沪科版 (2019)必修 第一册第4章 牛顿运动定律4.5 牛顿运动定律的案例分析教学演示ppt课件

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一、从受力确定运动情况如果已知物体的受力情况,可以根据牛顿第二定律求出物体的加速度,再通过运动学公式确定物体的运动情况。二、从运动情况确定受力如果已知物体的运动情况,根据运动学公式求出物体的加速度,结合受力分析再根据牛顿第二定律求出力。
1.正误辨析(1)物体所受合力方向就是加速度方向,也就是其运动方向。(　　)答案 ×(2)同一个物体,其所受合力越大,速度越大。(　　)答案 ×(3)加速度是联系运动和力的桥梁。(　　)答案 √
(4)同一物体所受合力减小,加速度一定减小,而速度不一定减小。(　　)答案 √(5)物体初速度的方向与合力的方向相同,物体做加速运动;物体初速度的方向与合力的方向相反,物体做减速运动。(　　)答案 √(6)物体运动状态的变化情况是由它的受力决定的。(　　)答案 √
2.物体受恒定的水平拉力F作用,恰能沿水平面匀速运动,当撤去这个拉力后,物体将(　　)A.匀速运动B.立即停止运动C.产生加速度,做匀减速运动D.不产生加速度,做匀减速运动答案 C
1.从运动情况确定受力的基本思路分析物体的运动情况,由运动学公式求出物体的加速度,再由牛顿第二定律求出物体所受的合力;再分析物体的受力,求出物体受到的作用力。流程图如下:
2.从运动情况确定受力的解题步骤(1)确定研究对象,对物体进行受力分析和运动分析,并画出物体的受力示意图。(2)选择合适的运动学公式,求出物体的加速度。(3)根据牛顿第二定律列方程,求出物体所受的合力。(4)选择合适的力的合成与分解的方法,由合力和已知力求出待求的力。要点笔记 牛顿第二定律确定了运动和力的关系,使我们能够把物体的运动情况和受力情况联系起来。
例1(2021广东茂名高二期末)民航飞机配有紧急出口,打开紧急出口,狭长气囊自动充气,形成连通出口与地面的固定斜面,乘客可沿斜面安全滑到地面。某次紧急疏散演练中,质量为m的乘客无初速度地从斜面下滑,经时间t滑到斜面底端,已知斜面倾角为θ,高为h,重力加速度为g,求:(1)乘客下滑过程中的加速度;(2)乘客与斜面之间的动摩擦因数。
解析 (1)乘客做初速度为零的匀加速直线运动,设斜面长为s,
(2)对乘客进行受力分析,并沿斜面和垂直斜面方向正交分解,有N=mgcs θ,F合=mgsin θ-μmgcs θ由牛顿第二定律得F合=ma
规律方法 由运动情况确定受力应注意的两点问题(1)由运动学公式求加速度,要特别注意加速度的方向,从而确定合力的方向,不能将速度的方向和加速度的方向混淆。(2)题目中所求的力可能是合力,也可能是某一特定的力,可先求出合力的大小、方向,再根据力的合成与分解求分力。
变式训练1一质量为m=2 kg 的滑块在倾角为θ=30°的足够长的固定斜面上在无外力F的情况下以加速度a=2.5 m/s2匀加速下滑。若用一水平向右的恒力F作用于滑块,如图所示,使滑块由静止开始向上匀加速运动,在0~2 s时间内滑块沿斜面运动的位移s=4 m,g取10 m/s2。求:(1)滑块和斜面之间的动摩擦因数μ;(2)恒力F的大小。
解析 (1)根据牛顿第二定律可得
1.从受力确定运动情况的基本思路分析物体的受力情况,求出物体所受的合力,由牛顿第二定律求出物体的加速度;再由运动学公式及物体运动的初始条件确定物体的运动情况。流程图如下:
2.从受力确定运动情况的解题步骤(1)确定研究对象,对研究对象进行受力分析,并画出物体的受力分析图。(2)根据力的合成与分解,求合力的大小和方向。(3)根据牛顿第二定律列方程,求加速度。(4)结合物体运动的初始条件,选择运动学公式,求运动学物理量——任意时刻的位移和速度,以及运动时间等。
例2如图所示,质量m=2 kg的物体静止在水平地面上,物体与水平地面间的动摩擦因数为0.25,现对物体施加一个大小为8 N、与水平方向成θ=37°角斜向上的拉力F,已知sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,g取10 m/s2。(1)画出物体的受力图,并求出物体的加速度;(2)求物体在拉力作用下5 s末的速度大小;(3)求物体在拉力作用下5 s内通过的位移大小。
解析 (1)对物体受力分析如图所示,由图可得Fcs θ-μN=ma,Fsin θ+N=mg,解得a=1.3 m/s2,方向水平向右。(2)vt=at=1.3×5 m/s=6.5 m/s。
答案 (1)见解析图　1.3 m/s2,方向水平向右(2)6.5 m/s(3)16.25 m
规律方法 应用牛顿第二定律解题时求解合力的方法(1)合成法:物体只受两个力的作用产生加速度时,合力的方向就是加速度的方向,解题时要求准确作出力的平行四边形,然后运用几何知识求解合力F合。反之,若知道加速度方向就知道合力方向。(2)正交分解法:当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时,通常用正交分解法解答,一般把力正交分解为加速度方向和垂直于加速度方向的两个分量。即沿加速度方向Fx=ma,垂直于加速度方向Fy=0。
变式训练2(2020安徽合肥六校联考)有一光滑的斜面固定在水平面上,其倾角为30°,物体从斜面底端以10 m/s速度冲上斜面,如图所示。求:(1)物体在斜面上运动的最大位移(斜面足够长);(2)物体沿斜面向上运动的时间。
解析 (1)对物体受力分析如图所示,F1=mgsin 30°=ma,则a=gsin 30°=5 m/s2
答案 (1)10 m　(2)2 s
