初中18.1.2 平行四边形的判定一等奖教案及反思

这是一份初中18.1.2 平行四边形的判定一等奖教案及反思，共6页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观等内容，欢迎下载使用。

18.1.2 平行四边形的判定
课时1 平行四边形的判定
【知识与技能】
1.通过类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法。
2.理解平行四边形的判定，并会简单的应用。
【过程与方法】
1.通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动，进步培养学生的动手能力、合情推理能力;使学生学会将平行形四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归意识.
2.在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中,进一
步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力;通过对平行四边形判定方法的探究，提高学生解决问题的能力.
【情感态度与价值观】
通过对平行四边形判定方法的探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辩证的观点分析事物.

平行四边形判定方法的探究、运用，及平行四边形的性质和判定的综合运用.
对平行四边形判定方法的证明以及平行四边形的性质和判定的综合运用.
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导入新课
有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一-部分,聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法？

自主学习
此环节可分为四步：
第一步“忆”
忆平行四边形的性质:
(1)从边看:两组对边分别平行，两组对边分别相等
(2)从角看:两组对角分别相等，四组邻角互补
(3)从对角线看:对角线互相平分
第二步“说”说平行四边形性质的逆命题
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义不需要再证明)
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形
(3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形
(4)对角线互相平分的四边形是平行四边形
第三步“猜”这些逆命题可否成为平行四边形的判定方法
第四步“引”从中选出两个逆命题:
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形四补平
合作探究
问题1：用两两相等的4根笔如何摆平行四边形？
已知：如右图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB.
求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：如图，连接BD.
在△ABD和△CDB中，
∵
∴△ABD≌△CDB（SSS）.
∴∠1=∠2，∠3=∠4.
∴AB∥CD，AD∥CB.
∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）.
问题2：观看下面视频，对于两组对角分别相等的四边形的形状你的猜想是什么?
已知：四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，
求证：四边形ABCD是平行四边形.
问题3：如图,将两根细木条AC、BD的中点重叠，用小钉固定在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD.转动两根木条，四边形ABCD一直是一个平行四边形吗？
已知：四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD.
求证：四边 形ABCD是平行四边形.
精讲点拨
判定定理一： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形
几何语言：在四边形ABCD中，
∵AB∥CD,AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
判定定理二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
几何语言：在四边形ABCD中，
∵AB=CD，AD=CB
∴四边形ABCD是平行四边形
判定定理三：
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
几何语言：四边形ABCD中，
∵∠A=∠C，∠B=∠D,
∴四边形ABCD是平行四边形.
判定定理四：对角线互相平分的四边形是平行四边形.
几何语言：在四边形ABCD中，
∵AO=CO,DO=BO,
∴四边形ABCD是平行四边形.
随堂检测
如图，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD、等边△ACE、等边△BCF.试说明四边形DAEF是平行四边形.
2.如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝55°，∠1＝85°，∠2＝40°.
(1)求∠D的度数；
(2)求证：四边形ABCD是平行四边形．
3.如图， □ABCD 的对角线AC,BD相交于点O,E,F是AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.
18．1.2平行四边形的判定定理：

1 如图，在Rt△MON中，∠MON＝90°.求证：四边形PONM是平行四边形
如图, AD⊥AC,BC⊥AC,且AB=CD,求证：四边形ABCD是平行四边形.
3.如图，AC是平行四边形ABCD的一条对角线，BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，四边形BMDN是平行四边形吗？说说你的理由．