初中数学第一章 有理数综合与测试优秀单元测试随堂练习题

这是一份初中数学第一章 有理数综合与测试优秀单元测试随堂练习题，共8页。试卷主要包含了下列运算结果最小的是，a的相反数为﹣2，则a等于，的倒数是，有以下四个算式，下列算式中，与5相等的是等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．下列运算结果最小的是（ ）


A．﹣1+0.5B．﹣1﹣0.5C．﹣1×0.5D．﹣1÷0.5


2．a的相反数为﹣2，则a等于（ ）


A．2B．﹣2C．±2D．


3．的倒数是（ ）


A．B．C．D．


4．有以下四个算式：①（﹣5）+（+3）＝﹣8；②﹣（﹣2）2＝6；③（﹣）+（﹣）＝；④﹣3÷（﹣）＝9其中，正确的有（ ）


A．0个B．1个C．2个D．3个


5．已知|x|＝4，|y|＝3，且x＜y，则x+y的值等于（ ）


A．1B．±1C．7D．﹣1或﹣7


6．下列算式中，与5相等的是（ ）


A．5+B．5﹣C．5×D．5÷


7．2020年初，新冠肺炎疫情袭卷全球，截止今日，据不完全统计，全球累计确诊人数约为43000000人，用科学记数法表示为（ ）


A．4.3×107B．43×106C．0.43×108D．4.3×106


8．如果收入100元记作+100元，那么支出70元应记作（ ）


A．+70元B．﹣70元C．+170元D．﹣170元


9．按如图所示的程序进行计算，如果把第一次输入的数是18；而结果不大于100时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为（ ）





A．72B．144C．288D．576


10．如果|a|＝8，|b|＝5，且a+b＞0，那么a﹣b的值是（ ）


A．3或13B．13或﹣13C．3或﹣3D．﹣3或﹣13


二．填空题


11．数轴上M点表示﹣5，N点表示﹣3，则这两点中， 点离原点较近．


12．现定义一种新运算：a★b＝ab+a﹣b，如：1★3＝1×3+1﹣3＝1，那么（﹣2）★5的值为 ．


13．若一个正方形的周长为3米，则它的一条边长为 米．（用最简分数表示）


14．1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+9﹣10+11＝ ．


15．2020年初，新冠肺炎在我国暴发并在一定范围蔓延，我们应注意个人卫生，加强防范．研究表明，新冠肺炎病毒的直径约为0.000000125m，用科学记数法表示这个数是 ．


