人教版数学七年级上册全册综合测试

这是一份初中数学人教版七年级上册本册综合课时训练，共7页。试卷主要包含了下列等式变形正确的是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）


1．下列等式变形正确的是（ ）


A．若﹣3x＝5，则x＝﹣


B．若，则2x+3（x﹣1）＝1


C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6


D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1


2．若a与2互为相反数，则a+1的值为（ ）


A．﹣3．B．﹣1．C．1．D．3．


3．在代数式中，整式的个数是（ ）


A．3B．4C．5D．6


4．我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）


A．44×108B．4.4×108C．4.4×109D．44×1010


5．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：①|a|＞|b|；②a﹣b＞0；③a+b＞0；④+＞0；⑤﹣a＞﹣b，其中正确的个数有（ ）





A．1个B．2个C．3个D．4个


6．下列运算正确的是（ ）


A．5a﹣3a＝2B．2a+3b＝5abC．﹣（a﹣b）＝b+aD．2ab﹣ba＝ab


7．x＝a是关于x的方程2a+3x＝﹣5的解，则a的值是（ ）


A．﹣1B．1C．﹣5D．5


8．已知a、b、c三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论错误的是（ ）





A．a+c＜0B．b﹣c＞0C．c＜﹣b＜﹣aD．﹣b＜a＜﹣c


9．A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是（ ）


A．1cmB．9cm


C．1cm或9cmD．以上答案都不对


10．已知整数a1、a2、a3、a4、……满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，……，an+1＝﹣|an+n|（n为正整数）依此类推，则a2019的值为（ ）


A．﹣1007B．﹣1008C．﹣1009D．﹣1010


二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）


11．飞机无风时的航速为a千米/时，风速为20千米/时，若飞机顺风飞行3小时，再逆风飞行4小时，则两次行程总共飞行 千米（用含a的式子表示）．


12．化简：4（a﹣b）﹣（2a﹣3b）＝ ．


13．|﹣4|﹣|﹣2.5|+|﹣10|＝ ；


|﹣24|÷|﹣3|×|﹣2|＝ ；


（﹣38）﹣（﹣24）﹣（+65）＝ ．


14．若方程2x+1＝3和的解相同，则a的值是 ．


15．如图，将一张长方形纸片的一角斜折过去，顶点A落在A′处，BC为折痕，再将BE翻折过去与BA′重合，BD为折痕，那么两条折痕的夹角∠CBD＝ 度．





16．点A和点B在同一平面上，如果从A观察B，B在A的北偏东14°方向，那么从B观察A，A在B的 方向．


三．解答题（共7小题，满分56分）


17．（6分）计算与化简：


（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）；


（2）（﹣48）×（﹣﹣+）；


（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．


18．（8分）解方程：﹣＝1．


19．（8分）先化简，再求值：﹣xy，其中x＝3，y＝﹣．


20．（8分）如图，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．


（1）若∠DCB＝35°，求∠ACB的度数；


（2）若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数．





21．（8分）为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？


22．（8分）如图，点O在直线AB上，∠AOC与∠COD互补，OE平分∠AOC．


（1）若∠BOC＝40°，则∠DOE的度数为 ；


（2）若∠DOE＝48°，求∠BOD的度数．





23．（10分）先阅读下面的材料，然后解答问题：


在一条直线上有依次排列的n（n＞1）台机床工作，我们要设置一个零件供应站P，使这n台机床到供应站P的距离总和最小，要解决这个问题先“退”到比较简单的情形．


如图（1），如果直线上有2台机床时，很明显设在A1和A2之间的任何地方都行，因为甲和乙所走的距离之和等于A1到A2的距离．





如图（2），如果直线上有3台机床时，不难判断，供应站设在中间一台机床，A2处最合适，因为如果P不放在A2处，甲和丙所走的距离之和恰好是A1到A3的距离，可是乙还得走从A2到P的这一段，这是多出来的，因此P放在A2处最佳选择．


不难知道，如果直线上有4台机床，P应设在第二台与第3台之间的任何地方，有5台机床，P应设在第3台位置．


问题：（1）有n台机床时，P应设在何处？


（2）根据（1）的结论，求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…|x﹣617|的最小值．





参考答案


一．选择题


1． D．


2． B．


3． B．


4． C．


5． C．


6． D．


7． A．


8． C．


9． C．


10． C．


二．填空题


11．（7a﹣20）．


12．2a﹣b


13． 11.5；16；﹣79．


14． 7．


15． 90．


16．南偏西14°．


三．解答题


17．解：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）


＝12+6+（﹣9）


＝18+（﹣9）


＝9；


（2）（﹣48）×（﹣﹣+）


＝（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×


＝24+30﹣28


＝26；


（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．


＝﹣9÷4××6+（﹣8）


＝﹣××6+（﹣8）


＝（﹣18）+（﹣8）


＝﹣26．


18．解：去分母，得：5（x+3）﹣2（x﹣1）＝10，


去括号，得：5x+15﹣2x+2＝10，


移项，得：5x﹣2x＝10﹣15﹣2，


合并同类项，得：3x＝﹣7，


系数化为1，得：x＝﹣．


19．解：原式＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy＝xy2+xy，


当x＝3，y＝﹣时，原式＝﹣1＝﹣．


20．解：（1）∵∠ACD＝90°，∠DCB＝35°，


∴∠ACB＝∠ACD+∠DCB


＝90°+35°


＝125°，


（2）∵∠ACB＝140°，∠ACD＝90°，


∴∠DCB＝∠ACB﹣∠ACD


＝140°﹣90°


＝50°，


又∵∠ECB＝90°


∴∠ECD＝∠ECB﹣∠DCB


＝90°﹣50°


＝40°．


21．解：设乙工程队再单独需x个月能完成，


由题意，得2×++x＝1．


解得x＝1．


答：乙工程队再单独需1个月能完成．


22．解：（1）∵点O在直线AB上，∠BOC＝40°，


∴∠AOC＝140°，


∵∠AOC与∠COD互补，


∴∠COD＝40°，


∵OE平分∠AOC，


∴∠EOC＝70°，


∴∠DOE＝30°；


故答案为：30°；


（2）∵点O在直线AB上，


∴∠AOC与∠BOC互补，


∵∠AOC与∠COD互补，


∴∠BOC＝∠COD，


∵OE平分∠AOC，


∴∠AOE＝∠EOC，


设∠BOC为x，可得：2（48°+x）+x＝180°，


解得：x＝28°，


∴∠BOD＝2∠BOC＝56°．


23．解：（1）当n为偶数时，P应设在第台和（+1）台之间的任何地方，


当n为奇数时，P应设在第台的位置．





（2）根据绝对值的几何意义，求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣617|的最小值


就是在数轴上找出表示x的点，使它到表示1，617各点的距离之和最小，根据问题1的结论，当x＝309时，原式的值最小，最小值是308+307+…+1+1+2+…+308＝95172．