B．以2 cm长为半径
C．以点O为圆心，5 cm长为半径
D．经过点A
2．如图所示，图中弦的条数为( )
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
3．下列命题中正确的有 ( )
①弦是连接圆上任意两点的线段；②半径是弦；③直径是圆中最长的弦；④弧是半圆，半圆是弧．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图所示，在圆O中，弦有 ， ，直径是 ，优弧有 , ，劣弧有 , .
5．如图，在△ABC中，BD，CE是两条高，点O为BC的中点，连接OD，OE，求证：B，C，D，E四个点在以点O为圆心的同一个圆上．
6．如图所示，MN为⊙O的弦，∠N＝52°，则∠MON的度数为( )
A．38° B．52°
C．76° D．104°
7．已知AB，CD是⊙O的两条直径，∠ABC＝30°，那么∠BAD＝( )
A．45° B．60° C．90° D．30°
8．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，已知∠BOC＝70°，AD∥OC，则∠AOD＝ ．
经典题型
9．如图，AB，AC为⊙O的弦，连接CO，BO并延长，分别交弦AB，AC于点E，F，∠B＝∠C.求证：CE＝BF.
课堂总结
弦、直径、弧、半圆、优弧、劣弧等概念
在同一个圆中，圆上各点到圆心的距离都等于半径，所以利用半径相等是解题中重要的条件．
课后练习
1．如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B＝60°，∠BOD＝100°，则∠C的度数为( )
r
A．50°
B．60°
C．70°
D．80°
2．点P到圆上各点的最大距离为10 cm，最小距离为8 cm，则此圆的半径为( )
A．9 cm B．1 cm
C．9 cm或1 cm D．无法确定
3．已知A，B是半径为6 cm的圆上的两个不同的点，则弦长AB的取值范围是 cm.
4．已知，如图，OA，OB为⊙O的半径，C，D分别为OA，OB的中点．求证：AD＝BC.
5．如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC，OD分别交AB于点E，F，且AE＝BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明．
6．如图所示，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E点，已知AB＝2DE，∠E＝18°，求∠AOC的度数．
参考答案
1-3 CBB
4 AC，AB， AB， eq \(ABC,\s\up8(︵))，eq \(CAB,\s\up8(︵))， eq \(AC,\s\up8(︵))，eq \(BC,\s\up8(︵)).
5.证明：∵BD，CE是两条高，
∴∠BDC＝∠BEC＝90°.
∵点O为BC的中点，
∴OE＝OB＝OC＝eq \f(1,2)BC.
同理：OD＝OB＝OC＝eq \f(1,2)BC.
∴OB＝OC＝OD＝OE.
∴B，C，D，E在以O为圆心的同一个圆上．
6-7 CD
8.40°
9证明：∵OB，OC是⊙O的半径，
∴OB＝OC.
又∵∠B＝∠C，∠BOE＝∠COF，
∴△EOB≌△FOC(ASA)．
∴OE＝OF.
∴OE＋OC＝OF＋OB，即CE＝BF.
作业参考答案
1.C2.C
3. 04.证明：∵OA，OB为圆的半径，
∴OA＝OB.
∵C，D分别为OA，OB的中点，
∴OC＝OD.
又∵∠AOD＝∠BOC，
∴△AOD≌△BOC(SAS)．
∴AD＝BC.
解：OE＝OF.
5.证明：∵OA，OB是⊙O的半径，
∴OA＝OB.
∴∠OAB＝∠OBA.
又∵AE＝BF，
∴△OAE≌△OBF(SAS)．
∴OE＝OF.
6.解：连接OD.
∵AB为⊙O的直径，OC，OD为半径，AB＝2DE，
∴OC＝OD＝DE.
∴∠DOE＝∠E，∠OCE＝∠ODC.
又∠ODC＝∠DOE＋∠E，
∴∠OCE＝∠ODC＝2∠E.
∵∠E＝18°，∴∠OCE＝36°.
∴∠AOC＝∠OCE＋∠E＝36°＋18°＝54°.