三．解答题


16．（1）﹣﹣（﹣）；


（2）（﹣4）2×（﹣）3；


（3）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；


（4）﹣35÷（﹣7）×（﹣）．


17．若规定a※b＝（a+b）+（a﹣b），求13※5的值．


18．已知x，y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y＝xy+1．


（1）求2※4的值；


（2）求（1※4）※（﹣2）的值；


（3）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和〇中，并比较它们的运算结果：□※〇和〇※□．


19．阅读材料：


（1）计算：①（+2）+（﹣3）＝ ；


②（+2）﹣（﹣3）＝ ；


③（+2）×（﹣3）＝ ．


（2）小明在计算以上3道题之后，回顾了自己的思考过程．


他写出了计算①（+2）+（﹣3）的思考过程如下：


a．确定和的绝对值：3﹣2＝1；


b．确定和的符号：计算出加数+2和﹣3的绝对值，分别是2和3，通过比较它们的绝对值发现，加数﹣3的绝对值较大，写出和的符号为“﹣”；


c．写出计算结果；


d．决定应用有理数加法法则中“异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”；


e．判断出是两个有理数相加的问题；


f．观察两个加数的符号，发现是异号两数相加．


小明同学不小心把顺序写乱了，请你仔细阅读他的思考过程，写出正确的顺序；


（3）类比小明的思考过程，请你写出计算③（+2）×（﹣3）的思考过程．





参考答案与试题解析


一．选择题


1．【解答】解：∵﹣1+0.5＝﹣0.5，


﹣1﹣0.5＝﹣1.5，


﹣1×0.5＝﹣0.5，


﹣1÷0.5＝﹣2，


∴运算结果最小的是﹣2．


故选：D．


2．【解答】解：∵a的相反数为﹣2，


∴a＝2．


故选：A．


3．【解答】解：﹣的倒数是：﹣．


故选：B．


4．【解答】解：①（﹣5）+（+3）＝﹣2，原来的计算错误；


②﹣（﹣2）2＝﹣4，原来的计算错误；


③（﹣）+（﹣）＝﹣1，原来的计算错误；


④﹣3÷（﹣）＝9是正确的．


故选：B．


5．【解答】解：∵|x|＝4，|y|＝3，


∴x＝±4，y＝±3，


∵x＜y，


∴x＝﹣4，y＝±3，


∴x+y＝﹣4+3＝﹣1或x+y＝﹣4+（﹣3）＝﹣7．


故选：D．


6．【解答】解：∵5+＝5，


5﹣＝4，


5×＝3，


5÷＝7，


∴与5相等的是5+．


故选：A．


7．【解答】解：将43000000用科学记数法表示为：4.3×107．


故选：A．


8．【解答】解：如果收入100元记作+100元，那么支出70元应记作﹣70元，


故选：B．


9．【解答】解：把18输入得：18×|﹣|÷[﹣（）2]


＝18×÷（﹣）


＝﹣36＜100，


把﹣36输入得：﹣36×|﹣|÷[﹣（）2]


＝﹣36×÷（﹣）


＝72＜100，


把72输入得：72×|﹣|÷[﹣（）2]


＝72×÷（﹣）


＝﹣144＜100，


把﹣144输入得：﹣144×|﹣|÷[﹣（）2]


＝﹣144×÷（﹣）


＝288＞100，


则输出的数字为288．


故选：C．


10．【解答】解：∵|a|＝8，|b|＝5，


∴a＝±8，b＝±5，


∵a+b＞0，


∴a＝8，b＝±5，


∴a﹣b＝8﹣5＝3，


或a﹣b＝8﹣（﹣5）＝8+5＝13．


故a﹣b的值是3或13．


故选：A．


二．填空题（共5小题）


11．【解答】解：∵数轴上M点表示﹣5，N点表示﹣3，


∴M点到原点的距离为5，N点到原点的距离为3，


∴N点离原点较近．


故答案为N．


12．【解答】解：（﹣2）★5＝﹣2×5﹣2﹣5＝﹣10﹣2﹣5＝﹣17，


故答案为：﹣17．


13．【解答】解：∵正方形的周长为3米，


∴它的一条边长为：3÷4＝（米）；


故答案为：．


14．【解答】解：原式＝（1+）﹣（3﹣）+（3+）﹣（5﹣）+（5+）﹣（7﹣）+（7+）﹣（9﹣）+（9+）﹣（11﹣）+（11+）


＝1+﹣3++3+﹣5++5+﹣7++7+﹣9++9+﹣11++11+


＝（1﹣3+3﹣5+5﹣7+7﹣9+9﹣11+11）+（++++++++++）


＝1+（1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）


＝1+（1﹣）


＝1+


＝．


15．【解答】解：0.000000125＝1.25×10﹣7．


故答案为：1.25×10﹣7．


三．解答题（共4小题）


16．【解答】解：（1）﹣﹣（﹣）＝；


（2）（﹣4）2×（﹣）3


＝16×（﹣）


＝﹣2；


（3）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13


＝﹣20﹣14+18﹣13


＝﹣47+18


＝﹣29；


（4）﹣35÷（﹣7）×（﹣）


＝5×（﹣）


＝．


17．【解答】解：∵a※b＝（a+b）+（a﹣b），


∴13※5＝（13+5）+（13﹣5）＝18+8＝26．


18．【解答】解：（1）2※4＝2×4+1＝8+1＝9；


（2）∵1※4＝1×4+1＝5，


∴原式＝5※（﹣2）


＝5×（﹣2）+1


＝﹣10+1


＝﹣9；


（3）∵2※（﹣2）


＝2×（﹣2）+2+（﹣2）+1


＝﹣4+2+（﹣2）+1


＝﹣3，


（﹣2）※2


＝（﹣2）×2+（﹣2）+2+1


＝﹣4+（﹣2）+2+1


＝﹣3，


∴2※（﹣2）＝（﹣2）※2．


19．【解答】解：（1）（1）①（+2）+（﹣3）＝﹣1；


②（+2）﹣（﹣3）＝5；


③（+2）×（﹣3）＝﹣6．


故答案为：﹣1；5；﹣6；


（2）计算①（+2）+（﹣3）的思考过程如下：


a．判断出是两个有理数相加的问题；


b．观察两个加数的符号，发现是异号两数相加；


c．决定应用有理数加法法则中“异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”；


d．确定和的符号：计算出加数+2和﹣3的绝对值，分别是2和3，通过比较它们的绝对值发现，加数﹣3的绝对值较大，写出和的符号为“﹣”；


e．确定和的绝对值：3﹣2＝1；


f．写出计算结果．


（3）计算③（+2）×（﹣3）的思考过程如下：


a．判断出是两个有理数相乘的问题；


b．观察两个因数的符号，发现是异号两数相乘