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数学七年级下册9.1.2 不等式的性质精品课后复习题
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这是一份数学七年级下册9.1.2 不等式的性质精品课后复习题，共5页。试卷主要包含了其中正确的有，5b+1 3等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：
1、若x＞y，则下列式子错误的是（ ）
A、x﹣3＞y﹣3 B、﹣3x＞﹣3y C、 x+3＞y+3 D、 ＞
2、已知a＜b，下列式子中，错误的是( )
A、4a＜4b B、－4a＜－4b C.、a＋4＜b＋4 D、a－4＜b－4
3、已知a>b，则下列不等式中不一定成立的是( )
A. a－2>b－2 B. eq \f(1,4)a>eq \f(1,4)b
C. －5a<－5b D. a2>ab
4、若a1；③a＋b
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5、 若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值是（ ）
A．27B．18C．15D．12
6、 5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（ ）
A．B．C．D．以上都不对
7、下列命题正确的是（ ）
A、若a＞b，b＜c，则a＞c B、若a＞b，则ac＞bc
C、若a＞b，则ac2＞bc2 D、若ac2＞bc2，则a＞b
二、填空题：（本大题5个小题，每小题4分，共20分）
8. 如果a＜b．那么3﹣2a 3﹣2b．（用不等号连接）
9. 设a＞b，则：
（1）2a 2b；
（2）（x2+1）a （x2+1）b；
（3）3.5b+1 3.5a+1．
10.下边的框图表示解不等式 的流程，其中“系数化为 ”这一步骤的依据是 ．
11. 如果 且 是负数，那么 的取值范围是 ．
12． 若x＜﹣y，且x＜0，y＞0，则|x|﹣|y| 0．
二、综合题：
13. 把下列不等式化成“”或“”或“”或“”的形式：
Ⅰ ； Ⅱ ；
Ⅲ ； Ⅳ ．
14.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示．
(1)求eq \f(|ab|,a)＋|b|－eq \f(bc,|bc|)的值；
(2)比较a＋b，b＋c，c－b的大小，用“>”号将它们连接起来．
参考答案
B
B
D
C
【解析】 ①∵a
∴a＋1
②∵aeq \f(b,b)，
即eq \f(a,b)>1.
③∵a0，
∴a＋b
④∵a0，
∴eq \f(a,ab)
A
【解析】解：∵a2+b2+c2=（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc，
∴﹣2ab﹣2ac﹣2bc=a2+b2+c2﹣（a+b+c）2①
∵（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc；
又（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2
=3a2+3b2+3c2﹣（a+b+c）2
=3（a2+b2+c2）﹣（a+b+c）2②
①代入②，得3（a2+b2+c2）﹣（a+b+c）2=3×9﹣（a+b+c）2=27﹣（a+b+c）2，
∵（a+b+c）2≥0，
∴其值最小为0，
故原式最大值为27．
故选A．
B
【解析】解：∵3a+2b=2c+3d，
∵a＞d，
∴2a+2b＜2c+2d，
∴a+b＜c+d，
∴＜，
即＞，
故选：B．
由图可得：S>P,RQS，故选D.
D
>．
【解析】解：∵a＜b，
两边同乘﹣2得：﹣2a＞﹣2b，
不等式两边同加3得：3﹣2a＞3﹣2b，
故答案为：＞．
（1）2a＞2b；
（2）（x2+1）a＞（x2+1）b；
（3）3.5b+1＜3.5a+1．
【解答】（1）根据不等式的基本性质2，不等式两边乘同一个正数2，不等号的方向不变，即2a＞2b；
（2）根据不等式的基本性质1，不等式两边加同一个式子（x2+1），不等号的方向不变，所以（x2+1）a＞（x2+1）b；
（3）a＞b即b＞a，不等式两边乘同一个正数3.5，不等号的方向不变，不等式两边加同一个数1，不等号的方向不变，所以3.5b+1＜3.5a+1．
不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等式方向改变；（或不等式的基本性质）
>
【解答】∵x＜﹣y，且x＜0，y＞0，
∴|x|＞|y|，
∴不等式的两边同时减去|y|，不等式仍成立，
∴|x|﹣|y|＞0．
故答案是：＞
综合题
13、 （1）
（2）
（3）
（4）
14、【解】(1)由图知，a＜0，b＜0，c＞0，a
∴eq \f(|ab|,a)＋|b|－eq \f(bc,|bc|)＝eq \f(ab,a)－b－eq \f(bc,－bc)＝1.
