初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程教案设计

这是一份初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程教案设计，共8页。教案主要包含了１+2=3等内容，欢迎下载使用。







教材分析


1.本节的主要内容是方程，一元一次方程。


2.学习了本节，要求学生体会字母表示数的好处、如何找等量关系、从算式到方程的进步，进一步培养列方程的能力。本节是全章的重点，学好本节可以为学好本章打下基础；


3.本节的基础知识是体会字母表示数的好处、如何找等量关系等，可引导学生结合相关内容回忆有关知识。


学情分析


学生在小学见过方程，对它们并不陌生，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，要加深理解。为了有助于学生对一元一次方程本质属性的理解，应让学生学会如何找等量关系。因此在这节课程安排上，我侧重于从简单题目入手，通过恰当的练习，充分调动学生的学习兴趣和学习信心，以期得到更好的学习效果。


教学目标


1、知识与技能：理解一元一次方程及解的概念，会检验一个数是不是某个方程的解；会根据数量关系或简单问题情境列一元一次方程。


2、过程与方法：经历根据等式的基本性质把一元一次方程变形的过程，体会解方程的基本思路；经历判断一元一次方程的过程，进一步理解一元一次方程的含义。


3、情感态度与价值观：通过已知的方程推导出未知量，形成概念，通过本节的学习，感受数学的实际价值，从中发现事物发展变化的规律，并培养学生的科学态度。


4、德育目标：让学生树立正确的人生价值观，学会合作交流，自我展示。


教学重点


方程及一元一次方程概念，会找相等关系列方程，渗透建立方程模型的思想


教学难点


找出能表示实际问题中的相等关系并列方程


教学方法


采用自主探索与互相协作相结合，交流练习互相穿插的活动课形式。同时，利用发现法和问题讨论等教学方法。


课时安排


1课时


教学过程


出示教师寄语


致亲爱的同学们


天空的幸福是穿一身蓝


森林的幸福是披一身绿


阳光的幸福是如钻石般耀眼


老师的幸福是因为认识了你们


愿你们努力进取，永不言败！


出示学习目标，学习重点与难点


学习目标：


1. 了解方程及一元一次方程的概念．


2. 通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，由算式到方程是数学的一大进步，从而体会数学的方程模型思想．


学习重点：方程及一元一次方程概念，会找相等关系列方程，渗透建立方程模型的思想


学习难点：找出能表示实际问题中的相等关系并列方程


（设计意图：让学生明确本节课的目标）





二．创设情境


1.探 究 新 知 （一）


1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=6


请大家观察上边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？


象这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。


归纳：象这样含有未知数的等式叫做方程。


判断方程的两个关键要素：①有未知数 ②是等式


新 知 应 用


判断下列式子是不是方程,正确打”√”,错误打”X”:


(1) １+2=3 ( ) (4) x+2≥1 ( )





(2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( )





(3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( )


（设计意图：利用以前学过的知识，充分调动学生的积极性。）





三．播放微视频


理解实际问题中如何列方程以及列方程的步骤


（设计意图：让学生通过视频的学习形象生动的理解实际问题中如何列方程）





四．实际问题中列方程


用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?


解：设正方形的边长为xcm


列方程为：4x=24


(2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？


解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150x小时.


列方程为：1700+150x=2450


(3)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？


解：设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.


列方程为：0.52x-(1-0.52)x=80


（小组讨论，教师指明每组派代表发言）


（设计意图：全班学生参与小组讨论，经历从理解实际问题中如何列方程到自己可以很准确的列出方程，从而提高学生的思维能力。）





探 究 新 知 （二）


1.观察刚才所列方程,有什么特点？


1700+150x=2450， 0.52x-(1-0.52)x=80 ，


2(x+1.5x)=24 ，


像这样只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1（次），等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。


2.归 纳


设未知数 找等量关系


实际问题--------------------------一元一次方 程


分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列方程，是用数学解决实际问题的一种方法


3.新知应用


练一练：下列各式哪些是一元一次方程？（比一比看谁做的既对又快）


⑴ 2a－b＝3 ⑵


⑶ x2＝1 ⑷ y＋3＝6y－9





⑸ 2m－（3－m）＝6 (6) 23－x＝-7


(学生独立完成，小组组长点评)


4.思考


对于方程4χ=24，容易知道χ=6可以使等式成立， 对于方程1 700+150χ=2 450，你知道χ等于什么时，等式成立？我们来试一试：先来填下面的表格


于是我们知道当x=5时，1 700+150x的值是2 450，方程1 700+150=2 450中的未知数的值应是5．


方程的解: 使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.


Χ=1000和 χ=2000中哪一个是方程0.52χ -（1-0.52）χ=80的解？


(学生独立完成，快速判断)


六．随 堂 检 测


1.下列各式中，是方程的是（ ）.


① 3+6=9 ;②2x-1;③ 1/3x+1=5 ④3x+4y=12 ; ⑤ 5x2+x=3 ．





（A）①②③④⑤ （B）①③④⑤


（C）②③④⑤ （D）③④⑤


2.下列各式中，是一元一次方程的是（ ）.


（A） （B）


（C） （D）


3.根据条件“x的 1/4 比它的 1/3 小5”的数量关系列出


方程为_______________________.


4.（设未知数列方程）某校组织活动，共有100人


参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组


的人数比第二组的人数的2倍少8人，问这两组各


有多少人？


5.已知方程(a-3)x/a/-2=2是关于x的一元一次方程， 请求出a的值．


（设计意图：给学生充足的思维空间，养成思考习惯，让学生自主挑选回答主要是让后进生也能在课堂上体验成功，有成就感；且该教学活动亦能培养学生仔细观察问题的习惯。）





七．自悟自得


通过本节课的学习，你最大的收获是什么？想一想同桌交流一下。


（设计意图：另一方式的归纳总结法、既能让学生自己总结应用课堂所学的知识，也能让学生体验成功的喜悦。）





八.作业


必做题


课本第83页 综合运用 第5.6题


选做题：


课本第84页 综合运用 第10题


（设计意图：分层作业，使“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”．“必做题”是帮助学生巩固基础知识和基本技能；“选做题”是为学有余力同学设置的，主要是培养学生逆向思维能力和综合运用能力．）


九．板书设计


一元一次方程


方程的定义


一元一次方程的定义














x
１
２
３
４
５
６
…
1 700+150x
…