初中9.1 分式及其基本性质授课ppt课件

这是一份初中9.1 分式及其基本性质授课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了新课引入，新知探究，最简分式，找公因式方法，公因式是5abc，约分的基本步骤，课堂小结，课堂小测，解最简分式，不是最简分式等内容，欢迎下载使用。

(1) 的依据是什么?
解:依据是分数的基本性质,分数的分子与分母都乘以或除以同一个不为零的数,分数的值不变.
(2)你认为分式 相等吗? 呢?
类比分数可以得到分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变.用式子表示类比理由:因为字母可以表示任何数.强调:性质中是同时乘以或除以同一个不为零的整式;同乘以时要交代条件；同除以的时候有时原题已经隐含了不等于零的条件，可以不用重复交代.
例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的?(1) 　　　　　 ; (2) .解： (1) 因为y≠0，所以　 　＝　　　 ＝ . (2) 因为x≠0，所以　　　
例2 化简下列分式: ; . 解: . .注:在(1)中相当于分子、分母同时约去了整式ab ;在(2)中相当于分子、分母同时约去了整式(x-1)；把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．
同除以的ab、 (x-1)在原分式中充当了分母的因式，所以默认是不等于0的，否则原分式无意义.这就不再交代ab、 (x-1)不等于0.
约分的基本步骤： (1)若分子﹑分母都是单项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂； (2)若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．
注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简捷；约分的依据是分式的基本性质.
下面对同一分式的化简哪个更合适？
(2)式分子分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式.
分式的约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分.
（化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式）
最简分式：分子和分母没有公因式的分式叫最简分式.
1 化简下列分式: ; . . .
2 填空. . .
在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖： .小明： .
你对他们俩的解法有何看法？说说看！
一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.
分子和分母都没有公因式的分式叫做最简分式.
分析：为约分要先找出分子和分母的公因式.
（1）约去系数的最大公约数.（2）约去分子分母相同因式的最低次幂.
分析：约分时,分子或分母若是多项式,能分解则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的公因式进行约分.
（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．
注意事项：（1）约分前后分式的值要相等.（2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式.（3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式.
把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．
1.下列各分式，哪些是最简分式？哪些不是最简分式？