2021年中考（通用版）数学一轮复习基础过关：无理数与实数

这是一份2021年中考（通用版）数学一轮复习基础过关：无理数与实数，共21页。试卷主要包含了4的平方根是，下列实数是无理数的是，若＝0，则x的值是，下列计算正确的是，计算，在实数范围内定义运算“☆”，若x3＝﹣1，则x＝　 　等内容，欢迎下载使用。

一．选择题
1．4的平方根是（ ）
A．2B．﹣2C．±2D．
2．下列实数是无理数的是（ ）
A．B．1C．0D．﹣5
3．若＝0，则x的值是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．计算：|﹣|﹣的结果是（ ）
A．1B．C．0D．﹣1
6．已知+|b﹣2a|＝0，则a+2b的值是（ ）
A．4B．6C．8D．10
7．已知a＝﹣1，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（ ）
A．1＜a＜2B．2＜a＜3C．3＜a＜4D．4＜a＜5
8．在实数范围内定义运算“☆”：a☆b＝a+b﹣1，例如：2☆3＝2+3﹣1＝4．如果2☆x＝1，则x的值是（ ）
A．﹣1B．1C．0D．2
二．填空题
9．若x3＝﹣1，则x＝ ．
10．3的算术平方根是 ，27的立方根是 ．
11．的整数部分是a，小数部分是b，计算a﹣2b的值是 ．
12．若k﹣1＜＜k（k为整数），则k＝ ．
13．下面5个数字中：0，，0.，π﹣3.14159265，是无理数的有 个．
14．若（x﹣3）2+＝0，则x﹣y＝ ．
15．比较大小： 4．（填“＞”、“＜”或“＝”）
16．对于实数a、b，定义新运算“⊗”：a⊗b＝a2﹣ab，如4⊗2＝42﹣4×2＝8．若x⊗4＝﹣4，则实数x的值是 ．
三．解答题
17．计算：．
18．求下列各式中的x：
（1）（x+2）2＝16； （2）8x3+27＝0．
19．若a是（﹣2）2的平方根，b是的算术平方根，求a2+2b的值．
20．已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求（﹣a）3+b2的值．
参考答案
一．选择题
1．解：4的平方根是±2．
故选：C．
2．解：无理数是无限不循环小数，而1，0，﹣5是有理数，
因此是无理数，
故选：A．
3．解：∵＝0，
∴x﹣1＝0，
解得：x＝1，
则x的值是1．
故选：C．
4．解：A、没有意义，原计算错误，故此选项不符合题意；
B、＝＝3，原计算错误，故此选项不符合题意；
C、＝2，原计算错误，故此选项不符合题意；
D、＝﹣，原计算正确，故此选项符合题意．
故选：D．
5．解：原式＝﹣＝0，
故选：C．
6．解：∵+|b﹣2a|＝0，
∴a﹣2＝0，b﹣2a＝0，
解得：a＝2，b＝4，
故a+2b＝10．
故选：D．
7．解：∵4＜＜5，
∴3＜﹣1＜4，
∴﹣1在3和4之间，即3＜a＜4．
故选：C．
8．解：由题意知：2☆x＝2+x﹣1＝1+x，
又2☆x＝1，
∴1+x＝1，
∴x＝0．
故选：C．
二．填空题
9．解：∵x3＝﹣1，
∴x＝＝﹣1，
故答案为：﹣1．
10．解：3的算术平方根是 ，27的立方根是3．
故答案为，3．
11．解：∵1＜＜2，
∴a＝1，b＝﹣1，
∴a﹣2b＝1﹣2（﹣1）＝3﹣2．
故答案为：3﹣2．
12．解：∵81＜90＜100，即92＜90＜102，
∴9＜＜10，
∴k＝10．
故答案为：10．
13．解：＝3，
无理数有π﹣3.14159265，共有1个．
故答案为：1．
14．解：∵（x﹣3）2+＝0，
∴x﹣3＝0，y+4＝0，
解得：x＝3，y＝﹣4，
∴x﹣y＝3﹣（﹣4）＝3+4＝7．
故答案为：7．
15．解：∵＝4，
∴＜＝4，
∴＜4．
故答案为：＜．
16．解：∵x⊗4＝﹣4，
∴x2﹣4x＝﹣4，
则（x﹣2）2＝0，
解得：x1＝x2＝2．
故答案为：2．
三．解答题
17．解：原式＝
＝．
18．解：（1）（x+2）2＝16，
x+2＝±4，
x+2＝4或x+2＝﹣4，
解得x＝2或x＝﹣6；
（2）8x3+27＝0，
8x3＝﹣27，
x3＝﹣，
，
x＝．
19．解：根据题意知a＝±＝±2，b＝＝＝2，
则原式＝（±2）2+2×2＝4+4＝8．
20．解：∵3＜a＜4，
∴a＝3，b＝﹣3，
∴原式＝（﹣3）3+（﹣3）2
＝﹣27+（10+9）
＝﹣27+10﹣6+9
＝．