华师大版八年级下册2. 一次函数的图象学案

这是一份华师大版八年级下册2. 一次函数的图象学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，旧知回顾，自主探究，合作探究，当堂检测，课后检测等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】


1．让学生了解一次函数的图象是一条直线并会根据直线的基本性质快速地画一次函数的图象．


2．让学生理解一次函数的图象之间的位置关系．


【学习重点】


一次函数图象是一条直线及画法．


【学习难点】


一次函数图象之间的位置关系．











行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．









































行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．





知识链接：


1．长方形的周长＝2(长＋宽)．


2．求自变量取值范围时，应考虑能否为0.


解题思路：


1．画一次函数图象时，只需取两点；


2．求函数表达式时，先列等式，再化为y＝kx＋b的形式．


方法指导：自变量中不等式没有等号，所以在画图的过程中，应用“空心”点描点．情景导入 生成问题


【旧知回顾】


1．画函数图象的步骤是什么？


答：列表，描点，连线．


2．在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象．


(1)y＝eq \f(1,2)x；(2)y＝eq \f(1,2)x＋2；(3)y＝3x；(4)y＝3x＋2.


解：如图：





3．观察所画的图象是什么样的？不同的k与b的值对图象的位置有什么影响？


自学互研 生成能力


eq \a\vs4\al(知识模块一 一次函数的图象与画法)


【自主探究】


1．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是__一条直线__．通常也称为直线y＝kx＋b.特别地，正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过原点(0，0)的一条直线．


2．直线的基本事实：两点确定一条直线．所以画直线y＝kx＋b的快速方法是：只需在直线上任意取__两个点__，画一条直线即可．


【合作探究】


范例1：函数y＝2x－2的图象是( C )


A．过点(0，－2)，(2，0)的一条直线


B．过点(0，－2)，(2，0)的一条直线


C．过点(1，0)，(eq \f(1,2)，－1)的一条直线


D．过点(－eq \f(2,3)，－eq \f(10,3))，(－2，2)的一条直线


分析：函数y＝2x－2是一条直线，只需验证点是否在直线y＝2x－2上．

















学习笔记：


1．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线．正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过原点(0，0)的一条直线．


2．直线y＝k1x＋b1与直线y＝k2x＋b2(k1k2≠0)平行的条件是：k1＝k2，b1≠b2.


3．平移口诀：(x轴)左加右减；(y轴)上加下减．


























行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．




















学习笔记：检测的目的在于让学生进一步掌握一次函数图象的画法以及图象之间的位置关系． 范例2：(2016·邵阳中考)一次函数y＝－x＋2的图象不经过的象限是( C )


A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限


分析：本题可以利用一次函数图象的快速画法(只取两点)．


范例3：长方形的周长是8 cm，设一边长为x cm，另一边长为y cm.


(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；


(2)在平面直角坐标系中画出此函数的图象，


解：(1)由题意，得2(x＋y)＝8，∴y＝4－x.∵eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x>0，,4－x>0；))∴0

(2)图象如图所示：


eq \a\vs4\al(知识模块二 一次函数图象之间的位置关系)


【自主探究】


1．在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象，比较下列各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点．


(1)y＝3x与y＝3x＋2；(2)y＝eq \f(1,2)x与y＝eq \f(1,2)x＋2；(3)y＝3x＋2与y＝eq \f(1,2)x＋2.


图见“旧知回顾”．


2．两个一次函数，当k一样，b不一样时，它们的函数图象是平行的，都是由直线y＝kx(k≠0)向上或向下移动得到；而当两个一次函数b一样，k不一样时，它们的图象与y轴交于同一点(0，b)，但这两条直线不平行．


【合作探究】


范例4：将直线向下平移3个单位得到直线y＝2x，则原直线的函数关系式为( B )


A．y＝2x－4 B．y＝2x＋3 C．y＝－x－1 D．y＝－x－4


范例5：当k＝__－4__，b＝__0__时，直线y＝kx＋b经过原点，且与直线y＝－4x＋7平行．


交流展示 生成新知





1．将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．


2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．





知识模块一 一次函数的图象与画法


知识模块二 一次函数图象之间的位置关系


检测反馈 达成目标


【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．


课后反思 查漏补缺


1．收获：________________________________________________________________________


2．存在困惑：________________________________________________________________________