人教版七年级上册1.4.1 有理数的乘法精品练习题

这是一份人教版七年级上册1.4.1 有理数的乘法精品练习题，共9页。试卷主要包含了5的点距离为3，8＝160元，等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．﹣2的倒数是（ ）


A．﹣2B．﹣C．D．2


2．下列说法正确的是（ ）


A．几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负


B．几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负


C．几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负


D．几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个


3．计算（﹣3）×2的结果是（ ）


A．﹣6B．﹣1C．1D．6


4．如果a+b＞0，且ab＞0，那么（ ）


A．a＞0，b＞0


B．a＜0，b＜0


C．a、b异号且正数的绝对值较小


D．a、b异号且负数的绝对值较小


5．若四个互不相等的整数的积为6，那么这四个整数的和是（ ）


A．﹣1或5B．1或﹣5C．﹣5或5D．﹣1或1


6．|﹣2020|的倒数等于（ ）


A．2020B．﹣2020C．D．﹣


7．计算×的结果是（ ）


A．B．C．D．


8．下面两个数的积在和之间的是（ ）


A．B．C．7×D．


9．（﹣1）2020等于（ ）


A．1B．﹣2020C．2020D．﹣1


10．若a＜0＜b，则|﹣ab|的结果是（ ）


A．0B．abC．1D．﹣ab


11．对于算式2020×（﹣8）+（﹣2020）×（﹣18），利用分配律写成积的形式是（ ）


A．2020×（﹣8﹣18）B．﹣2020×（﹣8﹣18）


C．2020×（﹣8+18）D．﹣2020×（﹣8+18）


二．填空题


12．如果1＜x＜2，化简|x﹣1|+|x﹣2|＝ ．


13．有理数a，b，c，d满足＝﹣1，则+++＝ ．


14．a的相反数是，则a的倒数是 ．


15．在数轴上，与表示2.5的点距离为3.5的点表示的数是 ．


16．一家商店某件服装标价为200元，现“双十二”打折促销以8折出售，则这件服装现售 ．


17．|a|＝6，|b|＝3，且有ab＜0，则a+b＝ ．


18．当x＝ 时，式子与的值互为相反数．


三．解答题


19．计算：（﹣+﹣）×|﹣24|











20．求下列各组数的最大公因数．


（1）18和24；


（2）90和135（短除法）．











21．观察下列三列数：


﹣1、+3、﹣5、+7、﹣9、+11、…①


﹣3、+1、﹣7、+5、﹣11、+9、…②


+3、﹣9、+15、﹣21、+27、﹣33、…③


（1）第①行第10个数是 ，第②行第15个数是 ；


（2）在②行中，是否存在三个连续数，其和为1001？若存在，求这三个数；若不存在，说明理由；


（3）若在每行取第k个数，这三个数的和正好为399，则k＝ ．





参考答案


一．选择题


1．解：∵﹣2×＝1．


∴﹣2的倒数是﹣，


故选：B．


2．解：几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个．


故选：D．


3．解：原式＝﹣3×2


＝﹣6．


故选：A．


4．解：∵ab＞0，


∴a、b同号，


∵a+b＞0，


∴a＞0，b＞0，


故选：A．


5．解：∵1×2×（﹣3）×（﹣1）＝6，1×（﹣2）×3×（﹣1）＝6，


∴这四个互不相等的整数是1+2+（﹣3）+（﹣1）＝﹣1，1+（﹣2）+3+（﹣1）＝1．


故选：D．


6．解：|﹣2020|，即2020的倒数等于，


故选：C．


7．解：×＝；


故选：C．


8．解：＝，


A.×＝，不符合题意；


B.×＝，不符合题意；


C.7×＝，不符合题意；


D.×9＝＝，符号题意．


故选：D．


9．解：（﹣1）2020＝1，


故选：A．


10．解：若a＜0＜b，则|﹣ab|＝﹣ab，


故选：D．


11．解：2020×（﹣8）+（﹣2020）×（﹣18）


＝2020×（﹣8）+2020×18


＝2020×（﹣8+18）．





2020×（﹣8）+（﹣2020）×（﹣18）


＝（﹣2020）×8+（﹣2020）×（﹣18）


＝﹣2020×（8﹣18）．


∴对于算式2020×（﹣8）+（﹣2020）×（﹣18），利用分配律写成积的形式是：


2020×（﹣8+18）或﹣2020×（8﹣18）．


故选：C．


二．填空题（共7小题）


12．解：∵1＜x＜2，


∴x﹣1＞0，x﹣2＜0，


∴|x﹣1|+|x﹣2|＝x﹣1+2﹣x＝1．


故答案为：1．


13．解：根据＝﹣1，得到a，b，c，d中负数个数为1个或3个，


则原式＝﹣1+1+1+1＝2或﹣1﹣1﹣1+1＝﹣2．


故答案为：±2．


14．解：∵a的相反数是，∴a＝﹣，


则a的倒数为﹣．


故答案为：﹣．


15．解：如图所示：





设表示2.5的点距离为3.5的点表示的数为x，依题意得：


|x﹣2.5|＝3.5，


∴x﹣2.5＝3.5，或x﹣2.5＝﹣3.5


解得：x＝6或x＝﹣1，


故答案为6或﹣1．


16．解：由题意可知，八折后的售价为200×0.8＝160元，


故答案为160元．


17．解：∵|a|＝6，|b|＝3，


∴a＝±6，b＝±3，


又∵ab＜0，


∴a＝6，b＝﹣3或a＝﹣6，b＝3；


当a＝6，b＝﹣3时，a+b＝6﹣3＝3；


当a＝﹣6，b＝3时，a+b＝﹣6+3＝﹣3；


综上，a+b＝±3，


故答案为：±3．


18．解：根据题意得：+＝0，


去分母得：2（2x+5）+3（x+11）+12x＝0，


去括号得：4x+10+3x+33+12x＝0，


移项、合并同类项得：19x＝﹣43，


系数化1得：x＝﹣．


即当x＝﹣时式子与的值互为相反数．


三．解答题（共3小题）


19．解：原式＝（﹣+﹣）×24


＝﹣12+16﹣6


＝﹣2．


20．解：（1）利用短除法可求出18和24的最大公因数，





所以18和24的最大公因数为2×3＝6；


（2）利用短除法可求出90和135的最大公因数，





所以90和135的最大公因数为5×3×3＝45．


21．解：（1）根据规律可得，第①行第10个数是2×10﹣1＝19；


第②行第15个数是﹣（2×15+1）＝﹣31；


故答案为：+19；﹣31；


（2）不存在．理由如下：


设三个连续整数为n，n+1，n+2，


当n为奇数时，则﹣（2n+1）+[2（n+1）﹣3]﹣[2（n+2）+1]＝1001，


化简得，﹣2n＝1008，


解得，n＝﹣504（不合题意，舍去），


当n为偶数时，则（2n﹣3）﹣[2（n+1）+1]+[2（n+2）﹣3]＝1001，


解得，n＝503（不合题意，舍去），


综上，不存在三个连续数，其和为1001；


（3）当k为奇数时，根据题意得，


﹣（2k﹣1）﹣（2k+1）+3×（2k﹣1）＝399，


解得，k＝201，


当k为偶数时，根据题意得，


（2k+1）+（2k﹣3）﹣3（2k﹣1）＝399，


解得，k＝﹣199（舍去），


综上，k＝201．