人教版七年级上册第一章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.2 科学记数法学案及答案

这是一份人教版七年级上册第一章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.2 科学记数法学案及答案，共3页。学案主要包含了当堂检测等内容，欢迎下载使用。

借助身边熟悉的事物进一步感受大数；


会用科学记数法表示大数；


通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，培养学生的感受。


知识重点：掌握科学记数法表示大数.


教学难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系.


教学过程


一创设情境，引入新知


请同学们阅读课本第44页图1.5-1中的数据信息,想一想,这些数据用原来的计数是不是很麻烦,我们能不能找到比较简捷的表示方法呢?通过这节课的学习,我们就可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数,那就是科学记数法.





二合作探究


（一）.探究科学记数法的定义以及表示方法


（1）问题： 你知道102,103,104,105分别等于多少吗？10n的意义和规律是什么？（教师应引导学生弄清楚）


①102=100,103=1000,104=10000,···.


②10n=10···0(在1的后面有n个0),


所以可以利用10的乘方表示一些大数.它们表示时有什么规律？


696 000=6.96×100 000=6.96×105.读作:“6.96乘10的5次方”.


300 000 000=3×100 000 000=3×108.读作:“3乘10的次方”.


从上边的读法和写法中可以看出,它不仅书写简短,而且还便于读出来.


（2）引导学生得出:把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数位只有一位的数,n是正整数且比整数位数小1),使用这种表示数的方法就是科学记数法.


2.例题解析.


（1）例题1：用科学记数法表示下列各数:


1 000 000, 57 000 000, 123 000 000 000.


解:1 000 000=106.


57 000 000=5.7×107.


123 000 000=1.23×108.


（2）引导学生归纳出:用科学记数表示时,n与数位的关系是:n=位数－1或数位=n＋1.


3.跟踪练习.


做课本第45页小练习第1,3题.


解：10000=104，800000=8×105，56000000=5.6×107,，-7400000=-7.4×106.


3.960000=9.6×105，370000=3.7×105.


4.知识应用


用科学记数法记出下列各数：


(1)地球离太阳约有一亿五千万千米；一亿五千万千米=1.5×1011米.


(2)地球上煤的储量估计为15万亿吨以上；15万亿吨=1.5×1013吨.


(3)月球的质量约是7 340 000 000 000 000吨；7 340 000 000 000 000=7.34×1015


(4)银河系中的恒星数约是160 000 000 000万吨；160 000 000 000万吨=1.6×1015吨.


（二）探究用科学记数表示的数的原数


1.思考:一个大数用科学记数表示同学们会表示了,反过来,已知一个用科学记数表示的数,你能知道它的原数是多少吗？


如.用科学记数法表示的数5.24×1010,原数是什么样的数?请你写出来.


5.24×1010 =52400000000


2.跟踪练习.


做课本第45页小练习第2题.


1×107=10000000，4×103=4000，8.5×106=8500000，7.04×105=704000，-3.96×104=-39600.


三、当堂检测


1.用科学记数法记出下列各数：


(1)7 000 000；(2)92 000； (3)63 000 000； (4)304 000；


解：(1)7 000 000=7×106；(2)92 000=9.2×104； (3)63 000 000=6.3×107； (4)304 000=3.04×105.


2.下列科学记数法表示的数原数是什么？


（1）3.2×105, （2）－6×108.


解：（1）3.2×105=320000， （2）－6×108=-60000000.


课堂小结


这节课你学习了哪些知识？


科学记数法定义，


用科学记数法表示较大的数，


还原科学记数法表示的数原数.


布置作业


课本第47页第4,5题.