初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试精品同步练习题

这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试精品同步练习题，共11页。试卷主要包含了17×106B．1，39×109，，【考点】找规律-数字的变化等内容，欢迎下载使用。

姓名：__________班级：__________考号：__________


、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。）


LISTNUM OutlineDefault \l 3 ﹣2的相反数是（ ）


A．2B．﹣2C．D．﹣


LISTNUM OutlineDefault \l 3 ﹣2的绝对值是（ ）


A．2B．﹣2C．0D．1


LISTNUM OutlineDefault \l 3 ﹣1是1的（ ）


A．倒数B．相反数C．绝对值D．立方根


LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算（﹣2）﹣5的结果等于（ ）


A．﹣7B．﹣3C．3D．7


LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：（﹣）×2=（ ）


A．﹣1B．1C．4D．﹣4


LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算（﹣20）+16的结果是（ ）


A．﹣4B．4C．﹣2016D．2016


LISTNUM OutlineDefault \l 3 在0，1，﹣2，3这四个数中，最小的数是（ ）


A．0B．1C．﹣2D．3


LISTNUM OutlineDefault \l 3 习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（ ）


A．1.17×106B．1.17×107C．1.17×108D．11.7×106


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若|a|大于1，则下列式子中，一定成立的是（ ）


A．|a|-a<0B．a-|a|=0C．|a|+a>0D．|a|+a≥0


LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算机中常用的十六进制是逢16进l的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：





例如，用十六进制表示C+F=1B．19-F=A，18÷4=6，则A×B= ( )


A．72．B．6E ．C．．5F ．D．B0．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若“!”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3 ×2×1=24，…，则的值是 ( )


A．B．99！C．9900D．2！


LISTNUM OutlineDefault \l 3 观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，….根据上述算式中的规律，请你猜想210的末尾数字是 ( )


A．2B．4C．8D．6


、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）


LISTNUM OutlineDefault \l 3 数5的相反数是 ．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 截止2016年4月28日，电影《美人鱼》的累计票房达到大约3390000000元，数据3390000000用科学记数法表示为 ．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如果a的倒数是﹣1，那么a2016等于 ．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则的值是__________。


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知与互为相反数，与互为倒数，且，则＝___.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 观察下列一组数：，，，，，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是 .


、解答题（本大题共8小题，共78分,19-20每题7分，21-24每题10分，25-26每题12分）


LISTNUM OutlineDefault \l 3 |﹣1|﹣2÷+（﹣2）2．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 ．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 “中国移动杯”中美篮球对抗赛在吉首进行．为组织该活动，中国移动吉首公司已经在此前花费了费用120万元．对抗赛的门票价格分别为80元、200元和400元．已知2 000张80元的门票和1 800张200元的门票已经全部售出．那么，如果要不亏本，400元的门票最少要卖出多少张？








LISTNUM OutlineDefault \l 3 己知+（x﹣2）2=0，求x﹣y的平方根．











LISTNUM OutlineDefault \l 3 同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索：


(1)求|5－(－2)|





(2)找出所有符合条件的整数 QUOTE ，使得 QUOTE =7














LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知且，试求的值





























LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知某粮库已存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）：














（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩下的粮食最多？


（2）若运进的粮食为购进的，购买价格为每吨2000元，进出的粮食为卖出的价格为每吨2300元，则这一周的利润为多少？


（3）若每周平均进出的粮食大致相同，则再过几周粮库存的粮食可达到200吨？

















LISTNUM OutlineDefault \l 3 有甲乙两个水桶，甲水桶里有1千克水，乙桶是空的，第一次将甲桶水里的二分之一倒入乙桶，第二次将乙桶里的三分之一倒入甲桶，第三次将甲桶的四分之一倒入乙桶，第四次又将乙桶的五分之一倒入甲桶．照这样来回倒下去，一直倒了2000次后，乙桶里有水多少千克？


七年级上册第一单元测试卷 答案解析


、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 【考点】相反数．


【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．


【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．


故选：A．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 【考点】绝对值．


【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．


【解答】解：﹣2的绝对值是2．


故选：A．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 【考点】立方根；相反数；绝对值；倒数．


【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数．即a的相反数是﹣a．


【解答】解：﹣1是1的相反数．


故选B．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 【考点】有理数的减法．


【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．


【解答】解：（﹣2）﹣5=（﹣2）+（﹣5）=﹣（2+5）=﹣7，


故选：A．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 【考点】有理数的乘法．


【分析】原式利用乘法法则计算即可得到结果．


【解答】解：原式=﹣1，


故选A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 【考点】有理数的加法．


【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．


【解答】解：（﹣20）+16，


=﹣（20﹣16），


=﹣4．


故选A．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 【考点】有理数大小比较．


【分析】直接利用负数小于0，进而得出答案．


【解答】解：在0，1，﹣2，3这四个数中，最小的数是：﹣2．


故选：C．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 【考点】科学记数法—表示较大的数．


【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．


【解答】解：11700000用科学记数法表示为1.17×107，


故选：B．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 【考点】绝对值





LISTNUM OutlineDefault \l 3 【考点】有理数的乘法


【分析】首先把A×B利用十进制表示，然后化成16进制即可


【解答】解：∵A×B=10×11=110，110÷16=6余14，


∴用十六进制表示110为6E．


故选B．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 【考点】有理数的混合运算


【分析】由题目中的规定可知100！=100×99×98×…×1，98！=98×97×…×1，然后计算 的值．


【解答】解：∵100！=100×99×98×…×1，98！=98×97×…×1，


所以=100×99=9900．


故选C．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 【考点】有理数的乘方


【分析】需先根据已知条件，找出题中的规律，即可求出210的末位数字．


【解析】∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，


25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…


∴210的末位数字是4.


