初中数学沪教版 (五四制)六年级下册7.3 角的概念与表示精品同步练习题

这是一份初中数学沪教版 (五四制)六年级下册7.3 角的概念与表示精品同步练习题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．设两个互余的锐角分别为和，（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
2．如图，∠AOC=∠BOD，那么（ ）
A．∠AOD＞∠BOCB．∠AOD＝∠BOC
C．∠AOD＜∠BOCD．两角关系不能确定
3．现在的时刻为12：00，时间再过半小时，在这半小时的时间里，时针转过的角度为（ ）
A．10°B．12°C．15°D．180°
4．如果一角的度数为，那么它的余角的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，，在下面的四个式子中：①；② ；③；④，可以表示为 的补角的式子的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．周末早上，小兰9：00从家里出发去图书馆看书，上午10：30回到家中，这段时间内钟面上的时针转了（ ）
A．37.5°B．45°C．52.5°D．60°
7．如图，将一副直角三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，则下列说法一定成立的是（ ）
A．
B．
C．与互补
D．与互余
8．如图，将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O，（两块三角板可以在同一平面内自由转动，且，均小于180°），下列结论一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图是一副三角板摆放在一起的示意图，若比大，则等于（ ）度．
A．B．C．D．
10．下列数学语言，不正确的是（ ）
A．角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大
B．以点M为端点画射线MA
C．延长线段MN到点P，使
D．本学期我县七年级约有4700名学生参加学业检测考试，4700用科学记数法表示为：
二、填空题
11．若B地在A地的南偏东30°方向，距离A地30km处，则A地在B地的________方向，距离B地________km处．
12．已知∠1为锐角，∠1与∠2互补，∠1与∠3互余，则∠2-∠3=________．
13．如图，点O在直线AB上，∠AOC=58°16′27″，则∠BOC=______．
14．如果把钟表的时针在任时刻所在的位置作为起始位置，那么时针旋转出一个平角至少需要的时间是_______小时．
15．下列说法：①点C是线段AB的中点，则；②平面上有4个点，其中任意3个点都不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共可以画4条直线；③锐角和钝角定互补；④，其中正确结论的序号是__________．
16．某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东60的方向上，观测到小岛B在它北偏东的方向上，则的度数是____．
三、解答题
17．计算
（1）58°32′36″+36.22°
（2）-32×（-2）+42÷（-2）3÷10-丨-22丨÷5
18．如图，将一副三角板的直角顶点叠放在一起．
（1）猜想与的大小关系，并说明理由；
（2）求的度数；
（3）若，求的度数．
19．如图，已知和都是直角，
（1）填空：
①与互余的角有__________；
②和的关系是_____________．
（2）若，求的度数．
20．（1）计算：
（2）如图，平分，，．求的度数．
参考答案
1．D
2．B
3．C
4．B
5．D
6．B
7．C
8．C
9．B
10．A
11．北偏西30° 30
12．90°
13．121°43′33″
14．
15．①④
解：①点C是线段AB的中点，则，正确；
②平面上有4个点，其中任意3个点都不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共可以画6条直线，错误；
③锐角和钝角不一定互补，错误；
④，正确；
故答案为：①④．
16．
解：由题意得，∠AOC=60°，∠BOC=，
∴∠AOB=∠AOC-∠BOC=60°-=，
故答案为：．
17．（1） 94°45′48″；（2）17
解：（1）58°32′36″+36.22°
=58°32′36″+36°13′12″
=94°45′48″；
（2）-32×（-2）+42÷（-2）3÷10-丨-22丨÷5
=-9×（-2）+16÷（-8）÷10-4÷5
=18-0.2-0.8
=17．
18．（1），理由见解析；（2）；（3）．
解：（1），
理由是：∵，
∴，
∴；
（2）∵，
∴


；
（3）∵，
∴设，则
∵，
∴
∴
∴
∴
∴．
19．（1）∠AOB、∠COD；（2）互补；（3）63°．
解：（1）因为∠AOC和∠BOD都是直角，
所以∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，
所以∠BOC与∠AOB互余，∠BOC与∠COD互余，
故答案为：∠AOB、∠COD；
（2）∠AOD与∠BOC互补，理由如下：
因为∠AOC和∠BOD都是直角，
所以∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，
又因为∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD，
所以∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BOC=180°，
所以∠AOD与∠BOC互补；
故答案为：互补；
（3）设∠AOB=3x°、则∠AOD=13x°，
所以∠BOD=∠AOD-∠AOB=13x-3x=10x=90，
即x=9，
所以∠AOD=13x=117°，
由（2）可知∠AOD与∠BOC互补，
所以∠BOC=180°-117°=63°．
20．（1）；（2）．
（1）解：
；
（2）解：，，
，
∵平分，
∴，
∴．