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    人教版七年级数学下册:5.3.1平行线的性质教案
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    初中5.3.1 平行线的性质教案

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    这是一份初中5.3.1 平行线的性质教案,共5页。教案主要包含了教学目标,教学重难点,教材分析,学情分析,教学过程,教学反思等内容,欢迎下载使用。

    平行线的性质教学设计

    教学目标

    【知识与技能】

    1.理解并掌握平行线的三个性质,能够进行简单的推理.

    2.能运用平行线的性质进行推理证明.

    【过程与方法】

    经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.

    【情感态度与价值观】

    让学生在活动中体验探索、交流、成功的喜悦,激发学生学习数学的兴趣,培养学生勇于实践,大胆猜想、推理的科学态度.

    二、教学重难点

    【教学重点】

    平行线的三个性质的探索.

    【教学难点】

    平行线三个性质的应用.

    三、教材分析

    平行线的性质,教材是在学生已经掌握了同位角、内错角、同旁内角的概念和平行线的判定的基础上安排的.性质1是类比平行线的判定,通过探究得出,性质23则是以性质1和对顶角相等或邻补角互补为依据推理得出.教学时,要让学生经历平行线的性质1,即两直线平行,同位角相等的探究发现过程,经历平行线的性质2“两直线平行,内错角相等和平行线的性质3“ 两直线平行,同旁内角互补的推理获得过程,引导学生循序渐进地思考,使学生初步养成言之有据的习惯,逐步学会简单推理.另外,平行线的性质是类比平行线的判定进行学习的,教学时,要注意让学生体会利用判定(性质)研究性质(判定)这样一种研究几何图形常用的方法.
        四、学情分析

    在本节课学习之前,学生已经学习了解了平行线的概念,知道了平行公理及其推论,平行线的判定,了解到研究平行线与两条直线被第三条直线所截所形成的角,学生很自然地会想到研究平行线性质也要研究同位角、内错角、同旁内角的关系,所以本节课定理的学习,学生学起来会比较轻松.但独立思考和探究能力还有待培养和提高.从认知结构的角度看,学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验,并且对基本几何图形有一定的认识。学生已经学了平行线的判定,具备了探究平行线性质的基础,但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。重视学生的自主探究和合作交流以及创新意识的培养,充分利用七年级学生好奇、好强、好胜的心里特点,激发学生勇于探索和合作交流的学习气氛。扭转学数学难、数学枯燥的这种局面。形成一种勤动手、勤动脑,勤探索和肯合作交流的良好气氛。

    教学过程

    环节1 自学提纲,生成问题

    阅读教材P18P19的内容,完成下面练习.

    1.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.简单说成:两直线平行,同位角相等.

    2.两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.简单说成:两直线平行,内错角相等.

    3.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.简单说成:两直线平行,同旁内角互补.

    环节2 合作探究,解决问题

    活动1 小组讨论(师生互学)

    ()小组合作探究平行线的性质

    1.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条直线ab,使ab,再画一条截线c与直线ab相交,标出所形成的八个角(如教材图5.31)

    2.学生测量这些角的度数,把结果填入表内.

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    度数

     

     

     

     

     

     

     

     

    3.学生根据测量所得的数据作出猜想:

    图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?

    图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?

    图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?

    在详尽分析后,让学生写出猜想.

    4.学生验证猜想.

    学生活动:再任意画一条截线d,同样度量各个角的度数,你的猜想还成立吗?

    5.师生归纳平行线的性质.

    平行线的性质:

    性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.简称为两直线平行,同位角相等.

    性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.简称为两直线平行,内错角相等.

    性质3:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.简称为两直线平行,同旁内角互补.

    【教师点拨】分清平行线的判定与性质,并用几何语言进行表达.

    ()平行线的性质和平行线的判定的对比分析

    幻灯片出示平行线的性质和平行线的判定,让学生进行对比分析.

    ()利用平行线的性质求角的度数

    【例1如图,ABCDBEFDB65°,求D的度数.

    【互动探索】(引发学生思考)利用两直线平行,内错角相等,同旁内角互补的性质可求出结论.

    【解答】ABCD∴∠BEDB65°.

    BEFD∴∠BEDD180°

    ∴∠D180°BED180°65°115°.

    【互动总结】(学生总结,老师点评)已知平行线求角度,应根据平行线的性质得出同位角相等,内错角相等,同旁内角互补.再结合已知条件进行转化.

    活动2 巩固练习(学生独学)

    1.如图,直线ABCD,则下列结论正确的是( D )

    A12  B34

    C13180°  D34180°

    2.如图,有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果244°,那么1的度数是( C )

    A14°  B15°  

    C16°  D17°

    3.如图,已知ADBCB30°DB平分ADE,则CED的度数为60°.

    4.如图,ABCDDEAC,垂足为点EA105°,求D的度数.

    解:ABCD

    ∴∠AC180°(两直线平行,同旁内角互补)

    ∵∠A105°

    ∴∠C180°105°75°.

    DEAC

    ∴∠DEC90°

    ∴∠CD90°.

    ∴∠D90°75°15°.

    活动3 拓展延伸(学生对学)

    【例2如图,DBFGECACE36°AP平分BACPAG12°,求ABD的度数.

    【互动探索】先利用FGEC,易求CAG,而PAG12°,可求得PAC48°.AP平分BAC,可求得BAP48°,从而可求得BAGBAPPAG48°12°60°,即可求得ABD的度数.

    【解答】FGEC∴∠CAGACE36°

    ∴∠PACCAGPAG36°12°48°.

    AP平分BAC∴∠BAPPAC48°.

    DBFG

    ∴∠ABDBAGBAPPAG48°12°60°.

    【互动总结】(学生总结,老师点评)(1)利用平行线的性质可以得出角之间的相等或互补关系,利用角平分线的定义,可以得出角之间的倍分关系;(2)求角的度数,可把一个角转化为一个与它相等的角或转化为已知角的和差.

    环节3 课堂小结,当堂达标

    (学生总结,老师点评)

    练习设计

    请完成本课时对应练习!

    六、教学反思

    本节课的教学目标是学生经历观察、操作(包括测量..折等)、推理、交流等自主探究过程,理解、掌握平行线的性质,能初步正确区分平行线的判定和性质,运用平行线的性质解决一些简单问题,积累数学活动经验。在教学过程中,我采用了温故知新的导课方式,再利用已有知识解决问题的基础上提出问题导入新课,调动学生积极探究平行线的性质,通过不同方法的交流、演示,加深学生的理解并自主总结出结论平行线的性质,再应用的基础上引导学生理清性质和判定的联系与区别,在最后的小结环节,同学们畅谈感悟,交流一节课的收获。整个一节课的9个环节中,我采用层层深入不断推进的策略,让学生乐于自己探索并发现问题的结论,感受成功的喜悦,同时也让学生体会研究问题的方法,逐渐学会学习。在作业布置环节,我设计了必做与选做两个层次的作业,必做题从简到难,由简单的平行线性质的直接应用到平行线性质两步或三步运用,易于学生完成,选做题有所拔高,满足优秀学生的需求。这样,把主要问题解决在课堂上,课后各取所需,能有效减轻学生课业负担,提升学生学习数学的兴趣。这些是我觉得相对比较满意之处方。

      当然,由于学生的个体差异,在教学过程中,为了照顾部分基础差的学生,本节课起点较低,探究时间可能过长,学生展示及练习时间较短,都可能让相当一部分学生感觉吃不饱,这也是我自己在今后教学过程中需要思考和改进的地方。

     

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