故选B.


、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 【考点】相反数．


【分析】直接利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．


【解答】解：数5的相反数是：﹣5．


故答案为：﹣5．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 【考点】科学记数法—表示较大的数．


【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．


【解答】解：3390000000=3.39×109，


故答案为：3.39×109


LISTNUM OutlineDefault \l 3 【考点】倒数．


【分析】根据倒数的定义先求出a的值，再代入要求的式子即可得出答案．


【解答】解：∵﹣1的倒数是﹣1，


∴a=﹣1，


∴a2016=（﹣1）2016=1；


故答案为：1．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 【考点】相反数、倒数、绝对值


【分析】首先根据考查了、绝对值的意义，得到：a+b=0，cd=1，|m|=2，再整体代入求解即可．


【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b=0，cd=1，|m|=2，∴m2=4，


若m=2，则；


若m=-2，则，∴.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 【考点】相反数，倒数，平方.


【分析】根据相反数、倒数的定义计算


【解答】解：与互为相反数，与互为倒数，且


所以x+y=0,mn=1,=9


所以原式=＝-9.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 【考点】探索规律


【分析】仔细观察，找出规律求解


【解答】解：观察得该组数的排列规律为：分母为奇数，分子为自然数，第个数为，所以，第10个数是.


、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 考点： 有理数的混合运算．


专题： 计算题．


分析： 原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用除法法则计算，最后一项利用乘方的意义计算即可得到结果．


解答： 解：原式=1﹣2×3+4=1﹣6﹢4=﹣1．


点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 考点： 有理数的混合运算．


分析： 任何非0数的0次幂都是1，负指数幂则是这个数的幂的倒数．其它根据有理数的运算法则计算即可．


解答： 解：


=1﹣8+3+2


=﹣2．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 【考点】有理数的混合运算


【分析】先分别计算出2000张80元的门票和1800张200元的门票的收入，然后计算出总投资与收入的差便可计算出400元的门票最低要卖出多少张．


【解答】解法一


解：2000张80元的门票收入为2000×80=160000元；


1800张200元的门票收入为1800×200=360000元；


1200000-160000-360000=680000元，


故400元的门票至少要卖出：680000÷400=1700张．


答：400元的门票最少要卖出1700张．


解法二


设400元的门票最少要卖出x张，


依题意得


2000×80+1800×200+400x≥1200000，


∴x≥1700，


答：400元的门票最少要卖出1700张．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 考点： 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方；平方根．


分析： 根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．


解答： 解：∵+（x﹣2）2=0，


∴，


解得，


∴x﹣y=﹣2+7=5．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 考点：绝对值


分析：（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了．


（2）要求 QUOTE 的整数值可以进行分段计算，令 QUOTE 或 QUOTE 时，分为3段进行计算，最后确定 QUOTE 的值．


解：（1）7.


（2）令 QUOTE 或 QUOTE ，则 QUOTE 或 QUOTE .


当 QUOTE 时， QUOTE ，


∴ QUOTE ，∴ QUOTE .


当 QUOTE 时， QUOTE ，


∴ QUOTE ， QUOTE ，


∴ QUOTE .


当 QUOTE 2时， QUOTE ，


∴ QUOTE ， QUOTE ，∴ QUOTE .


∴ 综上所述，符合条件的整数 QUOTE 有：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 【考点】绝对值


【分析】根据绝对值的定义求解





LISTNUM OutlineDefault \l 3 【考点】有理数的运算.


【分析】（1）把每天中粮库剩下的粮食计算出来比较即可.（2）利润=卖出粮食的收入-购进粮食的费用，带入数量计算即可.（3）由（2）可以看出每周进出后还剩10吨，所以用需要再进的数量除以每周进出后还剩的就是时间。


【解答】解：周一：100+35=135；周二：135-20=115；周三：115-30=85；周四：85+25=110；周五：110-24=86；


周六：86+50=136；周日：136-26=110，所以周六剩余的粮食最多.


（2）（20+30+24+26）×2300-（35+25+50）×2000=10000（元），答：这一周的利润为10000元.


（3）（200-100）÷（110-110=9，再过9周粮库存的粮食可达到200吨.


26.【考点】找规律-数字的变化


【分析】因为每一次两个桶里水的和都是1千克，写出几次甲桶和乙桶的剩下水的算式，得出倒奇数次后乙桶剩下的都是千克，即可求得结果.


【解答】解：第一次倒后：乙桶有：（千克）


第二次倒后：乙桶有：（千克）


第三次倒后：乙桶有：（千克）


第四次倒后：乙桶有：（千克）


据此发现：奇数次乙桶里的剩下的水是千克，则1999次时乙剩下千克，则甲有千克，则第2000次应该将乙桶的倒水甲桶，还剩下：（千克）


答：一直倒了2000次后，乙桶里有水千克.


【点评】解决本题的关键是根据题意写出几个算式，找出规律，再根据规律解答．





星期
一
二
三
四
五
六
日
进、出记录
+35
－20
－30
+25
－24
+50
－26