浙教版七年级下册3.6 同底数幂的除法教学设计

这是一份浙教版七年级下册3.6 同底数幂的除法教学设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。




【教学目标】


（一）知识与技能目标：


1．掌握同底数幂的除法运算性质。


2．运用同底数幂的除法运算法则，熟练、准确地进行计算。


（二）过程与方法目标：


通过一些计算和根据除法的意义，归纳、探索出同底数幂的除法法则。


（三）情感和态度目标：


1．通过总结除法的运算法则，培养学生的抽象概括能力。


2．通过例题和习题，训练学生的综合解题能力和计算能力。


3．渗透数学公式的简洁美、和谐美。


【教学重难点】


重点：准确、熟练地运用法则进行计算。


难点：根据乘、除互逆的运算关系得出法则。


【教学过程】


1．创设情境，复习导入


前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确。


（1）叙述同底数幂的乘法性质。


（2）计算：① (-2)3•(-2)2 ②a5•a2 ；③-a2•a3；


学生活动：学生回答上述问题。


同底数幂相乘的法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。


即（aman=am＋n m，n都是正整数）


教法说明：通过复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下基础。


2．提出问题，引出新知


思考问题：（ ）X3=X5（学生回答结果）


这个问题就是让我们去求一个式子，使它与X3相乘，积为X5，这个过程能列出一个算式吗？


由一个学生回答，教师板书。


X5÷X3


这就是我们这节课要学习的同底数幂的除法运算。


3．导向深入，揭示规律


我们通过同底数幂相乘的运算法则可知，


X3 •X2= X5


那么，根据除法是乘法的逆运算可得X5÷X3= X2


也就是X5÷X3=X5-3= X2


同样，∵a4 ×a5 = a9 ∴a9÷a4= a9


那么am÷an=，当m，n都是正整数时，如何计算呢？


（板书）am÷an=？


学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论。


师生共同总结：am÷an=am-n


教师把结论写在黑板上。


请同学们试着用文字概括这个性质：


公式分析与说明：提出问题：在运算过程当中，除数能否为0？


学生回答：不能。（并说明理由）


由此得出：同底数幂相除，底数a≠0.教师指出在我们所学知识范围内，公式中的m、n为正整数，且m＞n，最后综合得出：


一般地，am÷an=am-n(a≠0，其中m，n都是正整数，并且m＞n)


这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减。


4．尝试反馈，理解新知


例1 计算：


（1） （2）


例2 计算：


（1） （2）


学生活动：学生在练习本上完成例l、例2，由2个学生板演完成之后，由学生判断板演是否正确。


教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励。


注意问题：例1（2）中底数为（－a），例2（l）中底数为（ab），计算过程中看作整体进行运算，最后进行结果化简。


5．反馈练习，巩固知识


（1）填空：


①


②


③


④


（2）计算：


①


②


③


④


学生活动：第（l）题由学生口答；第（2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查。


6．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？


（1）（2） （3）（4）


学生活动：此练习以学生抢答方式完成，注意训练学生的表述能力，以提高兴趣。


7．当堂总结：我们共同总结这节课的学习内容。


学生活动：


①同底数幂相除，底数__________，指数________。


②由学生谈本书内容体会。


教法说明：强调“不变”、“相减”。学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力。