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初中数学人教版七年级上册1.2.1 有理数随堂练习题
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这是一份初中数学人教版七年级上册1.2.1 有理数随堂练习题，共4页。试卷主要包含了﹣|﹣2021|的相反数为，丁丁做了4道计算题，若ab≠0，则的值不可能是，已知43×47＝2021，则，下列说法中不正确的个数有等内容，欢迎下载使用。
1．﹣|﹣2021|的相反数为（ ）
A．﹣2021B．2021C．﹣D．
2．据光明日报网，中国科学技术大学的潘建伟、陆朝阳等人构建了一台76个光子100个模式的量子计算机“九章”．它处理“高斯玻色取样”的速度比目前最快的超级计算机“富岳”快一百万亿倍．也就是说，超级计算机需要一亿年完成的任务，“九章”只需一分钟．其中一百万亿用科学记数法表示为（ ）
A．10×1012B．10×1014C．1×1014D．1×1015
3．如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别是a，b，则计算|b|﹣|a|正确的是（ ）
A．b﹣aB．a﹣bC．a+bD．﹣a﹣b
4．丁丁做了4道计算题：①（﹣1）2018＝2018；②0﹣（﹣1）＝﹣1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）
A．1道B．2道C．3道D．4道
5．数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等，则m为（ ）
A．﹣2B．2C．1D．﹣1
6．若ab≠0，则的值不可能是（ ）
A．0B．1C．2D．﹣2
7．若实数a、b、c满足|a﹣b|＝1，|a﹣c|＝7，则|b﹣c|的值为（ ）
A．6B．7C．6或8D．6或7
8．已知43×47＝2021，则（﹣43）的值为（ ）
A．2021B．﹣2021C．D．﹣
9．下列说法中不正确的个数有（ ）
①有理数m2+1的倒数是
②绝对值相等的两个数互为相反数
③绝对值既是它本身也是它的相反数的数只有0
④几个有理效相乘，若有奇数个负因数，则乘积为负数
⑤若a＞b，则a（c2+1）＞b（c2+1）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．设x和y为两个自然数，它们的和与差相乘的积是偶数，则x+y与x﹣y（ ）
A．同为偶数B．同为奇数
C．x+y是偶数，x﹣y是奇数D．x+y是奇数，x﹣y是偶数
二．填空题
11．的相反数是 ．
12．已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式+2020pq+x2的值是 ．
13．对于有理数a，b定义新运算：“△”，a△b＝b，则关于该运算，下列说法正确的是 ．（请填写正确说法的序号）
①5△7＝9△7；②若a△b＝b△a，则a＝b；③该运算满足交换律；④该运算满足结合律．
14．如图，数轴上有若干个点，每相邻两点相距1个单位长度．其中点A，B，C，D对应的数分别是整数a，b，c，d，且d﹣2a＝12，则b+c的值为 ．
15．若[x）表示大于x的最小整数，如[5）＝6，[﹣1.8）＝﹣1，则下列结论中正确的有 ．（填写所有正确结论的序号）
①[0）＝1；②[）﹣＝0；③[x）﹣x＜0；④x＜[x）≤x+1；⑤存在有理数x使[x）﹣x＝0.2成立．
三．解答题
16．计算：
（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）．
（2）（﹣+）÷﹣（﹣1）2021．
17．为了有效控制酒后驾驶，广州交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，约定向东为正方向，从出发点A开始所走的路程为（单位：千米）：+14．﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．
（1）请你帮忙确定交警最后所在地相对于A地的方位？
（2）若汽车每千米耗油0.2升，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？
18．对于任意有理数a、b、c、d，我们规定符号（a，b）⊗（c，d）＝ad﹣bc，例如：（1，3）⊗（2，4）＝1×4﹣2×3＝﹣2．
（1）求（﹣2，4）⊗（3，5）的值；
（2）求（3a+1，a﹣2）⊗（a+2，a﹣3）的值，其中a2﹣4a+1＝0．
19．哈尔滨市某区总代理张老板用360000元购进3000双李宁新款运动鞋，计划每天销售200双，实际销售时超过计划数的部分用正数表示，不足计划数的部分用负数表示，这批运动鞋前7天的销售情况记录如表：
（1）这七天平均每天销售运动鞋多少双？
（2）计划这批运动鞋全部售完后共获利25%，则每双鞋的定价应为多少元？
（3）若前七天销售的运动鞋均以（2）中的定价售出．张老板按此定价继续销售，以第三天的销售量又销售两天后，没有售出的运动鞋按定价的八折销售很快售完，求这批运动鞋全部销售后张老板共盈利多少元？（其他费用忽略不计）
20．对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“倍分点”．例如数轴上点A，B，C表示的数分别是1，4，5，此时点B是点A，C的“倍分点”．
（1）当点A表示数﹣2，点B表示数2时，下列各数，0，1，4是点A、B的“倍分点”的是 ；
（2）当点A表示数﹣10，点B表示数30时，P为数轴上一个动点，
①若点P是点A，B的“倍分点”，求此时点P表示的数；
②若点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“倍分点”，直接写出此时点P表示的数．
