人教版九年级上册23.1 图形的旋转课文课件ppt

这是一份人教版九年级上册23.1 图形的旋转课文课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了导入课题，学习目标，知识点1，用旋转的知识画图，△ABE′，SAS，知识点2，用旋转的知识设计图形，旋转作图，顺时针逆时针等内容，欢迎下载使用。

如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是由某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？
（1）能按要求作出简单平面图形旋转后的图形.（2）能通过图形的旋转设计图案.
例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
A DB C
①因为A是旋转中心，所以A点的对应点是 .②根据正方形的性质：AD＝AB，∠ABD＝90°，所 以点D的对应点是点 .③因为旋转前、后的两个图形全等，所以本例根据三 角形全等的判定方法 ，作出△ADE的对应图 形为 .
④E点的对应点E′，还有别的方法作出来吗？
以AB为一边向正方形外部作∠BAM，使∠BAM=∠DAE，在AM上截取AE′=AE即可.（答案不唯一）
观察课本上图案的变换过程，它们分别是改变旋转中的哪些要素旋转而成的？
a.旋转中心不变，旋转角改变，产生不同的旋转效果.b.旋转角不变，旋转中心改变，产生不同的旋转效果.
任意画一个△ABC，以A为中心，把这个三角形逆时针旋转40°；
任意画一个△ABC，以AC中点为中心，把这个三角形旋转180°.
你能总结出旋转作图的一般步骤吗？
（1）分析图形，找出构成图形的关键点；（2）确定三要素，即旋转中心、旋转角、旋转方向；（3）将关键点分别与旋转中心连接后旋转，找到关 键点的对应点；（4）顺次连接各对应点.
运用旋转作图应满足三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，选择不同的旋转中心、不同的旋转角会作出不同效果的图案.
你能利用旋转设计出美丽的图案吗？
B.C. D.
1.将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是（ ）
2. 数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，错误的是（ ）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
3. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A= 40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋 转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、 B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边C A′交AB于点D，则旋转角等于（ ） A.70° B.80° C.60° D.50°
4. 如图，△ABC中，∠C=90°， ∠B=40°，点D在边BC上，BD=2CD．△ABC绕着点D顺时针旋转一定角度后，点B恰好落在初始△ABC的边上，求旋转角α（0°＜α＜180°）的度数.
解：有两种情况：①点B落在AB上，如B′，∵DB=DB′， ∴∠BDB′=180-∠B-∠BB′D =180°-40°-40°=100°， 即α=100°.②点B落在AC上，如B″，在Rt△DCB″中， ∵B″D=BD=2CD，∴∠DB″C=30°， ∴∠B″DC=60°，∴∠BDB″=120°， 即α=120°.综上所述：α的度数为100°或120°.
旋转中心旋转方向旋转角