初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试一课一练

这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试一课一练，共7页。试卷主要包含了下列语句,正确的有个，下列语句中正确的有等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1、已知数轴上的点 A 到原点的距离是 3，那么在数轴上到点A 的距离是 3 所表示的数有（ ）


A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个


2、一个点从数轴上的原点开始，先向右移动 2 个单位长度，再向左移动 3 个单位长度，经过两次移动后到达的终点表示的是（ ）


A ＋5 B ＋1 C -1 D －5


3、A 为数轴上表示 3 的点，将点A 沿数轴向左平移 7 个单位到点 B，再由B 向右平移 6 个单位到点C， 则点C 表示的数是（ ）


A．0 B．1 C．2 D．3


4、如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（ ）


A．Φ45.02 B．Φ44.9 C．Φ44.98 D．Φ45.01


5、下列语句,正确的有()个


整数是有理数(2)分数一定是有理数(3)有理数是正数、负数或零(4)正数是有理数,负数是有理数A . 1B.2C.3D.4


6、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住部分的整数共有（ ）


A．8 个 B．9 个 C．10 个 D．11 个


7、若 A 数在数轴上所代表的点与原点的距离，比 B 数在数轴上所代表的点与原点的距离还长，请问下列叙述何者错误（ ）


A、|A| |B| B、若两数一正一负，则 A>B


C、若两数皆为正数，则 A>B D、若两数皆为负数，则 B>A


8、下列语句中正确的有（ ）


①有理数没有最大的数也没有最小的数②正数没有最大的数，有最小的数③负数没有最小的数，有最大的数④整数有最大的数，也有最小的数⑤最小的自然数是 0


A．0 B．1 C．2 D．3


9、已知有理数a 大于有理数b ,则（ ）


A. a 的绝对值大于b 的绝对值； B. a 的绝对值小于b 的绝对值；


C. a 的相反数大于b 的绝对值 D. a 的相反数小于b 的绝对值


10、若数轴上点A 表示的数是﹣3，则与点A 相距 2 个单位长度的点B 表示的数是（ ）


A．±5B．±1C．1 或 5D．﹣1 或﹣5


11、下列说法正确的是（ ）


A.上升与下降是具有相反意义的量 B.前进30m是具有相反意义的量


C.向东走10m与向西走20m是具有相反意义的量


D.身高1.7m和体重63kg是具有相反意义的量


12、下列语句：① 不带“－”号的数是正数；② a 是正数，那么a 一定是负数；③ 0 是正数与负数的分界；④ 0 C 表示没有温度；⑤一个数不是正数就是负数.其中正确的有（ ）个.


A．0 B．1 C．2 D．3


13、下列说法中，正确的有（）个


①任意有理数a 的倒数是,② 相反数等于自身的数只有一个 ③ 海拔-155 米表海平面下 155 米④绝对值大于本身的数一定是负数⑤零是最小的自然数⑥有理数包含正有理数和负有理数⑦任意有理数a 的相反数是﹣a


A .2 B.3 C.4 D.5


14、点A 在数轴上距原点 5 个单位长度，将A 点先向左移动 2 个单位长度，再向右移动 6 个单位长度，此时A 点所表示的数是（ ）


A．﹣1 B．9 C．﹣1 或 9 D．1 或 9


15、在数轴上表示整数的点称为整数点，某数轴的单位长度是 1cm，若在这个数轴上随意画出一条长 2020cm


的线段 AB，则被线段 AB 盖住的整数有（ ）


A．2017个或 2018 个 B．2018 个或 2019 个


C．2019 个或 2020 个 D．2020个或 2021 个


16、有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，那么下列式子成立的是 （ ）





A. a+b＞0 B. a-b＞0 C. ab＜0 D.ab ＞0


17、a, b, c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）





A. abc  0 B. a(b  c)  0 C. (a  b)c  0 D.（a  c)b  0





18、一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是 5 个单位长度，那么这个数是（ ）


A．5 或﹣5B．5 或﹣ C． 或﹣ D．﹣5 或


19、若 x 为有理数，则代数式|x|﹣x 的值一定是（ ）


A.正数 B．非正数 C．非负数 D．负数


20、若|a+2|=a+2，则 a 的取值范围是（ ）


A．a≥﹣2 B．a≤﹣2 C．a＜﹣2 D．a＞﹣2


21、若|2x﹣1|=1﹣2x，则下列不等式成立的是（ ）


A．2x﹣1＞0 B．2x﹣1＜0 C．2x﹣1≥0 D．2x﹣1≤0


22、有理数a, b 满足a  0, b  0, a  b , 则下列结论正确的是（ ）


A. - a  b  b  a B. b  a  a  b C.  a  b  b  a D. b  a  b  a


二、填空题


23、某商店出售三种品牌的同种袋装食品，袋上分别标注净含量为（250  4）g，（250  3）g，（250  2） g 的字样，从中任意拿出两袋净含量最多相差 。