销售天数
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
每天的销售量
（单位：双）
+12
﹣8
+25
+26
﹣22
+3
﹣15
1．﹣|﹣2021|的相反数为（ ）
A．﹣2021B．2021C．﹣D．
2．据光明日报网，中国科学技术大学的潘建伟、陆朝阳等人构建了一台76个光子100个模式的量子计算机“九章”．它处理“高斯玻色取样”的速度比目前最快的超级计算机“富岳”快一百万亿倍．也就是说，超级计算机需要一亿年完成的任务，“九章”只需一分钟．其中一百万亿用科学记数法表示为（ ）
A．10×1012B．10×1014C．1×1014D．1×1015
3．如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别是a，b，则计算|b|﹣|a|正确的是（ ）
A．b﹣aB．a﹣bC．a+bD．﹣a﹣b
4．丁丁做了4道计算题：①（﹣1）2018＝2018；②0﹣（﹣1）＝﹣1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）
A．1道B．2道C．3道D．4道
5．数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等，则m为（ ）
A．﹣2B．2C．1D．﹣1
6．若ab≠0，则的值不可能是（ ）
A．0B．1C．2D．﹣2
7．若实数a、b、c满足|a﹣b|＝1，|a﹣c|＝7，则|b﹣c|的值为（ ）
A．6B．7C．6或8D．6或7
8．已知43×47＝2021，则（﹣43）的值为（ ）
A．2021B．﹣2021C．D．﹣
9．下列说法中不正确的个数有（ ）
①有理数m2+1的倒数是
②绝对值相等的两个数互为相反数
③绝对值既是它本身也是它的相反数的数只有0
④几个有理效相乘，若有奇数个负因数，则乘积为负数
⑤若a＞b，则a（c2+1）＞b（c2+1）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．设x和y为两个自然数，它们的和与差相乘的积是偶数，则x+y与x﹣y（ ）
A．同为偶数B．同为奇数
C．x+y是偶数，x﹣y是奇数D．x+y是奇数，x﹣y是偶数
二．填空题
11．的相反数是 ．
12．已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式+2020pq+x2的值是 ．
13．对于有理数a，b定义新运算：“△”，a△b＝b，则关于该运算，下列说法正确的是 ．（请填写正确说法的序号）
①5△7＝9△7；②若a△b＝b△a，则a＝b；③该运算满足交换律；④该运算满足结合律．
14．如图，数轴上有若干个点，每相邻两点相距1个单位长度．其中点A，B，C，D对应的数分别是整数a，b，c，d，且d﹣2a＝12，则b+c的值为 ．
15．若[x）表示大于x的最小整数，如[5）＝6，[﹣1.8）＝﹣1，则下列结论中正确的有 ．（填写所有正确结论的序号）
①[0）＝1；②[）﹣＝0；③[x）﹣x＜0；④x＜[x）≤x+1；⑤存在有理数x使[x）﹣x＝0.2成立．
三．解答题
16．计算：
（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）．
（2）（﹣+）÷﹣（﹣1）2021．
17．为了有效控制酒后驾驶，广州交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，约定向东为正方向，从出发点A开始所走的路程为（单位：千米）：+14．﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．
（1）请你帮忙确定交警最后所在地相对于A地的方位？
（2）若汽车每千米耗油0.2升，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？
18．对于任意有理数a、b、c、d，我们规定符号（a，b）⊗（c，d）＝ad﹣bc，例如：（1，3）⊗（2，4）＝1×4﹣2×3＝﹣2．
（1）求（﹣2，4）⊗（3，5）的值；
（2）求（3a+1，a﹣2）⊗（a+2，a﹣3）的值，其中a2﹣4a+1＝0．
19．哈尔滨市某区总代理张老板用360000元购进3000双李宁新款运动鞋，计划每天销售200双，实际销售时超过计划数的部分用正数表示，不足计划数的部分用负数表示，这批运动鞋前7天的销售情况记录如表：
（1）这七天平均每天销售运动鞋多少双？
（2）计划这批运动鞋全部售完后共获利25%，则每双鞋的定价应为多少元？
（3）若前七天销售的运动鞋均以（2）中的定价售出．张老板按此定价继续销售，以第三天的销售量又销售两天后，没有售出的运动鞋按定价的八折销售很快售完，求这批运动鞋全部销售后张老板共盈利多少元？（其他费用忽略不计）
20．对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“倍分点”．例如数轴上点A，B，C表示的数分别是1，4，5，此时点B是点A，C的“倍分点”．
（1）当点A表示数﹣2，点B表示数2时，下列各数，0，1，4是点A、B的“倍分点”的是 ；
（2）当点A表示数﹣10，点B表示数30时，P为数轴上一个动点，
①若点P是点A，B的“倍分点”，求此时点P表示的数；
②若点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“倍分点”，直接写出此时点P表示的数．
销售天数
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
每天的销售量
（单位：双）
+12
﹣8
+25
+26
﹣22
+3
﹣15
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