初中数学11.5 用一元一次不等式解决问题精品同步测试题

11.5 用一元一次不等式解决问题（2） 课时作业

学校           班级           姓名         

【A类题】

1. 某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为

A. 13 B. 14 C. 15 D. 16

2. 某人要完成千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米．若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑x分钟，则列出的不等式为

A.  B.
C.  D.

3. 某大型超市从生产基地购进一批水果，运输及销售中估计有的苹果正常损耗，苹果的进价是每千克元，商家要避免亏本，需把售价至少定为      ．

A. 元/千克  B. 2元/千克   C.元/千克 D. 元/千克

4. 商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有的水果正常损耗．为了避免亏本，售价至少应定为______元千克．
5. 将一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88”为一次操作．如果只进行一次就停止，那么x的取值范围是________．
    
6. 某水果店花费760元购进一种水果40千克，在运输与销售过程中，有的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为      元千克．

【B类题】

7. 某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件为整数，开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为

A. 10 B. 9 C. 8 D. 7

8. 某商品的标价比成本价高，现根据市场需要，该商品需降价岀售．为了使获利不低于，n应满足

A.  B.
C.  D.

9. 已知实数x，y，z满足，若，则的最大值为

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

10. 有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入万元，辣椒每亩可收入万元，要使总收入不低于万元，则最多只能安排____人种茄子．
11. 某商品的进价为1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于，则商店最多降          元出售此商品．
12. 某医院为了提高服务质量，对病人挂号情况进行了调查，其调查结果如下：当还未开始挂号时，有N个人已经在排队等候挂号；开始挂号后，排队的人数平均每分钟增加M人．假定挂号的速度是每个窗口每分钟K个人，当开放一个窗口时，40分钟后恰好不会出现排队现象；当同时开放两个窗口时，则15分钟后恰好不会出现排队现象．根据以上信息，若医院承诺5分钟后不会出现排队现象，则至少需要同时开放      个窗口．

【C类题】

13. 某健身会馆因扩大场地，要新添置4至10台跑步机，采购人员联系了报价均为每台2000元的两家健身器材商店，甲商店的优惠条件是：两台跑步机全额收费，余下几台都按七折收费；乙商店的优惠条件是：所有跑步机都按八折收费设健身会馆要购买x台跑步机，回答下列问题：
    若到甲商店购买需花费______ 元；若到乙商店购买需花费______ 元；用含有x的式子表示
    该健身会馆选择在哪家商店购买跑步机更省钱．

14. 第17届中国东盟博览会将于2020年9月日在南宁举行，某纪念品专卖店为抓住这次商机，决定购进甲、乙两种纪念品，若购进甲种纪念品4件，乙种纪念品3件，需要550元；若购进甲种纪念品8件，乙种纪念品5件，需要1050元．

(1)求甲、乙两种纪念品的进价分别为多少元？

(2)该店决定购进这两种纪念品共100件(甲种纪念品不少于50件)，由于资金限制，用于购买这100件纪念品的资金不超过7650元．若销售每件甲种纪念品可获利润90元，每件乙种纪念品可获利润60元，那么该店购进甲种纪念品多少件时可获得最大利润(所有纪念品均可全部售出)？最大利润为多少？

(3)在(2)的条件下，并按照(2)中甲、乙两种纪念品的购进数量．该店主决定，每卖出一件甲种纪念品向慈善机构捐款m元，每卖出一件乙种纪念品向慈善机构捐款元，当捐款后所获利润为6978元时，求m的值．

15. 为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，如表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：水价计费自来水销售费用污水处理费用

已知小王家2014年2月份用水20吨，交水费66元；3月份用水25吨，交水费91元．
求a、b的值；
随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小王计划把6月份水费控制在家庭月收入的，若小王家月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？

11.5 用一元一次不等式解决问题（2）（答案）

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】10

5.【答案】

6.【答案】20

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】A

【答案】4

10.【答案】450

11.【答案】6

12.【答案】  1600x

13.【解析】

解：甲商店购买需花费元，
到商店购买花费为元，
故答案为：，1600x；
由题意得，
解得，
当时，选择乙商店省钱，
当时，两家商店一样，
当时，选择甲商店省钱．
根据题意列出代数式即可；
列出一元一次方程及一元一次不等式可得出答案；
本题考查了一元一次方程的应用及一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
 

14. 【答案】

解：设购进甲、乙两种纪念品的进价分别为x元、y元，

解得

答：甲种纪念品的进价为100元，乙种纪念品的进价为50元；

设购进甲种纪念品a件，则购进乙种纪念品件，由题意可得，

，解得，

，

是整数，

，51，52，53，

设利润为w元，则

，

，

随a的增大而增大，

当时，w取得最大值，此时，

答：当购进甲种纪念品53件时，可以获得最大利润，最大利润是7590元；

由题意得，

解得，

答：m的值为8．

16. 【答案】

解：由题意，得，
解得：．

当用水量为30吨时，水费为：元，元，
，
张老师家六月份的用水量超过30吨，
设张老师家6月份用水量为x吨，
由题意得：，
解得：，
张老师家六月份最多用水40吨．