高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第二章 一元二次函数、方程和不等式2.3 二次函数与一元二次方程、不等式教案

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第二章 一元二次函数、方程和不等式2.3 二次函数与一元二次方程、不等式教案，共5页。教案主要包含了同步练习，方法总结等内容，欢迎下载使用。

广州思源学校教务处


2020年8月28日授课年级
高一
主备人
梁欣
审核人
课题名称
因式分解
课型
衔接课
授课日期
学情分析*
教学对象是新高一学生，学生成绩在600多分到500多分之间．在学习本节之间，部分学生已经掌握了提公因式法和公式法，基础差的学生也熟悉乘法分配律和整式的运算．对于乘除运算的互逆过程也有一定的认识．本衔接课除了简单复习初中提公因式法和公式法，会注重讲解“十字相乘法”，更会拓展二次项系数不为一的情况．
学习目标
1．回忆起完全平方和与差公式，平方差公式和因式分解中的提公因式；


2．掌握“十字相乘”法．
教学重点
在二次项系数为1或不为1的一元二次三项式中运用“十字相乘法”
教学难点
使用“十字相乘法”时，参数的寻找
教具准备*


（辅助工具）
借助PPT展示引例及变式训练题组，增大课堂容量；吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率．
流程及时间安排：


1．复习因式分解中的提公因式法，顺便复习初中的平方差公式，完全平方差，完全平方和公式；


2．通过乘法分配律的计算过程，可逆出二次项系数为1的一元二次三项式系数间的关系，进一步总结出“十字相乘法”；


3．在2的基础上，增加二次项系数不为1的一元二次三项式的“十字相乘法”．


内容
提公因式法
“十字相乘”1
“十字相乘”2

时间(min)
10
15
15




教学过程：


1．因式分解中的提公因式法


【例】


【解析】；


【注意】除了复习提公因式外，再注意平方差公式的复习．


【同步练习】


1．； 2．; 3．





【注意】上面三题同时复习了完全平方差，完全平方和公式．





2．因式分解中的“十字相乘法”


【引例】


引导学生观察





反知





综上，有





【观察】


注意观察上式的系数．


某二次三项式，


若它的常数项可看作两个数，与的积，而一次项系数恰是与的和，即，，则





【方法总结】





【例1】


（1）





（2）





【同步练习】


（1） （2） （3）





（4）


【附加题】


（1） （2）


（3）（先提取公因式）





【例2】





【分析】


二次项系数不为1时，方法与之前一样．


区别是二次项写成cx∙dx 的形式．例如：写成与．


【解】





【同步练习】


（1） （2） （3）








【附加题】


（1） （2） （3）





知识储备：乘法运算，乘法分配律；
板书设计*：









教后反思*：



定级自评*： 优 中 差
审核人评语*：


等级评定*： 优 中 差