(2)c－b>b＋c>a＋b.
（1）x＞-1； (2)x＜2； (3)x≥6.
一、选择题：
1、若x＞y，则下列式子错误的是（ ）
A、x﹣3＞y﹣3 B、﹣3x＞﹣3y C、 x+3＞y+3 D、 ＞
2、已知a＜b，下列式子中，错误的是( )
A、4a＜4b B、－4a＜－4b C.、a＋4＜b＋4 D、a－4＜b－4
3、已知a>b，则下列不等式中不一定成立的是( )
A. a－2>b－2 B. eq \f(1,4)a>eq \f(1,4)b
C. －5a<－5b D. a2>ab
4、若a
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5、 若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值是（ ）
A．27B．18C．15D．12
6、 5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（ ）
A．B．C．D．以上都不对
7、下列命题正确的是（ ）
A、若a＞b，b＜c，则a＞c B、若a＞b，则ac＞bc
C、若a＞b，则ac2＞bc2 D、若ac2＞bc2，则a＞b
二、填空题：（本大题5个小题，每小题4分，共20分）
8. 如果a＜b．那么3﹣2a 3﹣2b．（用不等号连接）
9. 设a＞b，则：
（1）2a 2b；
（2）（x2+1）a （x2+1）b；
（3）3.5b+1 3.5a+1．
10.下边的框图表示解不等式 的流程，其中“系数化为 ”这一步骤的依据是 ．
11. 如果 且 是负数，那么 的取值范围是 ．
12． 若x＜﹣y，且x＜0，y＞0，则|x|﹣|y| 0．
二、综合题：
13. 把下列不等式化成“”或“”或“”或“”的形式：
Ⅰ ； Ⅱ ；
Ⅲ ； Ⅳ ．
14.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示．
(1)求eq \f(|ab|,a)＋|b|－eq \f(bc,|bc|)的值；
(2)比较a＋b，b＋c，c－b的大小，用“>”号将它们连接起来．
参考答案
B
B
D
C
【解析】 ①∵a
∴a＋1
②∵a
即eq \f(a,b)>1.
③∵a
∴a＋b
④∵a
∴eq \f(a,ab)
A
【解析】解：∵a2+b2+c2=（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc，
∴﹣2ab﹣2ac﹣2bc=a2+b2+c2﹣（a+b+c）2①
∵（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc；
又（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2
=3a2+3b2+3c2﹣（a+b+c）2
=3（a2+b2+c2）﹣（a+b+c）2②
①代入②，得3（a2+b2+c2）﹣（a+b+c）2=3×9﹣（a+b+c）2=27﹣（a+b+c）2，
∵（a+b+c）2≥0，
∴其值最小为0，
故原式最大值为27．
故选A．
B
【解析】解：∵3a+2b=2c+3d，
∵a＞d，
∴2a+2b＜2c+2d，
∴a+b＜c+d，
∴＜，
即＞，
故选：B．
由图可得：S>P,R
D
>．
【解析】解：∵a＜b，
两边同乘﹣2得：﹣2a＞﹣2b，
不等式两边同加3得：3﹣2a＞3﹣2b，
故答案为：＞．
（1）2a＞2b；
（2）（x2+1）a＞（x2+1）b；
（3）3.5b+1＜3.5a+1．
【解答】（1）根据不等式的基本性质2，不等式两边乘同一个正数2，不等号的方向不变，即2a＞2b；
（2）根据不等式的基本性质1，不等式两边加同一个式子（x2+1），不等号的方向不变，所以（x2+1）a＞（x2+1）b；
（3）a＞b即b＞a，不等式两边乘同一个正数3.5，不等号的方向不变，不等式两边加同一个数1，不等号的方向不变，所以3.5b+1＜3.5a+1．
不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等式方向改变；（或不等式的基本性质）
>
【解答】∵x＜﹣y，且x＜0，y＞0，
∴|x|＞|y|，
∴不等式的两边同时减去|y|，不等式仍成立，
∴|x|﹣|y|＞0．
故答案是：＞
综合题
13、 （1）
（2）
（3）
（4）
14、【解】(1)由图知，a＜0，b＜0，c＞0，a
∴eq \f(|ab|,a)＋|b|－eq \f(bc,|bc|)＝eq \f(ab,a)－b－eq \f(bc,－bc)＝1.
(2)c－b>b＋c>a＋b.
（1）x＞-1； (2)x＜2； (3)x≥6.
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