七年级上册2.2 整式的加减教案设计

这是一份七年级上册2.2 整式的加减教案设计，共4页。




教学内容


课本第62页至第64页．


教学目标


1．知识与技能


(1) 了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项.


(2)能先合并同类项化简后求值。


2．过程与方法


经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力．


3．情感态度与价值观


掌握规范解题步骤，养成良好的学习习惯。


重、难点与关键


1．重点：掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项.


2．难点：多字母同类项的合并.


3．关键：正确理解同类项概念和合并同类项法则．


教具准备 投影仪．


教学过程


一、创设情境， 引入新课


你会吗? 指出下列单项式的系数


(1) (2) 5a2和-a2. (3) (4)3xy和-yx.


指出下列多项式的项,找出同类项





二、类比探究，学习新知


(1)100t-252t=( )t (2)3x2+2x2=( )x2 (3)3ab2-4ab2=( )ab2


小组讨论：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律?(鼓励学生用自己语言表述)


对于上面的(1)、(2)、(3)，


100t-252t=(100-252)t=-152t 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2


这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。


讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？


教师引导学生总结：1.所含字母相同。2.相同的字母的指数也相同。


像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。


2.判断下列各组中的两项是否是同类项：


(1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x ( ) (3) -5m2n3与2n3m2( )


(4)53与35 （ ） (5) x3与53 ( )


因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。例如：


4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项)


=4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律)


=(4x2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2) (结合律)


=(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2) (分配律)


=-4x2+5x+5


把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。


问题：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？


合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。


抢答：


（1） （2） （3）


（4） （5） （6）


注意：1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。


2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。


3.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列， 如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。


三、学以致用，应用新知


例1：合并下列各式的同类项：


(2)


(3) (4) 3a+abc-c2-3a+c2


四、基础应用，巩固新知


1、下列各式中，与 是同类项的是（ ）


A． B． C． D．


2、如果 与 是同类项，则 k = .





抢答


（1） （2）


（3） （4）


（5）


五、课堂小结


六





七、板书设计


2.2.1整式的加减


1.同类项


（1）所含字母相同。


（2）相同字母的指数也相同。


(3) 常数项也是同类项


2．合并同类项的概念。


把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。


3.合并同类项法则。