1.当题目给出的物理过程较复杂,由多个过程组成时,要明确整个过程由几个子过程组成。将复杂的过程拆分为几个子过程,分析每一个子过程的受力情况、运动性质,用相应的规律解决问题。2.注意分析两个子过程的交接点,该交接点的速度是上一过程的末速度,也是下一过程的初速度,它起到“桥梁”的作用,对解决问题起重要作用。
例3如图所示,ACD是一滑雪场示意图,其中AC是长L=8 m、倾角θ=37°的斜坡,CD段是与斜坡平滑连接的水平面。人从A点由静止下滑,经过C点时速度大小不变,又在水平面上滑行一段距离后停下。人与斜坡及水平面的动摩擦因数均为μ=0.25,不计空气阻力。(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8)求:(1)人从斜坡顶端A滑至底端C所用的时间;(2)人在离C点多远处停下。
解析 (1)人在斜坡上下滑时,对人受力分析如图所示。设人沿斜坡下滑的加速度大小为a,沿斜坡方向,由牛顿第二定律得mgsin θ-f=maf=μN垂直于斜坡方向有N-mgcs θ=0联立以上各式得a=gsin θ-μgcs θ=4 m/s2由匀变速直线运动规律得L= at2解得t=2 s。
(2)人在水平面上滑行时,水平方向只受到水平面的摩擦力作用。设人在水平面上运动的加速度大小为a',由牛顿第二定律得μmg=ma'设人到达C处的速度为v,则由匀变速直线运动规律得人在斜坡上下滑的过程:v2=2aL人在水平面上滑行时:0-v2=-2a's联立解得s=12.8 m
答案 (1)2 s　(2)12.8 m
规律方法 多过程问题的分析方法(1)明确整个过程由几个子过程组成,分析每个过程的受力情况和运动情况,根据每个过程的受力特点和运动特点确定解题方法(正交分解法或合成法)及选取合适的运动学公式。(2)找到相邻过程的联系点,前一过程的末速度是后一过程的初速度。(3)找到各个过程的位移关系。
变式训练3(2021湖南株洲高一期末)如图所示,一个质量m=20 kg的物体放在水平地面上。对物体施加一个拉力F,使物体做初速为零、加速度为0.5 m/s2的匀加速直线运动,已知拉力与水平方向的夹角θ=37°,物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.50,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,重力加速度g取10 m/s2。(1)求对物体施加的力F的大小;(2)求物体在4.0 s末的瞬时速率;(3)若在4.0 s末时撤去拉力F,求此后物体的加速度大小和物体停下来需要的时间。
解析 (1)对物体进行受力分析,如图所示以向右为正方向,根据牛顿第二定律以及平衡条件得水平方向:F·cs 37°-f=ma竖直方向:F·sin θ+F支=mg摩擦力公式:f=μN=μF支联立代入数据得F=100 N
(2)根据速度与时间的关系得v=at=0.5×4 m/s=2 m/s(3)撤去力F后,根据牛顿第二定律得-μmg=ma'则a'=-μg=-5 m/s2
答案 (1)100 N　(2)2 m/s　(3)-5 m/s2　0.4 s
1.(多选)如图所示,质量为m=1 kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.3,当物体运动的速度为v0=10 m/s时,给物体施加一个与速度方向相反的大小为2 N的恒力F,在此恒力F作用下(g取10 m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(　　)A.物体经10 s速度减为零B.物体经2 s速度减为零C.物体的速度减为零后将保持静止D.物体的速度减为零后将向右运动
2.如图所示,质量为m=3 kg的木块放在倾角θ=30°的足够长的固定斜面上,木块可以沿斜面匀速下滑。若用沿斜面向上的力F作用于木块上,使其由静止开始沿斜面向上加速运动,经过t=2 s时间木块沿斜面上滑4 m的距离,则推力F的大小为(g取10 m/s2)(　　)A.42 NB.6 NC.21 ND.36 N
解析 木块能沿斜面匀速下滑,由平衡条件知mgsin θ=μmgcs θ;当在推力作用下加速上滑时,由运动学公式s= at2得a=2 m/s2,由牛顿第二定律有F-mgsin θ-μmgcs θ=ma,得F=36 N,D正确。
3.(2020甘肃兰州期末)如图,质量为50 kg的滑雪运动员,在倾角为θ=37°的斜坡顶端,从静止开始匀加速下滑50 m到达坡底,用时10 s,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,求:(1)运动员到达坡底的速度大小;(2)运动员受到的滑动摩擦力大小。
解得a=1 m/s2,故v=at=10 m/s(2)设运动员受到的滑动摩擦力大小为f由mgsin 37°-f=ma,解得f=250 N。
答案 (1)10 m/s　(2)250 N
4.如图所示,一足够长的固定粗糙斜面与水平面夹角θ=30°。一个质量m=1 kg的小物体(可视为质点),在F=10 N的沿斜面向上的拉力作用下,由静止开始沿斜面向上运动。已知斜面与物体间的动摩擦因数μ= 。g取10 m/s2。(1)求物体在拉力F作用下运动的加速度大小;(2)若拉力F作用1.2 s后撤去,求物体在上滑过程中距出发点的最大距离。
解析 (1)对物体受力分析,根据牛顿第二定律得:
(2)当拉力F作用t0=1.2 s时,速度大小为v=a1t0=3 m/s,物体向上滑动的距离
整个上滑过程物体距出发点的最大距离s=s1+s2=2.4 m。
答案 (1)2.5 m/s2　(2)2.4 m