初中数学人教版七年级下册第十章 数据的收集、整理与描述10.2 直方图导学案

七年级数学下册导学案

10.2.2直方图

学习目标

1. 根据实际问题，会选择合适组距对数据进行等距分组，用表格整理数据，表示频数分布.
2. 会画简单的频数分布直方图（等距分组），并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息. 进一步体会统计图表在描述数据中的作用.
3. 增强学习统计的兴趣，培养调查研究的良好习惯和科学态度.

重点

用频数分布直方图描述数据的方法.感受和体会统计结果对决策的意义和作用.

活动1　熟练掌握用频数分布直方图解决问题的一般步骤

   从蔬菜大棚中收集到50株西红柿秧上小西红柿的个数：

            28 62 54 29 32 47 68 27 55 43

            36 79 46 54 25 82 16 39 32 64 

            61 59 67 56 45 74 49 36 39 52 

            85 65 48 58 59 64 91 67 54 57 

            68 54 71 26 59 47 58 52 52 70

   请按组距为10将数据分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图和频数折线图，分析数据分布的情况.(先独立思考后分组交流评讲)

活动2  简单应用

体育委员在统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：

⑴全班有多少同学？

⑵组距是多少？组数是多少？

⑶跳绳的次数x在100≤x＜140范围内的同学有多少？占全班同学的百分之几？

⑷画出适当的统计图表示上面的信息.

⑸你怎样评价这个班的跳绳成绩？

活动3　小结

你对用频数分布直方图解决问题的一般步骤熟练了吗？[来源:Z.xx.k.Com]

活动4　课堂作业

1.某县教育部门对该县参加奥运知识竞赛的7500名初中学生的初试成绩（成绩均为整数）进行一次抽样调查，所得数据如下表：

（1）抽取样本的容量为          ；

（2）根据表中数据，补全图中频数分布直方图；

（3）若规定初试成绩在90分以上（不包括90分）的学生进入决赛，则全县进入决赛的学生约为                人

2.为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小护士”组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组.该小组抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位: dB ),将调查的数据进行处理（设所测数据均为正整数），得频数分布表如下：

    根据表中提供的信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的a=___________,b=____________,c=____________;

(2)补充完整频数分布直方图;

(3)如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75 dB的测量点约有多少个？

答案：

活动1

最大值与最小值的差是　　91－16＝75，组距为10，分8组，

频数分布表如下：

频数分布直方图和频数折线图如下：

从统计图表中可以看出，一株西红柿秧上结出的小西红柿的个数在46～66范围的最多为25株，约占总株数的一半；其次，个数在26～46的共12株，约占总株数的24%；个数在66～76范围的共7株，约占总株数的14%；个数在76以上的共4株，约占总株数的8%；个数在26以下的只有2株，约占总株数的4%.

活动2

⑴53人.　⑵20，7.　⑶34，64.2%.　　⑷用频数分布直方图和扇形图表示数据如下：

⑸略.

活动4

1.⑴500　⑵直方图略　　⑶1500.　　2. (1)a=8，b=12，c=0.3.　　　(2)略  （3）算出样本中噪声声级小于75dB的测量点的频率是0.3， 0.3×200＝60　　　∴在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有60个.