2021年中考数学二轮专题复习教案-专题二 阅读理解

这是一份2021年中考数学二轮专题复习教案-专题二 阅读理解，共3页。

教学目标：通过专题复习,发展学生应用综合知识分析问题、解决问题的能力,提高综合应试水平.


复习重点：读题析题


复习策略：讲练结合、举一反三,变式理解.


教学过程：


例1.若将代数式中的任意两个字母交换后代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,如就是完全对称式.下列三个代数式:①； ②；③.其中是完全对称式的是( A )


变式：1.规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分,例如:,按此规定的值为_____3_____．


2.定义运算“”,规定,其中a、b为常数,且,,则 10 .


例2.已知任意三角形的三边长,如何求三角形面积？


古希腊的几何学家海伦解决了这个问题,在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式——海伦公式(其中是三角形的三边长,),并给出了证明．


例如:在△ABC中,,那么它的面积可以这样计算:


A


B


r


O


C


∵


∴


∴


如图,在△ABC中,BC=5,AC=6,AB=9


(1)用海伦公式求△ABC的面积；


(2)求△ABC的内切圆半径r．


解:(1)∵,,


∴


∴


；


(2)由得


解得:.














变式.在直角坐标系中,我们不妨将横坐标,纵坐标均为整数的点称之为“中国结”．


(1)写出函数的图象上所有“中国结”的坐标；


(2)若函数(,为常数)的图象上有且只有两个“中国结”,试求出常数的值和相应“中国结”的坐标.


解:(1)；


(2)若函数的图象上有“中国结”，


由,可知为整数


于是可得“中国结”：


又∵函数的图象上有且只有两个“中国结”


∴


当时,“中国结”为；


当时,“中国结”为.


例3.如果关于的一元二次方程有两个实数根,且其中一个根为另一个根的倍,则称这样的方程为“倍根方程” .


(1)若是倍根方程,求证:m、n满足关系式；


(2)若点在反比例函数的图象上,证明关于的方程是倍根方程.


证明:(1)由得


∴


∴


∴


∴；


(2)∵点在反比例函数的图象上


∴,


对方程


∵


∴


∴得


∴方程是倍根方程.





变式：我们定义:有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”.


(1)请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子；


(2)如图1,在等邻角四边形ABCD中,,AD,BC的垂直平分线恰好交于AB边上一点P,连接AC,BD,试探究AC与BD的数量关系,并说明理由；


图3


图2


图1


(3)如图2,在Rt△ABC与Rt△ABD中,,,,将Rt△ABD绕着点A顺时针旋转角()得到Rt△(如图3),当凸四边形为等邻角四边形时,求出它的面积.














解:(1)矩形或正方形；


(2)


连接PD,PC,如图1所示证△APC≌△DPB


得；


图3(1)


(3)分两种情况:


①当时,延长交于点E


如图3(1)所示


由得


在Rt△ACE中,


图3(2)


设,由勾股定理可得


作于F


得


求得


；


②当时，作于点G,如图3(2)所示得矩形


根据勾股定理得


.


作业布置：配套练习专题2 选做题：


教学反思：








A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③