24.﹣m的相反数是 ，﹣m+1 的相反数是 ，m+1 的相反数是 ；﹣m﹣n+p 的相反数是 ；


25、若 x+1 的相反数是﹣7，则 x= ；一个数的相反数比这个数小 6，这个数是 ．


26、已知 m，n 互为相反数，则 3+m+n= ；3m﹣3+3n= ．


27. 绝对值大于 5 并且小于 8 的所有整数是 ．


28、若|﹣x|=5，则 x= ;如果|m﹣1|=5，则 m= ．


29、若|x|=3，|y|=5，则|x+y|的值为 ;


30.已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则 a﹣b 的值为 ．


31、有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，试化简：


（1）|a|= ；


（2）|a+c|+|a+b|﹣|b﹣c|= ．


三．能力提高


32.数轴上点 A 对应的数是-1，点 B 对应的数是1，一只小虫甲从点 B 出发沿着数轴的正方向以每秒1个单位的速度爬行至 C 点，又立即返回到 A 点，共用了4秒钟．


（ 1）点 C 对应的数是 ；


（ 2）若小虫甲返回到 A 点后再作如下运动：第一次向右爬行2个单位，第2次向左爬行4个单位， 第三次向右爬行6个单位，第四次向左爬行8个单位，…，依此规律爬下去，它第9次爬行所停的点所对应的数是 ，第10次爬行所停的点所对应的数是 ；


（ 3）在（2）的条件下，求小虫第 n 次爬行所停的点所对应的数 ．


33、如图，若A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A 点做如下移动：第 1 次从原点向右移动 1 个单位长度至 B 点，第 2 次从B 点向左移动 3 个单位长度至C 点，第 3 次从C 点向右移动 6 个单位长度至D 点， 第 4 次从 D 点向左移动 9 个单位长度至E 点，…依此类推，移动 5 次后该点对应的数为 ，这样移动10 次后该点到原点的距离为a，则|a|= ．





34、在下面给出的数轴中，点A 表示 1，点 B 表示﹣2，回答下面的问题：


（1）A、B 之间的距离是 ；


（2）观察数轴，与点A 的距离为 5 的点表示的数是： ；


（3）若将数轴折叠，使点A 与﹣3 表示的点重合，则点 B 与数 表示的点重合；





（4）若数轴上 M、N 两点之间的距离为 2020（M 在N 的左侧），且 M、N 两点经过（3）中折叠后互相重合，则 M、N 两点表示的数分别是：M： ， N： ．


35.已知 a、b、c 为正数，则：


（ 1）若某数的绝对值小于 a ，这样的正整数有 10 个，则 a=


（2）若某数的绝对值不大于 a， 这样的正整数有 10 个，则 a= .


（3）绝对值小于 b 的负整数有 6 个，则 b= ；


(4)绝对值不大于 b 的负整数有 6 个,则 b= .


(5)若某整数的绝对值小于 c， 这样的整数有 19 个，则 c= ；


(6)若某整数的绝对值不大于 c 这样的整数有 19 个,则 c= 。


36.（1）阅读下面材料：


点 A，B 在数轴上分别表示实数 a，b，A，B 两点之间的距离表示为|AB|．


当 A，B 两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点，如图（1），|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|； 当 A，B 两点都不在原点时，


①如图（2），点 A，B 都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；


②如图（3），点 A，B 都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|；


③如图（4），点 A，B 在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|；


综上，数轴上 A，B 两点之间的距离|AB|=|a﹣b|．


（2）回答下列问题：


①数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是______，数轴上表示﹣2 和﹣5 的两点之间的距离是______，数轴


上表示 1 和﹣3 的两点之间的距离是______；


②数轴上表示 x 和﹣1 的两点 A 和 B 之间的距离是______，如果|AB|=2，那么 x 为______；


③当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的 x 的取值范围是______．


④找出所有符合条件的整数 x，使得|x+2|+|x﹣1|=3，这样的整数是______．





37.有理数加减乘除混合运算


(1) ﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；





(2)|﹣45|+（﹣71）+|﹣5|+（﹣9）





(3) 1+3+5+…+99﹣（2+4+6+…+98）





(4) 1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2017﹣2018+2019﹣2020+2021
































答案


1—5.BCCBD 6—10.BBCDD 11—15.ABCCD 16—22.CBCBADB


23.8g


24.m m-1 -m-1 m+n-p


25.6 3


26.3 -3


27. —6，—7，6，7


28.±5 6或—4


29.±3、±8


30.—2，—12


31.(1)—a (2) 0


32.(1)2 （2）9， —11，（3）当n为奇数时，对应的数是n，当n为偶数时，对应的数是—n—1.


33.7 14.


34.（1）3 （2）—4和5 （3）0 （4） —1011 1009





35.（1）11

36.（2）①3 3 4 ②|x—1| 1或—3 ③—1≤x≤2 ④—1、0、1、2 ⑤⑥





37.（1）—29 （2）—35 （3）50 （4）3031