数学18.1.1 平行四边形的性质优质教学设计

这是一份数学18.1.1 平行四边形的性质优质教学设计，共3页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观，问题 4等内容，欢迎下载使用。

18.1.1 平行四边形的性质
课时1 平行四边形的边、角性质
【知识与技能】
1.理解平行四边形的的概念.
2.探究并掌握平行四边形的边、角性质.
3.利用平行四边形的性质来解决简单的实际问题.
【过程与方法】
通过观察、猜测、归纳、证明，培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生简单推理能力和逻辑思维能力，渗透“转化”的数学思想.
【情感态度与价值观】
让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度.

平行四边形的概念和性质的探索.
平行四边形的性质的运用.
多媒体课件.

【问题1】 观察章前图，你能从图中找出我们熟悉的几何图形吗？
【问题2】我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？
【问题3】
1.请举出你身边存在的平行四边形例子.
2.观察问题2中的图片，你能说出平行四边形的定义吗？
3.你能表示平行四边形吗？
4.你能用符号语言来描述平行四边形的定义吗？
【问题 4】
1.根据定义画一个平行四边形，并观察这个四边形除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间还有哪些关系？度量一下，是不是和你的猜想一致？
2.你能证明你发现的上述的结论吗？
已知： 四边形中，AB∥CD
求证：AD=BC,AB=CD
证明：（略）

例1.小明用一根36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8米，其他三条边的长是多少？
【分析】根据平行四边形的性质，CD=AB=8,
AD=BC=(36－AB－CD)=(36－8－8)=10.
例2.如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，
求证：AF=CE．
【分析】要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式的性质，可得BE=DF.由“边角边”可得出所需要的结论．
练习：1.在ABCD中，∠A=，则∠B= °，∠C= °，∠D= °．
在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）．
A.对角相等 B.对角互补
C.邻角互补 D.内角和是
3.如图ABCD中，EF//AD，GH//CD，EF与GH相交点O，图中平行四边形共有（ ）．
（A）4个（B）5个 （C）8个（D）9个
教师引导学生审题，学生弄清题意后教师示范解题过程，并重点强调解答中平行四边形的性质的几何表述.
引导学生总结：在平行四边形中已知相邻的两边长，可求另两边的长.

学生思考并解答，师引导生总结：平行四边形中已知一个角，可求其余的三个角．

1.如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，
求证AB=CE．
如图,在ABCD中,AC为对角线,BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，
求证：BE＝DF．