北师大版七年级下册1 认识三角形评优课ppt课件
展开1.掌握三角形按边分类的方法,能够判定三角形 是否为特殊三角形;2.探索并掌握三角形三边之间的关系,运用三角形 三边关系解决有关问题.(重点、难点)
三角形按角的大小关系,可分为:
你能找出下列三角形各自的特点吗?
三条边各不相等的三角形叫作不等边三角形 ;
有两条边相等的三角形叫作等腰三角形;
三条边都相等的三角形叫作等边三角形.
等边三角形和等腰三角形之间有什么关系?
我们可以把三角形按照三边情况进行分类
腰和底不等的等腰三角形
等边三角形(三边都相等 的三角形)
我要到学校怎么走呀?哪一条路最近呀?
路线1:从A到C再到B的路线走;路线2:沿线段AB走.
请问:路线1、路线2哪条路程较短,你能说出根据吗?
解:路线2较短;两点之间线段最短.
三角形两边的和大于第三边.三角形两边的差小于第三边.
议一议 1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么 大小关系? 2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么 大小关系? 3.三角形三边有怎样的不等关系? 通过动手实验同学们可以得到哪些结论?理由是什么?
例1 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒,用长度 为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?长 度为13cm的木棒呢?
判断三条线段是否可以组成三角形,只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可.
解:取长度为2cm的木棒时,由于2+5=7<8,出现了两边之和小于第三边的情况,所以它们不能摆成三角形.取长度为13cm的木棒时,由于5+8=13,出现了两边之和等于第三边的情况,所以它们也不能摆成三角形.
例2 一个三角形的三边长分别为4,7,x,那么x的取值范围是( ) A.3<x<11 B.4<x<7 C.-3<x<11 D.x>3
解析:∵三角形的三边长分别为4,7,x,∴7-4<x<7+4,即3<x<11.
例3 若a,b,c是△ABC的三边长,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|.
解:根据三角形的三边关系,两边之和大于第三边,得a-b-c<0,b-c-a<0,c+a-b>0.∴|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|=b+c-a+c+a-b+c+a-b=3c+a-b.
(2)等边三角形是特殊的等腰三角形.( )
(1)一个钝角三角形一定不是等腰三角形.( )
(3)等腰三角形的腰和底一定不相等.( )
(5)直角三角形一定不是等腰三角形.( )
(4)等边三角形是锐角三角形.( )
4.如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm, 则这个等腰三角形的周长为________.
3.如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm, 则这个等腰三角形的周长为______________.
2.五条线段的长分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其 中三条线段为边长可以构成____个三角形.
5.判断下列长度的三条线段能否拼成三角形?为什么?(1)3cm、8cm、4cm; (2)5cm、6cm、11cm;(3)5cm、6cm、10cm.
判断三条线段是否可以组成三角形,只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可.
解:(1)不能,因为3cm+4cm<8cm;
(2)不能,因为5cm+6cm=11cm;
(3)能,因为5cm+6cm>10cm.
6.小颖要制作一个三角形木架,现有两根长度为 8cm和5cm的木棒,如果要求第三根木棒的长 度是偶数,小颖有几种选法?第三根的长度可 以是多少?
∵x为偶数,∴小颖有5种选法.
第三根木棒的长度可以是4cm,6cm,8cm,10cm,12cm.
解:设第三根木棒长为xcm,有8-5<x<8+5,
7.已知等腰三角形的周长为18cm,如果一边长 等于4cm,求另两边的长?
解:若底边长为4cm,设腰长为x cm,则2x+4=18,解得x=7.若一条腰长为4cm,设底边长为x cm,则2×4+x=18,解得x=10.因为4+4<10,所以4cm为腰不能构成三角形. 所以三角形另外两个边长都是7cm.
初中数学北师大版七年级下册1 认识三角形教学课件ppt: 这是一份初中数学北师大版七年级下册1 认识三角形教学课件ppt,共14页。PPT课件主要包含了知识要点,三角形的三边关系,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,三角形,三边都不相等的三角形,等腰三角形,等边三角形,不等边三角形等内容,欢迎下载使用。
数学1 认识三角形优秀ppt课件: 这是一份数学1 认识三角形优秀ppt课件,共16页。PPT课件主要包含了学习目标,复习导入,三角形的高的定义,从三角形的一个顶点,向它的对边,所在直线作垂线,和垂足,之间的线段,叫作三角形的高线,简称三角形的高等内容,欢迎下载使用。
北师大版七年级下册1 认识三角形优秀课件ppt: 这是一份北师大版七年级下册1 认识三角形优秀课件ppt,共18页。PPT课件主要包含了学习目标,情境导入,三角形的“中线”,三条中线,交于一点,要点归纳,典例精析,∠1∠2,做一做,三角形角平分线的性质等内容,欢迎下载使用。